3年高考§2.5函数的图象.docx

1.(2013山东,8,5分)函数y=xcos x+sin x的图象大致为()2.(2013四川,7,5分)函数y=x33x-1的图象大致是()3.(2013安徽,8,5分)函数y=f(x)的图象如图所示,在区间a,b上可找到n(n2)个不同的数x1,x2,xn,使得f(x1)x1=f(x2)x2=f(xn)xn,则n的取值范围是() A.3,4 B.2,3,4 C.3,4,5 D.2,34.(2013辽宁,11,5分)已知函数f(x)=x2-2(a+2)x+a2,g(x)=-x2+2(a-2)x-a2+8.设H1(x)=maxf(x),g(x),H2(x)=minf(x),g(x)(maxp,q表示p,q中的较大值,minp,q表示p,q中的较小值).记H1(x)的最小值为A,H2(x)的最大值为B,则A-B=()A.16 B.-16C.a2-2a-16 D.a2+2a-165.(2012课标全国,10,5分)已知函数f(x)=1ln(x+1)-x,则y=f(x)的图象大致为()6.(2012山东,9,5分)函数y=cos6x2x-2-x的图象大致为()7.(2012山东,12,5分)设函数f(x)=1x,g(x)=ax2+bx(a,bR,a0).若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是()A.当a0时,x1+x20B.当a0,y1+y20时,x1+x20,y1+y20时,x1+x20,y1+y208.(2012天津,14,5分)已知函数y=|x2-1|x-1的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是.1.D解法一:令f(x)=xcos x+sin x,f(-x)=-xcos x-sin x=-f(x),函数y=xcos x+sin x为奇函数,可排除B.令xcos x+sin x=0,得tan x=-x,在同一坐标系中画出函数y=tan x和y=-x的图象如图,由图可知函数y=xcos x+sin x的零点有一个介于2到之间,可排除A、C,故选D.解法二:令f(x)=xcos x+sin x,则f(-x)=-xcos x-sin x=-f(x),f(x)为奇函数,奇函数的图象关于原点对称,而B中图象不关于原点对称,排除B;当x=2时,y=1,而由C中图象知当x=2时,y1,排除C;当x=时,y=-,而A中,当x=时,y0,排除A,故选D.2.C由已知得3x-10x0,排除A;x0时,3x-10,x30,故排除B;y=x23x(3-xln3)-3(3x-1)2,当3-xln 33ln30,y0,所以D不符合.故选C.3.Bf(x1)x1=f(x2)x2=f(xn)xn,即y=f(x)的图象与y=kx的交点的坐标满足上述等式.又交点至少有两个,至多有四个,故n可取2,3,4.4.B令f(x)=g(x),即x2-2(a+2)x+a2=-x2+2(a-2)x-a2+8,即x2-2ax+a2-4=0,解得x=a+2或x=a-2.f(x)与g(x)的图象如图.由题意知H1(x)的最小值是f(a+2),H2(x)的最大值为g(a-2),故A-B=f(a+2)-g(a-2)=(a+2)2-2(a+2)2+a2+(a-2)2-2(a-2)(a-2)+a2-8=-16.5.B令g(x)=ln(x+1)-x,则g(x)=1x+1-1=-xx+1,当-1x0,当x0时,g(x)0时函数值的情况,当x0+时,4x1,4x-10+,2x1,cos 6x1,y+,故排除B,综上知选D.7.B解法一:由题意知满足条件的两函数图象只有图(1)与图(2)两种情况,图(1)中,作B关于原点的对称点B,据图可知:当a0,y1+y20时,x1+x20,C,D均错.解法二:1x=ax2+bx1x2=ax+b,分别作出y=1x2和y=ax+b的图象,如下:不妨设x10,当a0时,x1+x20.当a0,y1+y2=1x1+1x2=x1+x2x1x21,-x-1,-1x1,函数y=kx-