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1 循环流化床轴向空隙率与静压分布的数学模型及其实验验证循环流化床轴向空隙率与静压分布的数学模型及其实验验证 缪正清 上海交通大学机械与动力工程学院 上海 200240 摘要摘要 基于循环流化床内颗粒运动的环核结构 提出了一维分相 分区微层控制体气固两相流动物 理模型 根据牛顿第二定律分别建立了微层内颗粒相和流动气相的力学方程 通过量级分析发现 流动 气相方程与颗粒相方程总体上分别呈数量级悬殊 相差三个数量级 的小量级方程与大量级方程 同时 小量级的气相方程中存在着大量级项差构成的小量级影响 基于计算数学稳定性分析理论 结合气固两 相流物理分析 将气相方程中大量级差直接用小量级的余项表示 后者引进 Liews 压差公式的形式 其 中的特征量 虚拟直径通过颗粒浓度分布的极限状态分析及其 King 公式间接确定 所获得的气固两相 流数学模型可统一地描述全床高从密相到稀相轴向空隙率与静压的整体分布规律 两组典型床料的多组 测量数据与相应理论预测结果的对比表明 两者很好相符 最后 就子模型涉及的颗粒速度假定条件进 行了分析 表明满足适度合理要求的颗粒假定速度分布是不难实现的 关键词关键词 循环流化床 锅炉 空隙率 静压分布 气固两相流动 物理模型 试验研究 1 前言前言 循环流化床气固流动结构的主要特征是沿着床高 纵向 或称轴向 和沿着床内同一截面 横向 或称径向 流动结构的不均匀性 通常这一特性用空隙率参量来表示 鉴于循环流化床锅炉轴向特性主 导了循环流化床的宏观变化规律 因而 相对于径向空隙率的变化 轴向空隙率的变化规律引起人们的 更大关注 1 3 循环流化床内气固两相流其它一些重要的行为特征 如两相流型 静压分布 循环倍率 操作稳定 性等均与床层空隙率分布存在着显著的关联性 而工程设计中重要的炉膛传热系数也与炉内空隙率分布 直接相关 因而 空隙率变化规律的研究成为循环流化床技术发展的重要基础 国内外为此进行过大量 实验研究 并形成了不同的物理模型 典型的有 4 5 局部结构模型 一维轴向模型 环 核流动模型 这 些模型从一定程度上将循环流化床的运动规律提升到半经验的理论层次 并丰富了人们对流态化复杂现 象的本质认识 有学者指出 由于问题的复杂性 到目前为止 已发表的许多气 固流动模型 无论是 经验的还是机理的 都仍很难全面描述循环流化床气 固流动的行为 各种模型尚存在一定的局限性 6 由于两相运动规律是两相之间作用的结果 因此 正确认识两相作用机理 是研究循环流化床内气 固两相流动规律的根本途径 本文从循环流化床流动现象的基本特征出发 通过对一维分相分区微层控 制体力学分析 研究循环流化床气固两相间的作用 提出了一种全新的流化床轴向空隙率和静压分布的 物理模型 经多组试验验证了模型的预测结果 模型具有理论的完整性 预测的通用性 使用的简单性 和应用的实用性 2 两相流动基本模型两相流动基本模型 循环流化床中 处于湍流床与快速流化床阶段的颗粒群的流动整体上呈环核流动结构 这是一项基 本的事实 即床中央的颗粒群沿着床高向上流动 而壁面附近区域存在浓密的颗粒下降流动 循环流化 床沿着床截面内径向的局部流动结构的不均匀性主要指床中央区域与床边壁区域流动形式与空隙率分布 的差别 在同一床截面内 两相流动结构的差别主要在于区域间的差别 区域内的差别相对较小 尤其 中国中国科技论文在线科技论文在线 2 在循环流化床锅炉中 由于床截面尺寸很大 一方面 下降流的边壁区域相对床截面很小 另一方面 中央区域上升流动在床截面内的差别更小 因此 在分区处理情况下 沿床高度各自按一维模型处理足 以真实反映循环流化床的本质特征 同时也使问题的分析处理得以大幅简化 基于循环流化床内气固运动现象 固体力学和流体动力学的基本原理 以下提出一维分相 分区微 层控制体气固两相流动物理模型 模型分析的辅助图如图 1 3 所示 1 微层控制体沿着床高度划分 同一微层分两个区域 即床中间区与边壁区 在中间区的颗粒相 呈上升流动 边壁区的颗粒相呈下降流动 尽管两区交界面的两侧颗粒相反运动 但颗粒为离散相 因 此 可以认为两区颗粒沿交界面无垂直方向作用 气体相在垂直边界上的剪切应力小 同样也可以忽略 故两区交界为无垂直作用的光滑边界 2 沿炉膛高度的静压差只承担中间区上升颗粒的重力与惯性力 炉膛边壁区域的下降颗粒对于炉 膛静压变化不产生影响 所以 以下的分析均主要针对炉膛中间区进行 除总质量方程包括边壁区以外 所有方程均指炉膛中间区域 在控制微元段内 由于边壁区相对中间区截面可忽略 故在截面积计算时 中间区的横截面以整个炉膛截面积代替 3 微层气相可划分为颗粒背后的低速回流区与其外的流动气体区 4 将气相与颗粒相的运动相分离 气相与固相分别遵循单相流体力学与固体力学原理 气固两相 之间的作用通过摩擦力和浮力进行耦合 5 忽略气固两相各自沿着床高度与壁面摩擦力的作用 6 颗粒背后的低速回流区占据的空间为颗粒体积份额的 倍 其空隙率为 1 7 流动气相区占微层整个气相区的体积份额为 8 流动气相的加速度以微层整个气相的平均加速度表示 并引进加速度修正系数 3 微层气固两相质量与动量微分方程微层气固两相质量与动量微分方程 沿着床高度方向建立坐标轴y 其原点位于布风板上表面 在流化床某一位置沿高度取微元段dy 炉膛中间区微元段内气相流动气体 黑色区域 与颗粒相的受力分析如简图 1 图 2 所示 其中气相由颗粒 背后的低速回流区与其外的流动气体区组成 如图 3 所示 中间区流动气相所受的作用力包括微层的压 差力 dp 颗粒对气体的摩擦力 f 颗粒及其背后的回流区所受到流动气相浮力的反作用力 fbs和 fbb 微元 层流动气体的重力与其自身受到的浮力相抵消 图中不再列入 中间区颗粒相受到的力为 颗粒的重力 fs dmsg 流动气体对颗粒的摩擦力 f 与浮力 fbs fbs g 1 Fdy 图 1 微元段流动气相受力分析 ag y dy f y p dp p ug ug dug fbb fbs 图 2 微元段固相受力分析 fs fbs us as y dy f us dus y 中国中国科技论文在线科技论文在线 3 3 1 气相质量方程气相质量方程 中间区气体质量 Fdy dm gg 1 考虑实际流动中 流动气体对颗粒和颗粒团存在绕流现象 亦即在颗粒背后存在滞止区或低速回流 区 因此在式 1 中引进了空隙率修正系数 3 2 气相动量方程气相动量方程 应用牛顿第二定律 由于气体 包括流动气体与滞止气体 本身的重力与其浮力相抵消 故 对于流 动气体 ggg admFdygfFdpppF 1 1 2 上式中 第三项是颗粒群及颗粒周围滞止区气体受到流动气体浮力的反作用力 其中 1 为颗粒背后 静止气体的体积份额 其浮力用于抵消自身重力 其反作用力作用于流动气体上 气体加速度为 dt du a g g 3 g u dt dy 4 a u ug 5 式 5 中 ua 为微元层所在位置的空截面流速 将式 1 4 代入式 2 2 2 1 1 1 ggg FduFdygfFdp 6 为气体相加速度修正系数 0 8 1 0 3 3 固相质量方程 3 3 固相质量方程 在控制微元段内 中间区固相质量 Fdydm ss 1 7 3 4 固相动量方程 3 4 固相动量方程 对微层中间区应用牛顿第二定律 得到 sssg admgFdygFdyf 1 1 8 其中 第二项为浮力 因此 流动气体区 颗粒 回流区 图 3 颗粒周围流动气体区域与回流区示意图 中国中国科技论文在线科技论文在线 4 ssgs admgFdygFdyf 1 1 9 方程 9 左边是一项大量 右边前两项是一项大量与一项小量之差 本方程反映颗粒所受到的作用 故作为小量项的右边第二项完全可以忽略 故 sss admgFdyf 1 10 对于同样的浮力项在气体相与颗粒相方程所作不同处理 主要是考虑到 对于气体相方程而言 关 心的是气体的加速 实际为负加速 因为气体相力学方程中右边的气体惯性力为一项小量 而其中气体 相相对颗粒相的浮力的反作用力与气体相惯性力属于同一量级 故不可忽略 在固体相力学方程中 重 要的是颗粒相重力与气体摩擦力之间的作用 两者相对于气体相的惯性力均为大量 故其中的小量级项 浮力项可以忽略 3 5 气固两相动量微分方程的简化气固两相动量微分方程的简化 将式 9 代入式 6 dpdug g 2 2 1 Fadmgdygdy ssgs 1 1 1 11 两边同除以dy 并整理 得 g a Fdy dm g dy dp dy d u gs s sag 1 1 1 1 2 1 2 2 12 上式中床层压力梯度可以引用 Lewis 等压降公式 由于 Lewis 公式形式比较简单 故这里推荐采用 又考虑到 Lewis 压降公式本来是用在固定床与移动床中 循环床中尚未见到有文献研究 关于 Lewis 压 降公式如何拓展到循环流化床的问题 下面还会详细讨论 显然 微分方程的左边项与右边前四项相比为小量 根据计算数学理论 当一项小量用两项大量相 减来表示时 计算方法存在不稳定性 这是处理处于密相的气固两相问题数学上的困难性所在 因此 可在计算数学理论的指导下 寻找物理模型的适当变换 以获得数学上稳定的气固两相作用方程 根据计算数学提高计算稳定性的理论 改进方法是需将方程中大量之差项改为小量之和项或小量之 差项 方程 12 表明 循环流化床中沿着床高的压差 dp 扣除了浮力作用 的本质在于 压差通过强迫气体 流动 一方面 通过转化为摩擦力的形式克服颗粒重量达到悬浮或使颗粒加速 另一方面克服由于空隙 形状变化引起的流体能量损失 故将压力梯度中克服颗粒群重量和提供颗粒加速项从中分离出来 g dy dp dy dp s F 1 s s a Fdy dm 13 上式左边是真实的 总的压力梯度 右边第一项是总的压力梯度扣除颗粒相重力和颗粒惯性力的剩 余压力梯度 其物理意义即为克服微层空隙形状变化造成的流体阻力损失 因此 s s s F a Fdy dm g dy dp dy dp 1 14 式 14 中 剩余压力梯度项 dpF dy 仍然引用 Lewis 压差公式 由于 Lewis 压差公式本是计算流体垂 直经过紧密堆积颗粒时的全部阻力 因此 计算式中的特征尺寸采用颗粒的实际尺寸 这全部压差包括 了一部份通过气固摩擦作用于颗粒的摩擦力 另一部份克服通道形状阻力损失 所以 当 Lewis 压差公 中国中国科技论文在线科技论文在线 5 式在这里借来计算不一定紧密接触的颗粒间形状阻力时 公式中作为计算变量的颗粒直径就不再是真实 颗粒直径 而采用当量虚拟直径 这样 方程 14 代入方程 12 得 1 1 1 2 1 2 2 g dy dp dy d u g F ag 15 与 的关系 根据 的定义 有 1 1 16 将式 16 代入式 15 得气相动量微分方程的最终形式 1 1 1 1 2 1 2 2 g dy dp dy d u g F ag 17 经过上述处理后的方程式 17 中的三项是具有相同级别的小量级 因此 方程具有数学求解的稳定 性 显然 从方程式 17 可以看出 在循环流化床下部的密相区 尤其是当床内颗粒存料量较大 空截 面流速较低时 气体的负 加速 主要依靠颗粒空隙较小时存在的较大剩余压力梯度的作用 当到循环 流化床中上部时 颗粒间距扩大 压力梯度较小 气体的负 加速 主要依靠浮力反作用机制 4 动量微分方程的子模型动量微分方程的子模型 4 1 剩余压力梯度项 剩余压力梯度项 根据 Lewis 压降公式 4 7 22 2 1 154 ss sgyf F d uu dy dp 18 式中的 ds只具有形式意义 当床内存料量较大时 下部出现密相时 改变 ds值可以显著地影响主床 内的压降 反之 当床内存料量较小时 床下部出现颗粒密度不太高时 改变 ds值对于主床内的压降影 响不大 亦即 当整个式 18 对式 17 影响不大时 ds值无关紧要 反之 ds值的变化的影响就很敏感 其原因 将在下面通过其与床层部极限颗粒含率的关系得到进一步的解释 4 2 ugy 这里 ugy为 yu u a gy 19 某一位置床层空截面流速 ua y 与炉膛截面积 一 二次风量及其布置位置等有关 4 3 us 由于两相流动过程的复杂性 目前尚未得到颗粒速度的数学表达式 但本文中 颗粒速度仅用于计 算剩余压力梯度 并且 其影响局限于 S 型分布流型中 对于指数型流型 其不同颗粒速度假定的影响 可以忽略不计 因此 本文对其采用了假定的处理方法 这里假定 1 1 21 h yyuyu u haa s 20 式中 系数 1 2与颗粒种类特性等有关 可根据颗粒速度合理性原则通过程序计算确定 中国中国科技论文在线科技论文在线 6 颗粒速度假定对模型的影响将在最后进行讨论 4 4 ds 文献实验报道表明 在空截面流化风速不变的情况下 随着床内存料量的增加 床底部存在颗粒的 极限含率 有各种不同的实验拟合公式 其中 King 的拟合公式 4 最为简单 且物理意义明确 2 1 1 a a sd u u 21 从上看出 床底部颗粒极限含率仅仅取决于床上空截面流速 有学者认为 循环流化床锅炉近布风板的床层处于鼓泡态 显然 以鼓泡态的空隙率直接作为循环 流化床锅炉炉膛底层的空隙率尽管不尽合理 但是 将其作为极限空隙率倒具有一定的参考价值 故床 层底部的空隙率用鼓泡态的空隙率计算 式 21 提供了一种重要的信息 即 床层底部的极限空隙率与空截面流速有关 由于本文理论模型 中极限空隙率决定于当量虚拟直径 ds 因此 通过在一定流化风速下 假想增加床料厚度 改变当量虚 拟直径 ds 使其获得的床层底部的极限空隙率 0与该流速下床层处于鼓泡态的空隙率相等条件 来确定 当量虚拟直径 ds 流化风速不变的情况下 当进一步增加床料量时 床底部将呈现鼓泡床状态 此时 沿着床高空隙 率不变 气流的压差所转化的气固摩擦力除了抵消颗粒层的重力与颗粒的加速力以外 剩余部分提供颗 粒的浮力 由此可以确定极限空隙率 从式 17 可以推得 当在颗粒缝隙间的流动气体的剩余压头除了提供颗粒的浮力 等于排开同体积 气体的质量 外 还需提供流动气体以外的 附着在颗粒背后的静止气体的浮力 以抵消该静止气体的重 力 时 流动气体才没有加速 即方程 17 的左边才会等于零 此时 g dy dp g F 1 1 0 22 将式 18 代入上式 22 2 1 154 ss sgyf d uu g g 1 1 0 23 令上式中 ugy ua 颗粒起始速度近似取 us 0 得 g u d g af s 0 0 0 1 1 154 1 24 其中 0 5 1 0 取 King 公式计算 0 2 1 1 0 a a sd u u 25 所以 gu u u u d ga af a a s 1 1 154 1 2 26 应予注意的是 King 公式只反映了主要的气体速度的影响 尚未反映气固特性的差异 所以 更精细的 中国中国科技论文在线科技论文在线 7 Yes No 计算 ug i 式 19 us i 式 20 设定网格数 N 赋初值 h b1 b2 g s M0 f s ua 1 2 1 N y 计算 i 1 f i f i 为式 17 的显式差分离散式 计算 ds 式 26 i 1 N 1 y i 1 y i y T f 式 27 左 T M0 1 1 p i 式 29 或 29 i 1 N 输出 i p i i 1 N Stop 图 4 方程组求解程序框图 分析 有待对极限空隙率 0进一步研究 5 总质量控制方程总质量控制方程 炉膛内静床料与空隙率沿着床高分布的约束关系必须得到满足 这里根据两相流型列出 0 1 1 1 98 98 85 85 32 0 1 MdyyFdyyFdyyF h h s h h s h s s s 27 上式中 1是床下部浓相区颗粒质量与炉膛中央上升颗粒质量的比例系数 2是进入湍流流态化或快 速流化状态至气力输送开始点之间 床内颗粒质量与炉膛中央上升颗粒质量的比例系数 3是气力输送 点以上 床内颗粒质量与炉膛中央上升颗粒质量的比例系数 因为如上力学分析可见 在床下部的浓相 区 绝大部份的颗粒对于床内阻力或压降有相同的贡献 颗粒混合强烈 即使少量颗粒呈现下降趋势 也承受气体的摩擦 故近似取 1 1 10 但是在过渡区以上 气力输送点以前 存在显著的边壁下降颗粒 边壁下降的颗粒对于整个上升气流的阻力影响很小 可以忽略不计 因此 在理论分析中的空隙率只是 中央上升颗粒周围的空隙率 在相比于整个床内存料量 流出炉膛出口颗粒的份额为较小 或者低循环 倍率的情况下 边壁区域下降颗粒的份额等于床中央上升颗粒的份额 则 2 2 这里 设进入湍流流态 化的条件为床内空隙率 0 85 气力输送点的条件为 0 98 气力输送段 3 1 上式右边的积分为上 升颗粒在炉膛内的总重量 6 边界条件边界条件 在循环流化床炉膛中 从下到上 气固两相流分别经历鼓泡 床 湍流床 快速床和气力输送的过程 前面的微分方程只反映 前三种过程 由于气力输送状态下 空隙率不发生变化 因而 其机制不能通过前述微分方程来反映 气力输送对于空隙率的影 响 可以作为上述微分方程的上边界条件来进行限定 即 hy h 28 h为进入气力输送状态的布风板以上高度 在本文中 98 s hh 文献 6 给出了 h的确定方法 7 轴向静压分布 轴向静压分布 根据式 11 忽略气体相加速项与气体相对颗粒相的浮力 则 2 1 2 1 1 sss dugdydp 积分得 y ss y s dugdyp 0 2 0 0 1 2 1 1 p 29 或 h y 2 h y h 1 2 1 1 p sss dugdyp 29 8 方程组的求解 方程组的求解 空隙率和静压分布的完整方程组由 质量方程 27 动量方程 17 子模型 18 19 20 26 中国中国科技论文在线科技论文在线 8 边界条件 28 静压分布方程 29 组成 图 4 给出了求解循环流化床内沿床高空隙率和静压分布的程序框图 9 试验验证 试验验证 9 1 试验系统与试验台 试验台系统由鼓风机 通风管道 控制阀 循环流化床本体等组成 循环流化床本体由布风板 等 截面矩形上升管 炉膛 旋风分离器 下降管和 L 阀组成 鼓风机功率为 4KW 风机型号为 9 19 4A 通过调节风道阀门来控制一次风的流量 试验用床料分硅胶树脂和石英砂颗粒两种 试验台装置简图如图 5 所示 主床由透明有机玻璃制成 床高 从布风板到床顶 为 2200mm 床截面 积为 150 150mm 的正方形 布风板为多孔隔板 隔板上有 25 4 个孔呈正三角形布置 孔上 下径分别 为 5mm 2 5mm 空气经一次风管进入风室 再经布风板进入主床 将主床内物料流化 空气携带物料进入旋风分离 器 被分离下来的物料经立管和回料器重新回到主床 9 2 静压测量器与测量方法 本实验中炉膛沿着高度的静压采用自制的静压测量仪测量 其由外围的十字定位架和中心的金属测 量管组成 如图 6 所示 金属测量管 10 3 外围十字框架焊在中心金属管上 通过框架的自重保持流态 化下其在炉膛内测量位置的稳定 十字架的宽度约等于炉膛对角线 长度 测量金属管 下端封闭 上端与橡皮管相连 下部侧面开有 5 的 4 个小孔 可测量炉膛中心静压 为防止物料颗粒进入 开孔周边包有金属丝网 橡皮管通往炉膛顶板的小孔引出炉外 试验者可通过移 动橡皮管来变动测压仪的上下位置 炉膛静压联合采用倾斜式微压计和 U 型管两种仪器测量 由于炉膛上部稀相区静压较小 而下部密 相区静压较大 因此 炉膛稀相区采用量程较小但测量精度较高的倾斜式微压计测量 而密相区采用量 程较大且读数较稳定的 U 型管进行测量 倾斜式微压计及 U 型管的一端用内径为 6mm 的乳胶管连接侧 压仪 另一端和大气相通 测出的数据即为所求的静压 为了提高数据的准确性 试验对每组静压数据 测量两遍 炉膛出口循环流率的测量 采用瞬时关断法测量回料量 具体做法如下 先封住 L 阀到主床的入口 从物料开始循环时开始计时 等到物料上升到 L 阀的一定高度 突然切断 L 阀的回料充气风 测量这前 后床内静止料高差 得出这段时间内通过的循环物料量 得出颗粒循环流率 空截面流速的测量由于试验条件限制 直接测出空截面流速有困难 因此 本试验采用间接法 先 测出旋风分离器后连接管出口动压 根据出口动压与出口流速的关系计算出口流速 进而推算出炉膛 主 图 6 静压测量仪中心金属架 图 5 循环流化床锅炉实验台模型 中国中国科技论文在线科技论文在线 9 床 空截面流速 出口动压采用毕托管直接测量 9 3 试验空隙率的计算方法 9 3 试验空隙率的计算方法 本试验采用压差法测空隙率 不考虑颗粒的加速运动 假设颗粒在整个流化床范围内始终处于匀速 运动阶段 所受阻力与推动力平衡 合外力为零 压差法存在一定误差 但误差在允许范围内 且操作 简便易行 据压差法可得空隙率 hg p gp 1 30 式中 p 所研究区段的压降 Pa h 对应的高度差 m p 固体颗粒密度 kg m3 g 流化介质在床温下的平均密度 kg m3 区域段的平均空隙率 测得了沿床高的静压分布后 可得沿床高的压降分布 然后根据压差法测空隙率的原理 可以获得 沿床高的空隙率分布 但值得注意的是 采用相邻两点的差压测量得到的空隙率 由于位置测量与相应 点压强测量的误差会导致空隙率的误差 而且 当两点的静压测量误差反向时 两点的差压较实际值偏 大 位置点的测量误差反向时 则两点的距离值较实际值偏小 如此 两点的差压与两点距离值之比较 实际比值更大 为了减小静压与位置测量误差引起的空隙率误差 将静压测量值相对炉膛高度进行曲线 拟合后用导数来替代静压差对距离差的比值 这对于静压变化相对较平缓的区域 可显著降低测量误差 引起的空隙率计算误差 但并不表明 这样得到的空隙率就是严格意义上的空隙率 因为 沿着炉膛高 度与气体压差相平衡的摩擦力只有当颗粒无加速时才与测量段内颗粒的重量相等 因此 在颗粒加速段 内 采用忽略颗粒加速的方法计算得到的空隙率必然与实际空隙率存在一定的误差 9 4 试验结果对理论模型计算的检验9 4 试验结果对理论模型计算的检验 试验采用硅胶树脂和石英砂两种物料颗粒 下面将分别介绍采用这两种物料时在各个工况下测量结 果与理论预测结果的对比 在石英砂试验中 为了检验试验结果的重复性 每一次实验炉膛静压的测量分别自下而上测量一次 紧接着自上而下重复测量一次 硅胶树脂的颗粒特性参数 试验条件与理论模型中参数的取值如表 1 利用硅胶树脂所作物料 3 种工况的相应参数如表 1 续 其中工况 1 2 颗粒在系统中尚未形成循环 工 况 3 则已形成循环 图 7 图 12 给出了三种工况下 试验测定的炉膛静压及其据此推出的炉膛空隙率沿着炉膛高度的分布 与本文理论模型计算曲线的对比 本文中除特别指出外 所有试验工况对应理论模型中颗粒速度 us分布取为式 20 系数 1 0 8 2 0 8 在各模型中 kc 0 5 kv 0 8 不变 表 1 硅胶颗粒试验及理论模型参数表 炉膛截面 mm mm s kg m3 sa kg m3 d 10 3 m t oC g kg m3 f 10 5 kg m s 150 150 1152 740 0 8 0 9 0 95 20 1 202 1 81 表 1 硅胶颗粒试验及理论模型参数表 续 工况 h0 10 3 m M0 kg ua m s Gs kg s m2 h Ph Pa 中国中国科技论文在线科技论文在线 10 No 1 162 2 806 1 62 0 0 1 00 0 90 0 8 550 No 2 258 4 158 1 39 0 0 1 00 0 50 0 8 440 No 3 215 3 725 1 77 3 397 0 997 0 50 0 9 1125 h0 静止床料高度 M0 静止床料高度 Ph 炉膛出口处静压 sa 静止床料堆积密度 d 颗粒直径 Gs 颗粒循环流率 石英砂颗粒特性参数 试验条件与理论模型中参数的取值如表 2 利用石英砂所作物料 3 种工况的 相应参数如表 2 续 其中工况 2 颗粒在系统中尚未形成循环 工况 1 3 则已形成循环 图 13 18 给出了三种工况下 试验测定的炉膛静压及其据此推出的炉膛空隙率沿着炉膛高度的分布 与本文理论模型计算曲线的对比 表 2 石英砂颗粒试验及理论模型参数表 炉膛截面 mm mm s kg m3 sa kg m3 d 10 3 m t oC g kg m3 f 10 5 kg m s 150 150 2900 1273 0 5 1 0 0 8 20 1 202 1 81 0 00 51 01 52 0 400 600 800 1000 1200 1400 1600 实验测量值 理论计算值 静压静压 P Pa 床高 h m 床高 h m 0 650 700 750 800 850 900 951 001 05 0 0 0 5 1 0 1 5 2 0 试验测量值 理论模型线 床高床高 h m 空隙率 图7 硅胶料工况1静压沿着床高变化图8 硅胶料工况1空隙率沿着床高变化 0 00 51 01 52 0 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 实验测量值 理论模型线1 kc 0 理论模型线2 kc 0 6 理论模型线3 kc 0 6 kv 0 8 静压静压 h Pa 高度 m 高度 m 0 30 40 50 60 70 80 91 01 1 0 0 0 5 1 0 1 5 2 0 实验测量值 实验拟合线 理论模型线 床高度 h m 空隙率 床高度 h m 空隙率 图9 硅胶料工况2静压沿着床高变化图10 硅胶料工况2空隙率沿着床高变化 0 50 60 70 80 91 01 1 0 0 0 5 1 0 1 5 2 0 实验测量值 实验拟合线 理论模型线 床高度 h m 空隙率 床高度 h m 空隙率 0 00 51 01 52 0 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 实验测量值 实验拟合线 理论模型线 静压 P Pa 床高度 h m 静压 P Pa 床高度 h m 图 11 硅胶料工况 3 静压沿着床高变化图 12 硅胶料工况 3 空隙率沿着床高变化 中国中国科技论文在线科技论文在线 11 表 2 石英砂颗粒试验及理论模型参数表 续 工况 h0 10 3 m M0 kg ua m s Gs kg s m2 h Ph Pa No 1 93 2 660 1 93 15 776 0 999 0 50 0 9 1068 No 2 101 2 880 1 36 0 00 1 00 0 99 0 8 906 No 3 115 3 280 1 64 15 43 0 999 0 85 0 9 1385 9 5 试验与理论模型计算结果的比较分析 9 5 试验与理论模型计算结果的比较分析 1 通过与试验结果的比较 确定颗粒背后的低速回流区与颗粒体积之比的系数 其取值范围为 0 5 1 0 实际上 当 0 5 后 值对模型结果影响已很小 故 亦可取 0 5 同时也表明 忽略这一 修正则理论与试验的静压分布在密相到稀相过渡区将呈现较大的偏差 因此 颗粒背后回流区的浮力作 用机制对于构建密相到稀相过渡区段的动力模型是不可忽略的 图 9 反映了这一情况 图中 kc 即符号 0 00 20 40 60 81 01 21 41 61 82 0 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 第一次测量值 重复测量值 拟合曲线 理论模型 静压 p Pa 静压 p Pa 床高床高 h h m m 0 65 0 70 0 75 0 80 0 85 0 90 0 95 1 00 1 05 0 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 实验拟合曲线 理论模型 床高 h m 空隙率 床高 h m 空隙率 图 13 石英砂工况 2 静压沿着床高变化图 14 石英砂工况 2 空隙率沿着床高变化 0 00 51 01 52 0 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 第一次测量 重复测量 拟合曲线 理论模型 静压 p Pa 高度 h m 静压 p Pa 高度 h m 0 750 800 850 900 951 00 0 0 0 5 1 0 1 5 2 0 实验拟 合 理论模 型 床高 h m 空 隙 率 床高 h m 空 隙 率 图 15 石英砂工况 3 静压沿着床高变化图 16 石英砂工况 3 空隙率沿着床高变化 0 00 20 40 60 81 01 21 41 61 82 0 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 第一次测量值 重复测量值 实验拟合曲线 理论模型线 静压 p Pa 床高 h m 静压 p Pa 床高 h m 0 800 850 900 951 001 05 0 0 0 5 1 0 1 5 实验点 实验拟合线 理论模型 床高度 h m 空隙率 床高度 h m 空隙率 图 17 石英砂工况 1 静压沿着床高变化图 18 石英砂工况 1 空隙率沿着床高变化 中国中国科技论文在线科技论文在线 12 2 流动气体相的加速度修正系数 的取值范围 根据与试验结果的对比确定为 0 8 1 0 这一系数 的影响相对较小 从图 9 中可见 即使不修正 误差也已不大 3 从以上试验的静压分布对比来看 理论模型与试验结果两者总体吻合得很好 4 按照两点静压差与两点距离测量得到的空隙率分布 数据的离散度相当大 尤其是离布风板越 近处 由于静压变化梯度更大 因此 测量误差引起的空隙率误差也更大 通过对静压测量数据先拟合 的方法 大幅度减小了空隙率数据的离散性 但仍不能很好控制测量推出的布风板附近空隙率的误差 5 值得注意的是 在试验中 直接测定的是炉膛静压 而空隙率是由前者推得的 其中忽略了颗 粒的加速力 而理论模型中两者是独立变量 并且先解空隙率分布 然后求得炉膛静压分布的 因此 尽管理论空隙率分布可以由试验中静压分布推得的空隙率分布来对照 但考虑到试验获得的空隙率分布 本身不够严格 因此 仅将其作为参考 而理论静压分布经受试验测量静压分布的检验则具有严格意义 如果两者吻合 则理论模型计算的空隙率分布也就必然具有预测实验结果的准确性 6 静压分布的理论模型与试验结果的吻合验证了本文理论模型的合理性 9 6 关于理论模型中颗粒速度假定对于计算结果影响的讨论 9 6 关于理论模型中颗粒速度假定对于计算结果影响的讨论 由于流化床内气固两相流的复杂性 导致目前尚无描述流化床内颗粒速度分布的一般性表达式 这 给本文理论模型的完整性带来一定的影响 但由于颗粒速度仅用于计算剩余压力梯度 并且 其影响局 限于密相区和密稀相过渡区 因此 本文对其采用了假定的处理方法 这里 对颗粒速度假定处理对模 型的影响进行讨论 下面考察三种不同颗粒速度分布对空隙率分别呈 S 形和指数形分布的气固两相流态预测的影响 并 进行对比分析 颗粒速度 us取分布式 20 系数 1 2 kc kv 作不同变化 0 00 51 01 52 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 试验 模型1 a 0 8 b 0 8 模型2 a 0 0 b 0 8 模型3 a 0 8 b 0 0 静压静压 P Pa 床高 y m 床高 y m 0 30 40 50 60 70 80 91 0 0 0 0 5 1 0 1 5 2 0 试验 拟合 模型1 a 0 8 b 0 8 理论2 a 0 0 b 0 8 理论3 a 0 8 b 0 0 床高度 h m 空隙率 床高度 h m 空隙率 图21 硅胶料工况2的三种us假定速度对 静压分布的影响 图22 硅胶料工况2的三种us假定速度对 空隙率分布的影响 0 00 51 01 52 0 0 5 0 0 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 模 型1 a 0 8 b 0 8 ug us 模 型2 a 0 0 b 0 8 ug us 模 型3 a 0 8 b 0 0 ug us ug us m s y m 0 00 51 01 52 0 0 5 0 0 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 模 型1 a 0 8 b 0 8 ug us 模 型2 a 0 0 b 0 8 ug us 模 型3 a 0 8 b 0 0 ug us ug us m s y m 图 19 硅胶料工况 2 的三种 us假定速度 图 20 硅胶料工况 3 的三种 us假定速度 中国中国科技论文在线科技论文在线 13 硅胶料试验工况 2 呈 S 型流型分布 而硅胶料试验工况 3 呈指数型流型分布 1 从图 19 20 可见 模型料三种假定速度中 模型 1 的颗粒速度基本合理 因此 图 21 图 23 显示 模型预测结果与试验结果吻合 2 模型 2 3 颗粒速度人为假定得不合理 但其对工况 3 的预测仍然影响不大 由此表明在空隙率 呈指数型分布的两相流型中 颗粒速度的假定对模型预测结果没有显著影响 这为指数型两相流动的预 测提供了简单的途径 3 不同颗粒速度的假定分布对工况 2 的预测结果的差别显著 表明 S 型分布两相流型中 颗粒速 度的假定对模型预测结果有着显著的影响 4 对 S 型分布两相流型中颗粒速度需要合理假定 假定是否合理 可反映在理论预测的静压分布 与试验实测静压能否吻合 因此 研究空隙率呈 S 分布类型的两相流型中 us的规律成为循环流化床气固 两相流动研究的重要基础 9 7 关于对9 7 关于对 S 型分布两相流型中颗粒速度假定的合理性要求的原则 型分布两相流型中颗粒速度假定的合理性要求的原则 颗粒速度需要解决三个特征值 布风板上方的初始速度 密相区加速度和稀相区终端速度与气体速 度之差 为了保证 S 型分布两相流型中颗粒速度假定在合理范围内 特对所谓的 合理假定 条件作如 下规定 考虑到颗粒在布风板附近上方的上升运动并非从零开始 而是水平运动转移而来的实际 同时 考虑到气体与颗粒之间存在的滑移 因此 假定颗粒在布风板的初始速度为布风板空截面流速 的 0 5 0 6 倍 或者根据具体情况设定其绝对值 密相区颗粒沿着床高处于加速状态 加速过程的终点为进入稀相区 设定此时颗粒与气体之间 的一定速度差 进入稀相区后颗粒处于匀速状态 其实 进入稀相区后 颗粒假定速度的合理性 已无影响了 系数 1的大小 反映颗粒终端速度与气体速度的差值大小 1值越大 其差值越小 系数 2反 映颗粒加速段加速度的大小 2值越大 加速段的加速度越大 在颗粒终端速度与气体速度的 差值大小确定的情况下 布风板附近上方的初始上升速度可通过调整 2确定 满足上述假定原则的颗粒速度分布认为是合理的假定速度 图 25 给出上述硅胶料工况 2 在保持稀相 阶段气固速度差为定值条件下 1 0 8 改变密相区颗粒加速度 系数 2分别为 0 5 0 8 0 95 时 颗粒 0 00 51 01 52 0 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 试验 拟合 模型1 a 0 8 b 0 8 模型2 a 0 0 b 0 8 模型3 a 0 8 b 0 0 静压 P Pa 床高度 h m 静压 P Pa 床高度 h m 图23 硅胶料工况3的三种us假定速度对 静压分布的影响 0 50 60 70 80 91 0 0 0 0 5 1 0 1 5 2 0 试验 拟合 模型1 a 0 8 b 0 8 模型2 a 0 0 b 0 8 模型3 a 0 8 b 0 0 床高度 y m 空隙率 床高度 y m 空隙率 图24 硅胶料工况3的三种us假定速度对 空隙率分布的影响 中国中国科技论文在线科技论文在线 14 速度的变化情况 图 27 28 给了相应的静压分布和空隙率分布的结果 图 26 给出硅胶料工况 2 在保持 密相区颗粒加速度不变 系数 2为 0 8 时 改变初始速度及稀相阶段气固速度差 系数 1分别为 0 6 0 8 0 95 时颗粒速度的变化情况 图 29 30 给了相应的静压分布和空隙率分布的结果 对比可见 在两相流型呈 S 型分布时 满足适当合理假定原则的颗粒速度 便能得到基本一致的炉 膛轴向 沿炉膛高度 空隙率和静压分布 颗粒假定速度的形式也可以按上述原则另行确立 如采用本文建议的形式 则 1 2的具体值可以 通过程序运算来确定 就本文试验验证的情况来看 颗粒速度 us分布取式 20 系数 1 0 8 2 0 8 是相 0 00 51 01 52 0 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 试验 理论1 a 0 8 b 0 8 理论2 a 0 8 b 0 95 理论3 a 0 8 b 0 5 静压静压 P Pa 床 高床 高 y m 0 30 40 50 60 70 80 91 0 0 0 0 5 1 0 1 5 2 0 试验 拟合 理论1 a 0 8 b 0 8 理论2 a 0 8 b 0 95 理论3 a 0 8 b 0 5 床高度 h m 空隙率 床高度 h m 空隙率 图 27 不同颗粒加速度假定时静压变化 图 28 不同颗粒加速度假定时空隙率变化 0 00 51 01 52 0 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 试验 理论1 a 0 8 b 0 8 理论2 a 0 95 b 0 8 理论3 a 0 6 b 0 8 静压静压 P Pa 床 高床 高 y m 0 30 40 50 60 70 80 91 0 0 0 0 5 1 0 1 5 2 0 试验 拟合 理论1 a 0 8 b 0 8 理论2 a 0 95 b 0 8 理论3 a 0 6 b 0 8 床高度 h m 空隙率 床高度 h m 空隙率 图 29 颗粒不同初始速度假定时静压变化 图 30 颗粒不同初始速度假定时空隙率变化 0 00 51 01 52 0 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 1 a 0 8 b 0 8 ug us 2 a 0 8 b 0 95 ug us 3 a 0 8 b 0 5 ug us ug us m s y m 0 00 51 01 52 0 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 1 a 0 8 b 0 8 ug us 2 a 0 95 b 0 8 ug us 3 a 0 6 b 0 8 ug us ug us m s y m 图 25 不同颗粒加速度假定时 颗粒速度 us的变化 图 26 不同颗粒加速度假定时 颗粒速度 us的变化 中国中国科技论文在线科技论文在线 15 当好的选择 综上 由于空隙率呈指数形分布不受颗粒速度假定的限制 而 S 型分布对颗粒速度分布假定尽管不 可能与真实颗粒严格相等 但只要满足基本合理的假定原则 还是可以获得可靠的炉膛静压与空隙率沿 炉膛高度分布规律的 同时 虽然开始运算前还不知道两相流型 但无疑只要统一按照 S 型分布对颗粒 速度假定的要求来假定颗粒速度分布 则无论实际空隙率呈指数形分布还是 S 型分布就都能适合 10 总结 总结 循环流化床锅炉轴向空隙率分布与静压分布规律对于理解循环流化床流动宏观现象 对于流化床设 备的设计与运行有着重大的意义 学术界对这一流态化领域公认的世界性难题进行了长期的探索 虽然 取得了一定的进展 但进展缓慢 且大多停留在实用范围狭窄的经验公式或者尚不能实用化的机理探索 阶段 本文采用经典的动力学分析方法 探索循环流化床气固两相流动力学机制 经过有效的简化 合 理的变换处理 自认为已可使十分复杂而长期困扰人们的循环流化床空隙率分布的难题初步得到数学物 理方面的定量描述 本文的研究自 2002 年始 主要理论模型在一年内完成 但验证理论的试验方法的尝 试经历了三年 此后 根据与试验的对比又对理论模型进行了反复修改 恍然已历 8 年多 虽未尽满意 但因近年手头事情日益增多 也就只能就此拿出与同道探讨 现将全文分析方法作如下总结 1 采用分相 分区的分析方法 将气相与颗粒相分离 两者又划分为颗粒上升流动的炉膛中央区 与颗粒下降的边壁区 且两区域边界沿着炉膛高度是变化的 这一分区反映了循环流化床在湍流床与快 速床阶段存在环核流动结构的实际 因此是接近炉膛内颗粒运动的真实情况的 2 在炉膛中央的上升区 采用空隙率变化的一维模型 即忽略空隙率沿径向的变化 对于工业循 环流化床锅炉而言 由于炉膛绝对尺寸大 这一简化是接近实际的 3 在炉膛高度上的微层控制体建立的气固两相动力学方程给出了各微层的控制方程 4 分析表明 气相动力学方程 2 中 存在量级悬殊的物理量 如大量级的有 气体相的压差力 颗粒相对于气体相的摩擦力 小量级的为 颗粒相受到气体相的浮力的反作用力 以及气体相的惯性力 大量级与小量级物理量相差三个量级 在同一方程中出现的大量级与小量级物理量 还不能简单地通过 量级比较而忽略小量级物理量 这正是流化床气固两相流本身固有的特点 气固密度的大量级差决定 的 因此 对于循环流化床研究中小量级物理量的处理必须格外谨慎 5 颗粒相力学方程 8 中 同样存在量级悬殊的物理量 如大量级的有 气体相对于颗粒相的摩擦 力 颗粒相的重力 小量级的为 颗粒相受到气体相的浮力 以及可能为大量也可能为小量的颗粒相的 惯性力 大量级与小量级物理量的也同样可能相差两至三个量级 总体上看 颗粒相方程是一个大量级 方程 因此 在这样一个大量级方程中 作为小量级的浮力可以忽略 事实上 为了在循环流化床动力 分析中 确保气体相方程中浮力项的反作用项能够分离出来 在颗粒相方程中的同样大小的浮力项必须 忽略 而将其影响包括进摩擦力项中 6 在气体相动力学方程中 引进了颗粒相空隙之间流动气体占据的等效空间系数 颗粒背后低速 回流区相对于颗粒空间体积系数及气相加速度修正系数 这是基于初步模型计算结果与实验及 实炉实例对比后 经过反复思考所发现的具有物理意义的修正系数 其对于提高理论模型计算结果的精 度 是重要的修正系数 7 将方程 12 中气体的压差力与颗粒相重力项 颗粒相的惯性力之差 合并为新的一项剩余压差 力或剩余压差梯度 且采用 Liews 移动床压差 压差梯度 公式的形式 引进当量虚拟直径 ds 的方法是模 中国中国科技论文在线科技论文在线 16 型取得成功的关键 一方面 颗粒相的惯性力项难以准确计算 且单独计算压差力 未免能够使其与颗 粒相的大量级的惯性力之间保持一个小量的差值 另一方面 在流态化中改变空隙率的动力本是压差力 扣除颗粒相的重力和难以计算的颗粒相惯性力后的余量 因此 本文的处理 不仅避免了微层绝对压差 力 颗粒相惯性力计算的困