甘肃省天水市高二数学上学期第二阶段（期中）试题B卷 文.doc

甘肃省天水市2017-2018学年高二数学上学期第二阶段（期中）试题b卷 文本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟第i卷（选择题，共40分）一、选择题:（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合要求）1双曲线的渐近线方程为（）a b c d2命题“，均有”的否定为（）a，均有 b，使得c，使得 d，均有3椭圆的左顶点到右焦点的距离为（）a2 b3 c4 d64 “方程表示焦点在轴的椭圆”是“”的（）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件5若实数满足约束条件 ，则的最大值为（） a9 b7 c6 d36中心在原点的椭圆长轴右顶点为，直线与椭圆相交于两点，中点的横坐标为，则此椭圆标准方程是（）a b c d7直线与双曲线交于不同的两点，则斜率的取值范围是（）a b c d8已知是椭圆的两个焦点，在c上满足的点p的个数为（ ） a0 b2 c4 d无数个9p是双曲线上的点，是其焦点，且，若的面积是9，则双曲线的离心率为（） a b c d10椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点，当的周长最大时，的面积是（） a b c d第卷(非选择题，共60分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置.11已知是椭圆的两个焦点，p为椭圆上一点，且则的面积为 12已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则= 13已知，且 ，则的最小值是 14椭圆满足，离心率为，则的最大值是 三、解答题：（本大题共4小题，共44分）各题解答必须答在答题卡上相应位置.（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）15（本小题满分10分）的内角的对边分别为，已知（1）求；（2）若，面积为2，求16（本小题满分10分）已知是公差不为零的等差数列， ，且成等比数列（1）求数列的通项；（2）求数列的前n项和17（本小题满分12分）双曲线的右焦点为（1）若双曲线的一条渐近线方程为且，求双曲线的方程；（2）以原点为圆心，为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为，过作圆的切线，斜率为，求双曲线的离心率18（本小题满分12分）设椭圆：的离心率为，长轴长为，设过右焦点倾斜角为的直线交椭圆于两点（1）求椭圆的方程；（2）设过右焦点且与直线垂直的直线交椭圆于求的最小值数 学 答 案 （文科班）1-5:acdaa 6-10:dcbdb11. 12.8 13.16 14.15.解：（1）sin（a+c）=8sin2，sinb=4（1cosb），sin2b+cos2b=1，16（1cosb）2+cos2b=1，（17cosb15）（cosb1）=0，cosb=；（2）由（1）可知sinb= ，sabc= acsinb=2，ac= ，b2=a2+c22accosb=a2+c22 =a2+c215=（a+c）22ac15=361715=4，b=2 16.解：（1）由题设知公差由，成等比数列，得 ，解得，或 (舍去).故的通项(2) -得：17.解：（1）由题意，所求双曲线方程为（2）由题意，设，则，从而，将代入双曲线得：且从而18.（辅导班）（1）所求椭圆m的方程为3分（2）当，设直线ab的斜率为k = tan，焦点f ( 3 , 0 )，则直线ab的方程为y = k ( x 3 )有( 1 + 2k2 )x2 12k2x + 18( k2 1 ) = 0 设点a ( x1 , y1 ) , b ( x2 , y2 )有x1 + x2 =, x1x2 =|ab| = 又因为 k = tan=代入*式得|ab| =当=时，直线ab的方程为x = 3，此时|ab| =而当=时，|ab| =|