2014数学解题能力展示(原迎春杯)四年级初赛试题及答案.pdf

咨询电话 82618899 62164116 学而思北京分校教研组1 2014 数学解题能力展示 读者评选活动试题 四年级组 一 选择题 每小题 8 分 共 32 分 1 下面计算结果等于 9 的是 A 3 3 3 3 B 3 3 3 3 C 3 3 3 3 D 3 3 3 3 考点 计算 难度 答案 C 分析 经计算 答案为 C 2 如下图 每条边都相等 每个角都是直角 则根据信息下图的面积为 平方 厘米 2cm A 16 B 20 C 24 D 32 考点 几何 图形分割 难度 答案 D 分析 经过分割 可以分成 8 个正方形 那么面积和为 2 8 232 平方厘米 3 亮亮早上8 00从甲地出发去乙地 速度是每小时8千米 他在中间休息了1小时 结 果中午12 00到达乙地 那么 甲 乙两地之间的距离是 千米 A 16 B 24 C 32 D 40 考点 行程 难度 答案 B 分析 共用时间为128 13 小时 那么距离为8 324 千米 咨询电话 82618899 62164116 学而思北京分校教研组2 4 有四个数 它们的和是45 把第一个数加2 第二个数减2 第三个数乘2 第四个 数除以2 得到的结果都相同 那么 原来这四个数依次是 A 10 10 10 10 B 12 8 20 5 C 8 12 5 20 D 9 11 12 13 考点 列方程解应用题 难度 答案 C 分析 神蒙法 将答案一一代入检验 最后答案为C 设相同的结果为x2 根据题意有 54542222 xxxxx 易知原来的4个数依次是8 12 5 20 二 选择题 每小题10分 共70分 5 动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子 如果每只猴子分6个 剩57个桃子 如果每只猴子分9个 就有5只猴子一个也分不到 还有一只猴子只分到3个 那么 有 个桃子 A 216 B 324 C 273 D 301 考点 应用题 盈亏问题 难度 答案 C 分析 每只猴子多分了3个 分了5 9 93 57108 个 那么共108336 只猴子 共36 657273 个桃子 6 大 中 小三个正方形 边长都是整数厘米 小正方形的周长比中正方形的边长大 把这两个正方形放在大正方形上 如右图 大正方形露出部分的面积是10平方厘米 图中阴影部分 那么 大正方形的面积是 平方厘米 A 25 B 36 C 49 D 64 考点 几何 面积计算 难度 答案 B 分析 一条阴影部分的面积为1025 平方厘米 因为都是整数 所以只能为1 5 大正 咨询电话 82618899 62164116 学而思北京分校教研组3 方形面积为6 636 7 一些糖果 如果每天吃3个 十多天吃完 最后一天只吃了2个 如果每天吃4个 不到10天就吃完了 最后一天吃了3个 那么 这些糖果原来有 个 A 32 B 24 C 35 D 36 考点 应用题 数论 难度 答案 C 分析 如果每天吃3个 十多天吃完 最后一天只吃了2个 说明糖果至少有3 10232 个 且糖果数应除以3余2 如果每天吃4个 不到10天就吃完了 最后一天吃了3个 说明糖果至 多有48335 个 且除以4余3 综上 糖果有35个 8 有一种特殊的计算器 当输入一个10 49的自然数后 计算器会先将这个数乘以2 然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒 再加2后显示出最后的结果 那么 下列四个 选项中 可能是最后显示的结果 A 44 B 43 C 42 D 41 考点 计算 倒推 难度 答案 A 分析 倒推 44对应的是4444 2 42 颠倒后是24 除以2为12 符合条件 其他的均不符 合条件 三 选择题 每小题12分 共48分 9 有20间房间 有的开着灯 有的关着灯 在这些房间里的人都希望与大多数房间保 持一致 现在 从第一间房间里的人开始 如果其余19间房间的灯开着的多 就把 灯打开 否则就把灯关上 如果最开始开灯与关灯的房间各10间 并且第一间的灯 开着 那么 这20间房间里的人轮完一遍后 关着灯的房间有 间 A 0 B 10 C 11 D 20 考点 组合 难度 答案 D 分析 第一个人看别的房间 开灯的9间 关灯的10间 所以会关灯 第二个人看别的 房间关灯的至少10间 开灯的至多9间 所以会关灯 第三个人看别的房间 关灯的 至少10间 所以会关灯 第四个人看别的房间 关灯的至少10间 所以也会关灯 所以最后所有房间均为关灯 咨询电话 82618899 62164116 学而思北京分校教研组4 10 如图 一个长方体由四块拼成 每块都由4个小立方体粘合而成 4块中有3块都可 以完全看见 但包含黑色形状的那块只能看见一部分 那么 下列四个选项中的 是黑色块所在的形状 考点 几何 空间想象 难度 答案 C 分析 最上面一层都看得到 所以黑色块只在最下面一层 后面那行最右面一个也能看 到 所以应为T字型 选C 11 你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗 1 密码是一个八位数 2 密码既是3的倍数又是25的倍数 3 这个密码在20000000到30000000之间 4 百万位与十万位上的数字相同 5 百位数字比万位数字小2 6 十万位 万位 千位上数字组成的三位数除以千万位 百万位上数字组成的两位数 商是25 依据上面的条件 推理出这个密码应该是 A 25526250 B 26650350 C 27775250 D 28870350 考点 组合 逻辑推理 难度 答案 B 分析 将ABCD逐一代入检验 只有B满足 1 2 3 4 5 12 下面的除法算式给出了部分数字 请将其补充完整 当商最大时 被除数是 A 21944 B 21996 C 24054 D 24111 A B C D 咨询电话 82618899 62164116 学而思北京分校教研组5 2 0 4 1 0 2 考点 组合 数字谜 难度 答案 B 分析 明显商的百位乘以除数是二百零几 2乘以除数是三位数 所以商最大时 百位 最大是4 又因为除数的个位是2或7 要满足0的话就只能为2 这时除数为52 商 最大为42 因为最后一行只能为一百多 所以商最大为423 这时被除数为21996 符合条件 13 老师在黑板上将从1开始的计数连续地写下去 1 3 5 7 9 11 写好后 擦去了其中 的两个数 将这些奇数隔成了3段 如果前两段的和分别是961和1001 那么 老师 擦去的两个奇数之和是 A 154 B 156 C 158 D 160 考点 计算 等差数列 难度 答案 A 分析 从1开始连续奇数相加应该等于项数的平方 因为 2 96131 所以擦去的第一个奇 数为31 2 1263 设第二段有n个数 65652 1 210017 11 13nn 经尝试 n 13 所以擦去的第二个数为652 13 1 291 两个数的和为6391154 14 甲乙两人合作打一份材料 开始甲每分钟打100个字 乙每分钟打200个字 合作到 完成总量的一半时 甲速度变为原来的3倍 而乙休息了5分钟后继续按原速度打字 最后当材料完成时 甲 乙打字数相等 那么 这份材料共 个字 A 3000 B 6000 C 12000 D 18000 考点 应用题 咨询电话 82618899 62164116 学而思北京分校教研组6 难度 答案 D 分析 前一半时乙的工作量是甲的2倍 所以后一半甲应是乙的2倍 把后一半工作量 分为6份 甲应为4份 乙应为2份 说明乙休息时甲打了1份 这一份的量是 100351500 字 故总工作量字 15 下图是一个立方体 六个面分别写着1 2 3 4 5 6 其中1的对面是6 2的对 面是5 3的对面是4 开始时 写有6的面朝下 把立方体沿桌面翻滚 并记录下每 次朝下的数字 从6开始 5次翻转后 记录的数字刚好是1 2 3 4 5 6各一 次 那么 记录的这6个数字的排列顺序有 种 3 2 1 A 36 B 40 C 48