1.2.3二次函数的图像与性质.2.3二次函数的图像与性质（导学案）.doc

年级 初三 学科 数学 主备人 周灵芝 辅备人 审核人 彭英 班级 学习小组 学生姓名 学生评价 老师评价 课题： 1.2.3二次函数图象与性质使用说明 阅读教材10-12页，在规定时间内完成预习案.学习目标 1.运用平移知识，体会二次函数与的图象的位置关系2.能结合图象，说出抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向3.会用描点法画出的函数图象学习重点：能结合图象说出抛物线的性质，及用描点法画出其函数图象学习难点：运用平移知识，体会二次函数体会二次函数与的图象的位置关系,理解a,h对二次函数图象的影响一、 课前准备（温故知新）请回顾二次函数 （）的图象与性质填写下列表格： （）图象（草图）开口方向顶点坐标对称轴增减性最值二、课前预习及展示(一)画出二次函数y(x1)2，y=(x1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性先列表：x432101234y(x1)2y(x1)2描点并画图：(二)预习成果展示1.观察图象，填表：函数开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y(x1)2当x= 时，y有最 值，是 y随x的增大而 y(x1)2当x= 时，y有最 值，是 y随x的增大而 2请在图上把抛物线yx2也画上去（草图）抛物线y(x1)2 ，yx2，y(x1)2的形状大小_把抛物线yx2向 平移_个单位，就得到抛物线y(x1)2 ； 把抛物线yx2向 平移_个单位，就得到抛物线y(x-1)2 三、 课内探究探究点1二次函数ya(x-h)2图象与性质开口方向顶点对称轴有最高点或最低点最值对称轴右侧的增减性a0当x= 时，y有最 值，是 y随x的增大 而 a0当x= 时，y有最 值，是 y随x的增大 而 抛物线ya（x-h）2与y-a（x-h）2关于 对称，开口大小 ；对于抛物线ya（x-h）2与y=ax2的图象，形状 ，位置 ；抛物线ya（x-h）2的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到；探究成果展示：1抛物线y=4（x-3）2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线有最 点，当x= 时，y有最 值，其值为 . 2将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数 的图像 ，其对称轴是 ，顶点是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小. 3二次函数y=-3（x-4）2 的图象是由抛物线y=-3x2 向 平移 个单位得到的.开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有 值是 . 这条抛物线与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 .探究点2：二次函数ya(x-h)2图象与性质的运用例1已知抛物线ya(xh)2的对称轴是直线x2，且过点(1，3)(1)求此抛物线的表达式；yxxxxxxx(2)画出该函数的大致图象；(3)从图象上观察，当x为何值时，y随x的增大而增大？当x为何值时，函数有最大值(或最小值)?例2. 二次函数y=a(x+h)2(a0)的图象由yx2向右平移得到的，且过点（1，2），试说明向右平移了几个单位？四、 课时小结yax2ya(xh)2开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）对于二次函数的图象，只要a相等，则它们的形状_，只是_不同 五、巩固检测1抛物线y2 (x3)2的开口 ；顶点坐标为 ；对称轴是_；当x3时，y随x的增大而 ；当x3时，y有最_值是_2. 写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y2x2都相同的二次函数解析_3抛物线ym (xn)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y4 (x4)2，则 m_，n_4抛物线y4(x2)2与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标为 5. 二次函数y=x2-mx+1的图象的顶点在x轴上，则m= .6.用配方法把下列函数化