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文档简介

垂直于弦的直径（第一课时）上课教师：张露萍 上课班级：初三（1）班教学目标知识与技能：1、探索圆的对称性，了解圆是轴对称图形。2、掌握垂径定理，会用垂径定理解决有关的计算。过程与方法：在探索垂径定理过程中，体验数学结论的严谨性。情感、态度与价值观：体会研究几何图形的各种方法，培养学生独立探索学习的求知欲。教学重难、点教学重点：垂径定理及其运用。教学难点：探索并证明垂径定理。教学过程一、 复习回顾1、 上节课我们认识了圆的定义是怎么说的？圆的动态定义：在平面内，线段OA绕它固定的一个端点A所形成的图形叫作圆。固定端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。圆的静态定义：圆心为O，半径为r的圆，可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。2、 圆有什么性质？圆上的任意一个点到圆心的距离都等于半径。这是根据圆的定义得到的一个性质，其实圆还有许多性质，想知道到吗？二、 探索新知同学们自主学习课本81 页到82页“进一步，我们还可以得到推论。”上面的内容。（6分钟左右）并用老师发给大家的圆形纸片完成探究一，并回答解决下面问题：1、圆是 ，任何一条 .都是它的对称轴。2、如图，AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足为E（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？小组交流讨论，尝试证明。AE=归纳结论：由 CD是直径,AB是弦CDAB 师生共同将几何语言转化为文字语言，归纳出垂径定理。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。垂径定理的灵活变形：以下几种情况，适用于垂径定理吗？引导学生灵活掌握垂径定理：题设 结论（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧 （1） 过圆心 的线段、射线、直线（2）垂直于弦三、 运用新知例题：如图，已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求O的半径。解：连结OA。过O作OEAB，垂足为E，则OE3厘米，由垂径定理得，AE=BE=在RtAOE中，根据勾股定理有OA5厘米 O的半径为5厘米。自主、独立完成学案上的课堂练习1.如图AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，那么下列结论错误的是（ ）2.如图O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OE的长为3cm,则弦AB的长是（ ）3.如图O的半径为5，弦AB=8，则圆心O到AB的距离是 （ ） 课堂作业：如图所示，在O中AB是
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