反比例函数难题.doc

反比例函数难题1一选择题（共7小题） 1如图，直线y=与双曲线y=（k0）在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RMx轴于点M，若OPQ与PRM的面积是4：1，则k等于（）ABC2D3 2如图，A、B是第二象限内双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、3a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC=6则k的值为（）A3B4C5D6 3如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（2，2），则k的值为（）A4B4C8D8 4如图，直线y=kx（k0）与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则3x1y28x2y1的值为（）A5B10C5D10 5如图，反比例函数的图象与一次函数y=x+b的图象交于A、B两点，则下列一次函数中，能使线段AB最长的是（）Ay=x+4By=xCy=x3Dy=x5 6如图，点M是反比例函数（x0）图象上任意一点，ABy轴于B，点C是x轴上的动点，则ABC的面积为（）A1B2C4D不能确定 7已知函数y=kx+4与y=的图象有两个不同的交点，且A（，y1）、B（1，y2）、C（，y3）在函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y3y1二填空题（共12小题） 8如图，正比例函数y=kx与反比例函数的图象相交于点A、B，过B作x轴的垂线交x轴于点C，连接AC，则ABC的面积是 9如图，RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=的图象经过点A，若SBEC=8，则k= 10（2014武汉模拟）y=kx6的图象与x，y轴交于B、A两点，与的图象交于C点，CDx轴于D点，如果CDB的面积：AOB的面积=1：9，则k= 11（2013陕西）如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，那么（x2x1）（y2y1）的值为 12（2014八步区校级模拟）设函数y=x3与的图象的两个交点的横坐标为a、b，则= 13（2014乌海模拟）如图，AOB为等边三角形，点B的坐标为（2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当ADE和DCO的面积相等时，那么该反比例函数解析式为 14（2012十堰）如图，直线y=6x，y=x分别与双曲线y=在第一象限内交于点A，B，若SOAB=8，则k= 15（2012孝南区校级模拟）如图，点A在双曲线上，B、C在双曲线上，且ABx轴，ACy轴，则SABC= 16（2012云和县模拟）函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；当x2时，y2y1；当x=1时，BC=3； 当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小 其中正确结论的序号是 17（2011南充）过反比例函数y=（k0）图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，C，如果ABC的面积为3则k的值为 18（2011济南）如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y=（x0）的图象上，则点C的坐标为 19（2