18.1.1平行四边形的性质第二课时 (2).doc

北兴中学一课时标准教学设计 初三 数学王锦霞王锦霞课题目18.1.1平行四边形的性质（2）课型新授备课时间2017年3月23日第2课时上课时间 3月30日班级3年4上课时间3月30日班级3年4课标要求与分析课标要求： 探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线互相平分。课标分析： 维度目标属于过程目标和结果目标，学习内容是平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线互相平分，行为动词是探索和证明，学习水平是探索和运用。 教材分析平行四边形的对角线互相平分的性质是平行四边形的重要性质，它是在学生掌握了平行线、三角形全等，平行四边形对边、对角相等等几何知识的基础上进一步学习与应用的，而本节知识的掌握又为下一步进行矩形、菱形、正方形的性质以及中心对称的学习打下基础，因此起着承上启下的作用。学情分析优势：初三学生好奇心和求知欲都非常强，在前面学习的基础上有了一定的分析和归纳能力，加之前面已经学习了平行四边形边和角的性质，这些知识储备都为本课的顺利学习奠定了良好的基础. 劣势：在证明线段相等时学生善于借助三角形全等而想不到有时用平行四边形对角线互相平分能够更加简捷以及严谨的几何证明步骤的书写方面需加强。重、难点： 结合课标要求与教学内容制定本节教学重点是：平行四边形对角线性质的探究与简单应用结合课标要求与学生学情制定本节教学难点是：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算并培养学生推理论证能力和逻辑思维能力及严谨的几何证明步骤的书写能力。教学目标知识与技能：掌握平行四边形对角线互相平分的性质并能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题 过程与方法：经历对平行四边形性质的探索与证明的过程，发展学生的探究意识和动手操作能力及合情推理的能力，渗透转化思想，体会几何图形性质探究的一般思路，培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力 情感态度、价值观：通过活动学生积极心态思考，与他人合作交流，感受快乐，建立自信，培养学生严谨的推理能力和合作交流的习惯，体会数学的应用价值。 教具电子白板、课件、三角板流程一、导入新课：（2分钟）一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到了晚年终于拥有了一块平行四边形的土地由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他是这样分的：ABCDO 老人这样分合理吗？如何判断图中被对角线分得的4个三角形的面积是否相等？引入课题【设计意图】问题是启发学生思维的钥匙，由富有生活气息的生活情境引发学生的思考，极大的激发了学生学习的积极性，为情感态度价值观的达成奠定基础。二 、检查预习：4号展示，3号补充，1和2号纠错、点评。（3分钟）1.平行四边形的定义： 。几何语言：ABCD， ， 四边形 ABCD是 。2. 平行四边形的性质： 边：平行四边形的对边 ； 几何语言：四边形ABCD是平行四边形, AB CD , AD BC.角：平行四边形的对角 ； 四边形ABCD是平行四边形, A= B= 。平行四边形的邻角 四边形ABCD是平行四边形, A+B = ,A+ =180对角线：平行四边形的对角线 四边形ABCD是平行四边形, OA = , O B = .在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知, BC=10，AB=6 AO=5，则AC =（ ） ABCDO三角形ABC的周长为 （ ） 3、如图, ABCD中，B=70 则A=；C=；D= 4、 ABCD中, AB=6cm, BC=5cm， 则AD= ，CD= . 5、在ABCD中,A+C=150， A =； D= ； 6.在 ABCD中， A与B 的度数之比为3：6，A= ， B= ， C= D= 【设计意图】检查学生预习情况，根据学情调整教学，初步掌握学生的知识目标达成情况。三、自主学习（5分钟）自学教材，教师巡视指导，帮助学困生。自学指导：思考:1. 平行四边形对角线具有什么样的性质？ 运用什么方法证明这个性质？ 2.平行四边形的面积计算公式是什么？我们常运用什么来计算平行四边形的高（或底）的长度呢？ ABCDO自学展示：抢答（小号让大号）1、 如图，在 ABCD中，OA=3，OB=5，则OC= ， OD= ， AC= ，BD= 。2、 ABCD的周长为40cm， ABC的周长为25cm， 则AC的长= OC的长= 。3、 在 ABCD中，AB/CD, AD/BC, AC与BD相交于点O， 若AC=6，则AO=（） 、4.已知 ABCD中，AD=6,BDAD ， 且AD=8，则 ABCD的周长 = （ ），面积 =（ ）。ABCDO【设计意图】自主学习培养学生自学能力，展示检测自学的实效，突出重点解决知识与技能目标。四、合作探究（15分钟） 如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 量一量 ：拿出你手中的平行四边形纸片，测量出OA，OB，OC，OD四条线段的长度，能得到OA=OC，OB=OD 吗?转一转：把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么? 看一看：旋转的过程中得到哪些相等的线段？猜一猜：根据刚才的测量和旋转，你能得出平行 四边形的对角线有什么性质吗？ 结论：平行四边形的对角线 。ABCDO证一证：平行四边形的对角线互相平分.小组合作交流已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证： 学生展示证明： 性质定理：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：四边形ABCD是平行四边形 ， 。【设计意图】学生置身于一系列符合自身实际的数学活动中，从已有的活动经验和知识基础出发，通过动手操作到逻辑推理验证等图形性质探究的探索与证明，经历了知识的产生与发展，体会图形性质探究的一般思路，升华为解决问题的思想方法，在问题解决过程中，还渗透了 “转化”数学思想，培养学生动手操作能力和探究能力及推理、归纳能力，此环节突出重点，突破难点，同时实现过程与方法和情感态度价值观目标。巩固练习:学生独立完成后板演，展示成果（5分钟）师生评价1.在 ABCD中AC与BD交于点O， OA=12cm, OB=19cm, 则AC= cm，BD= cm变式在 ABCD中，AC=24cm，BD=40cm, AD=28cm，则 OBC的周长= cm。变式在 ABCD中，AB=20cm，AD=28cm, 则 AOD与 ABO的周长差为 cm。2.在ABCD中，AC=26cm，BD=38cm，AD=25cm， 若对角线交点为O,则OBC周长_.变式 如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果 AC=12, BD=10, AB=m, 那么m的取值范围是（ ） A. 10m12 B. 2 m22 C. 1 m11 D. 5 m 6证明.已知：在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F为AC上的两点，并且AE=CF,DABCEF求证： OE=OF BE=DF.【设计意图】：通过练习，理解巩固知识。变式的设置使知识延伸顺向迁移，开拓了学生的思维，进一步激发他们学习数学的兴趣和热情，渗透数形结合和转化的数学思想。展示中学生感受成功的快乐，充满学好数学的信心，此环节解决知识与技能，过程与方法及情感态度价值观等目标。五、拓展延伸：（10分钟）独立思考后，组内交流 ，师点拨2号展示1.联系实际：一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到了晚年终于拥有了一块平行四边形的土地由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他是这样分的：ABCDO 老人这样分合理吗？如何判断图中被对角线分得的4个三角形的面积是否相等？结论：平行四边形的对角线将平行四边形分成了四个面积相等的三角形。2.链接中考： ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由 1号展示变式：在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F, ,上述结论是否仍然成立？试说明理由。1、2号展示结论：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，截得的线段总相等。师升华【设计意图】此环节1题联系实际，首尾呼应，学以致用，2题链接中考开拓思维，提升能力，营造了生生互动、师生互动的学习氛围，更深化重点和难点，总结处学生的语言不严谨，教师升华，此环节也达成了三维目标。归纳总结：学生自主发言，互相补充，教师点睛升华。【设计意图】培养学生学会自我反思，自我总结，梳理知识脉络的学习习惯。六.当堂检测 （5分钟）A层必做题：1、平行四边形不具有的性质（ ） A 对角线互相垂直 B 对角线互相平分 C 对边相等 D 对角相等 2、已知在 ABCD的对角线相交于点O，AOB的面积为2， 那么平行四边形的面积= 。 3、 如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15,则CD= ABCDO 4、如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _ B层选做题：资源评价44页 ， 能力提升 8、9题【设计意图】分层检测既检查学生掌握知识的情况，既满足了大部分学生的需要，又使学有余力的同学得以提高，帮助学生巩固所学的知识，反馈课堂教学效果，使下一节课的教学有的放矢，帮助学生将课堂所学的内容再认识和升华。本环节解决知识与技能目标。 板书设计 课题：18.1.1平行四边形的性质（2） 课件演示 一、平行四边形的性质定理 二、巩固练习及拓展延伸 平行四边形的性质对角线互相平分 符号语言： 学生展示：作业情况预习1.必做题：教材习题18.1第5、12题2.选做题：练习册本节思维拓展第10题预习：18.2平行四边形的判定，完成导学案预习部分。教学后记优点: 思维是从问题开始的，本节课我设置丰富的生活情景引发学生思考，积极投入数学课堂，我通过检测预习、自主学习等环节学生展示独学成果，初步了解知识与技能目标的达成情况，在合作探究环节学生通过动手操作量一量、转一转、看一看、猜一猜、证一证等活动，将手、脑、口等多种感官动起来，通过小组合作交流，生生互动，亲身经历知识的产生与发展过程，在展示中学生激情昂扬，解决方法多样，充满自信，并且在问题解决过程中，体会到图形性质探究的一般思路，感悟到“转化”数学思想，既达成了知识与技能和过程与方法目标，又实现了情感态度与价值观目标，拓展延伸环节小组合作交流更加充分，教师也参与其中