【同步练习】《1.3二次函数的性质》（浙教版）.docx

浙江教育出版社 九年级（上册） 畅言教育1.3二次函数的性质同步练习1、 基础过关1.如果抛物线y=x2+2(m1)x+m+1与x轴交于A、B两点，且A点在x轴正半轴上，B点在x轴的负半轴上，则m的取值范围应是 A.m1 B.m1 C.m1 D.m0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5.某产品进货单价为90元，按100元一个售出时，能售500个，如果这种商品涨价1元，其销售额就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为A.130元 B.120元 C.110元 D.100元6.已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c8=0的根的情况是A.有两个不相等的正实数根 B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根7.如图2所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x m，长方形的面积为y m2，要使长方形的面积最大，其边长x应为A. m B.6 m C.15 m D. m8.无论m为任何实数，二次函数y=x2+(2m)x+m的图象总过的点是A.(1，0) B.(1，0) C.(1，3) D.(1，3)二、综合训练9.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数的图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系).(1)根据图象你可获得哪些关于该公司的具体信息？(至少写出三条)(2)还能提出其他相关的问题吗？若不能，说明理由；若能，进行解答，并与同伴交流.10.某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=1402x.(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？三、拓展应用11.如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50 m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为x m.(1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m？(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少m？比较(1)(2)的结果，你能得到什么结论？参考答案一、基础过关1.B 2.C 3.B 4.B 5.C6.C7.D8.D二、综合训练9 解：(1)信息：1、2月份亏损最多达2万元.前4月份亏盈吃平.前5月份盈利2.5万元.12月份呈亏损增加趋势.2月份以后开始回升.(盈利)4月份以后纯获利.(2)问题：6月份利润总和是多少万元？由图可知，抛物线的表达式为y=(x2)22,当x=6时，y=6(万元)(问题不唯一)10.解：(1)y=2x2+180x2800.(2) y=2x2+180x2800=2(x290x)2800=2(x45)2+1250.当x=45时，y最大=1250.每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元.三、拓展应用11解：(1)依题意得鸡场面积y=y=x2+x=(x250x)=(x25)2+,当x=25时，y最大=,即鸡场的长度为25 m时，其面积最大为m2.(2)如中间有几道隔墙，则隔墙长为m.y=x=x2+x=(x250x) =(x25)2+,当x=25时，y最大=,即鸡场的长度为25 m时，鸡场面积为 m2.结论：无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是25 m.（2）证明：点P在抛物线y=x2上，可设点P的坐标为（x，x2），过点P作PBy轴于点B，则BF=x21，PB=x，RtBPF中，PF=，PM直线y=1，PM=x2+1，PF=PM，PFM=PMF，又PMx轴，MFH=PMF，PFM=MFH，FM平分OFP；（3）解：当FPM是等边三角形时，PMF=60，F