山东省聊城经济开发区广平中学七年级数学下册《第六章 实数》 新人教版.ppt

实数 1 掌握实数的概念及分类 重点 2 掌握实数与数轴的关系 难点 学习目标 知识回顾 1 什么是有理数 有理数怎样分类 整数 分数 有理数 正有理数 负有理数 有理数 0 2 什么是无理数 带根号的数都是无理数吗 无理数是无限不循环小数 带根号的数不一定是无理数 相邻两个3之间的7的个数逐次加1 有理数集合 无理数集合 把下列各数分别填入相应的集合内 试一试 自主学习 自学课本p153 p154部分 5分钟 完成下列题目 1 知道什么是实数 2 将153页实数的分类完成 3 实数与数轴上的点是一一对应的 你能解释 一一对应 的意思吗 归纳 实数的分类 实数 有理数 无理数 整数 分数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 你还有其它分类方法吗 二分法 归纳 实数的分类 实数 正实数 负实数 正有理数 正无理数 你知道怎样区分有理数和无理数吗 0 负无理数 负有理数 三分法 一 判断 1 实数不是有理数就是无理数 2 无理数都是无限不循环小数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 无理数一定都带根号 6 两个无理数之积不一定是无理数 7 两个无理数之和一定是无理数 8 数轴上的任何一点都可以表示实数 二 把下列各数填入相应的集合内 有理数集合 无理数集合 整数集合 分数集合 实数集合 议一议 数轴上表示 用直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周 圆上的一点a由原点到达的点的位置所表示的数就是 a 你能说出这是为什么吗 以单位长度为边长画一个长方形 以原点为圆心 正方形对角线为半径画弧 与正半轴的交点就表示 与负半轴的交点就表示 为什么 归纳 1 每一个有理数都可以用数轴上的点表示 2 每一个无理数都可以用数轴上的点表示 实数与数轴上的点是一一对应的 同样的 平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的 当数从有理数扩充到实数以后 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数 的相反数是 0的相反数是 的相反数是 0 0 数a的相反数是 a 这里a表示任意一个实数 一个正实数的绝对值是它本身 一个负实数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 思考 填空 的相反数是 绝对值是 绝对值等于的数是 的平方是 正实数的绝对值是 的绝对值是 负实数的绝对值是 它本身 0 它的相反数 5 一个数的绝对值是 则这个数是 练习2 填空 1 的相反数是 5 绝对值是 2 的倒数是 3 4 绝对值等于的数是 的平方是 例题 例1 1 求的绝对值 解 2 已知一个数的绝对值是 求这个值 解 绝对值为的数是或 先算 然后算 最后算 有括号 先算 如果是同级运算 应按从 的顺序进行 乘方 开方 乘除 加减 括号里边的 左到右 实数的运算顺序 实数的运算 当数从有理数扩充到实数以后 实数之间不仅可以进行加 减 乘 除 除数不为0 乘方运算 而且正数及0可以进行开平方运算 任意一个实数可以进行立方运算 在进行实数的运算时 有理数的运算法则及运算性质等同样适用 例题 例2计算下列各式的值 解 在实数运算中 当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时 可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数 再进行计算 什么是有效数字 从左边第一个不是零的数开始数起 到最后一个数字就叫有效数字 例题 例3计算 解 练习 0 b 1 2 0 c 3 0 解 a 2 b 1 c 3 则a b c 2 1 3 4 如图 数轴上表示1 的对应点分别是a b 点b关于点a的对称点为c 则c点所表示的数是 1 c 思考 2 8的立方根与4的算术平方根的和是 a0b4c 4d0或 4 3 已知 a b互为相反数 c d为倒数 x的绝对值等于1 求a b x2 cdx的值 巩固练习 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反之 数轴上的每一个点都代表一个实数 同样的 平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的 精讲点拨 实数与数轴上的点是的关系 一一对应 小结与思考 1 实数的分类 2 实数与数轴上的点的对应关系 3 实数的运算 有理数的相反数 绝对值等概念 大小比较 运算法则 运算律对实数仍适用 拓展延伸 1 下列各数 0 2 0 020020002