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文档简介

临江新区实验初中 海门市临江新区实验初中集体备课教案 初三 教研组 主备者 朱海玲 年 月 日教学内容（章节、课文）垂径定理共几课时2课型新第几课时1教学目标理解圆的对称性，掌握垂径定理及其他结论，并学会用这些结论解决一些有关证明、计算和作图问题。进一步发培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。教学重点、难点1重点：垂径定理的理解与应用2难点：掌握垂径定理 教学资源直尺、圆规、刻度尺、预习设计1.画圆，并折叠，体会圆的对称性2.课前思考：如何求圆弧形拱桥的半径？学程预设导学策略调整与反思一、情境引入1.不借助任何工具，你能找到圆形纸片的圆心吗?2.由此你能得到圆的什么特性？3.引申:(1)下图是轴对称图形吗？(2) AB作怎样的变换?二、了解新知1.垂径定理内容。（1）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦对的两条弧。（2）符号语言2.练习下列图形是否具备垂径定理的条件？三、例题分析例1 如图，已知在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径。变式1：如图，在弓形中，弦 AB 的长为 8 厘米，拱高（最高点到弦的距离）为2厘米，求 所在圆的半径.变式2: 1400多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为7.2m,求桥拱的半径(精确到0.1m).1半径为4cm的O中，弦AB=4cm, 那么圆心O到弦AB的距离是 。2O的直径为10cm，圆心O到弦AB的 距离为3cm，则弦AB的长是 。3半径为2cm的圆中，过半径中点且 垂直于这条半径的弦长是 。小结：解决有关弦的问题时，经常连结半径；过圆心作一条与弦垂直的线段（圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距. ）等辅助线，为应用垂径定理创造条件。 垂径定理经常和勾股定理结合使用。基本图形：.ACDBO例2 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。求证：ACBD 例3 已知：O中弦ABCD。求证：ACBD四、回顾小结请围绕以下两个方面小结本节课：1、从知识上学习了什么？、从方法上学习了什么？（）垂径定理和勾股定理结合。（）在圆中解决与弦有关的问题时常作的辅助线 过圆心作垂直于弦的线段； 连接半径。圆是轴对称图形。任何一条直径所在直线都是它
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