七年级上册数学5.6应用一元一次方程——追赶小明导学案.doc_第1页
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北师大版七年级数学上册第五章第六节应用一元一次方程追赶小明导学案（一课时）班级姓名主备审核一、学习目标1、会画线段图分析行程问题中的等量关系。2、掌握相遇问题、追及问题等一般行程问题的解题步骤、方法。3、培养将实际问题转化为数学问题的能力。二、重难点利用线段图解决实际问题三、预习交流1、用一元一次方程解决问题的基本步骤：2、行程问题主要研究 、 、 三个量的关系。路程=_ ，速度=_ _，时间=_ _ 。3、练习：（1）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑_ 米。（2）小明家离学校有1000米，他骑车的速度是25米/分，那么小明从家到学校需 _ 小时。四、展示提升探究点一：追及问题例1：在我们的生活中，一些同学养成一种很不好的习惯丢三落四，常害得父母操心。小明今天就犯了这样的错误：小明每天早要在750之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发。5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，小明的爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。问：（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？注：我们借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题不失为一个好方法。画线段图：解：（1）设爸爸追上小明用了x分。根据题意，得化简，得画线段图画线段图假设爸爸用x分钟追上小明，此时爸爸走了 米。小明在爸爸出发时已经走了 米，小明在爸爸出发后到被追上走了 米，找出等量关系，爸爸追上小明时 写解题过程：小明行驶的路程为1804=720米，1000-720=280米小结：通过做上面这个题，除了要学会用线段图去寻找相等关系，从而建立模型方程，使问题得到解决外，更重要的是有丢三落四的毛病的同学，要吸取小明的教训，自己的事自己处理好，免得父母操心。探究点二：相遇问题例2：A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地相向而行。已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时。(1)若甲、乙两车同时开出，多少小时两车相遇？(2)若乙车开出30分钟后，甲车才出发，那么甲车开出后多少小时两车相遇？探究点三：育红学校七年级学生步行到郊外旅行，（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时，前队出发1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时， 根据上面的事实提出问题并尝试去解答。五、当堂测评 1. 若一艘轮船在静水中的速度是7千米/时，水流速度为2千米/时，那么这艘轮船逆流而上的速度为 千米/时，顺流而下的速度为 千米/时2.一环形跑道通知400米，小明跑步每秒行25米，爸爸骑自行车每秒行55米，两人同时反向而行，经过 秒两人首次相遇. 3A、B两地相距480千米,一列慢车从A地出发,每小时行60千米,一列快车从B地开出,每小时行65千米(1)、两车同时开出,相向而行，x小时相遇，
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