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初三数学总复习八 二次函数与反比例函数 店前中心学校熊诗文 九年级数学总复习八 反比例函数与二次函数 一 反比例函数1 反比例函数的解析式2 反比例函数的图象是什么 我们用什么方法来画反比例函数图象 反比例函数中的x和y能不能为0 为什么 因此 它的图象有什么特点 说一说反比例函数图象的对称性 3 反比例函数的性质当k 0时图象在一三象限 在每个象限内 曲线从左向右下降 y随x的增大而减小 当k 0时图象在二四象限 在每一个象限内 曲线从左向右上升 y随x的增大而增大 例1 如图 反比例函数与一次函数相交于a 4 1 b 1 4 两点 1 这道题要不要先求出两个函数的解析式 为什么 2 解这道题的关键是什么 找出两个函数的交点 重点是它们的横坐标 3 如何解这道题 主要是看函数图象在坐标系中的位置 图象在上面的函数值大 例2 下图是xy 4的图象 a c关于原点对称 且a c都在xy 4上 ab cd都垂直于x轴 求四边形abcd的面积 解 设a点的横坐标为a 则纵坐标是4 a由a b关于原点对称 得b a 4 a 例3 如图 矩形abcd中 ab 2 bc 3 p是bc上与b c不重合的任意一点 设pa x 点d到pa的距离为y 1 求y与x的函数关系式2 求自变量x的取值范围3 画出函数的图象 1 这类题一般是如何做 2 要证明哪两个三角形相似 3 条件有吗 做做看 xy 64 x最小是多少 最大呢 5 这是一个什么图象 6 我们在画图象时应注意什么 二 二次函数1 知识网络 2 二次函数的概念 1 一般式 3 二次函数的平移规律 向上平移2个单位 向右平移3个单位 向右平移3个单位 向上平移2个单位 向上平移2个单位 向右平移3个单位 4 二次函数的图象和性质 1 当a 0时抛物线的开口怎样 a0时 抛物线开口向上 并向上无限延伸 当a 0时 抛物线开口向下 并向下无限延伸 2 说一说抛物线的对称轴和顶点坐标 3 当a 0时 说一说抛物线的增减性 a 0呢 4 说一说函数的极值 5 二次函数解析式的求法 1 若已知抛物线上三点的坐标 应如何设抛物线的解析式 2 若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程 应如何设抛物线的解析式 3 若已知抛物线与x轴的交点坐标 应如何设抛物线的解析式 4 若抛物线经过原点 应如何设抛物线的解析式 5 若抛物线的顶点在原点 应如何设抛物线的解析式 6 若抛物线的顶点在x轴上 应如何设抛物线的解析式 7 若抛物线的顶点在y轴上 应如何设抛物线的解析式 例4 如图 是二次函数的图象 请判断a b c的符号 例5 请大家说一说抛物线的对称特点 1 抛物线是不是轴对称图形 2 抛物线关于y轴对称有什么特点 p o 1 抛物线的方向 形状和大小是否改变 a的值不变2 抛物线的顶点的纵坐标是否改变 3 抛物线的顶点的横坐标有何变化 4 新的抛物线的解析式是什么 3 关于x轴对称的抛物线有什么特点 1 抛物线的
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