九年级联考试卷及答案.doc

北师大版九年级第二次联考数学试卷一、细心选一选：（每题3分，共30分）1、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是：（ ）2、已知反比例函数y=，则下列各点一定不在反比例函数y=图象上的是：（ ）A、（-3，-2） B、（2，3） C、（，） D、（-1，-6）3、小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是：（ ）4、在同一时刻的阳光下，小刚的影子比小亮的影子长，那么在同一路灯下：（ ）A、小刚的影子比小亮的影子长 B、小刚的影子比小亮的影子短C、小刚的影子和小亮的影子一样长 D、无法判断谁的影子长5、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k0)的图象大致是：（ ）6、正方形具有而菱形不一定具有的性质是：（ ）A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直 C、对角线相等 D、每一条对角线平分一组对角7、如下左图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是：（ ）8、如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，DC = 3 cm，A=60，BD平分ABC，则这个梯形的周长是：（ ） A.、21 cm； B、15 cm； C、18cm； D、12 cm；9、矩形ABCD中，R为CD上一定点，P为BC上一动点，E、F分别是AP、RP的中点，当P从B向C移动时，线段EF的长度：（ ）ABCDA逐渐变小 B逐渐变大 C不变 D无法确定第8题图10、如图是一木杆在一天中不同时刻阳光下的影子，按时间顺序排列正确的是：（ ）（A） （B） （C） （D）二、仔细填一填：（每题4分，共24分）ABC11、一个反比例函数，在每个象限内，y随x的增大而减小。这个反比例函数可以是：_ _（只要写出一个即可）2、直角坐标平面内，一点光源位于A(0，5)处，线段CDx轴，D为垂足，C(4，1)，则CD在x轴上的影长为 ，点C的影子的坐标为 .3、如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15的可活动菱形衣架若墙上钉子间的距离ABBC15，则 度4、若点都是反比例函数图象上的点，且，则的大小关系是 5、用一刻度尺检验一个四边形是否为矩形，以下方法可行的有 。（只要填序号即可）量出四边及两条对角线，比较对边是否相等，对角线是否相等。量出对角线的交点到四个顶点的距离，看是否相等。量出一组邻边的长a、b以及和这两边组成三角形的那条对角线的长c，计算是否有a2+b2=c2。量出两条对角线长，看是否相等。6、将代入反比例函数中，所得的函数值记为，将1代入反比例函数中，所得的函数值记为，将1代入反比例函数中，所得的函数值记为，将代入反比例函数中，所得的函数值记为，(其中，且是自然数)，如此继续下去。则在个函数值， 中，值为2的情况共出现了 次。三动手画一画：（每题6分，共12分）1、画下面几何体的三视图从正面看从左面看从上面看 主视图 左视图 俯视图2、如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。（1） 试确定路灯的位置（用点P表示）。（2） 在图中画出表示大树高的线段。（3） 若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。四、实际应用题：（本题10分）一辆汽车要将一批10厚的木板运往某建筑工地，进入工地到目的地前，遇有一段软地聪明的司机协助搬运工将部分木板卸下铺在软地上，汽车顺利通过了PSO（1）（2分）如果卸下部分木板后汽车对地面的压力为3000N，若设铺在软地上木板的面积为S，汽车对地面产生的压强为P（N/），那么P与S的函数关系式是 （2）（2分）请在右侧直角坐标系中，作出相应的函数草图（3）（3分）若铺在软地上的木板面积是30，则汽车对地面的压强是 N/（4）（3分）如果只要汽车对地面产生的压强不超过600N/，汽车就能顺利通过，则铺在软地上的木板面积最少要 五、几何推理题：ABCD1、（8分）我们在几何的学习中能发现，很多图形的性质定理与判定定理之间有着一定的联系。例如：菱形的性质定理“菱形的对角线互相垂直”和菱形的判定定理“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”就是这样。但是课本中对菱形的另外一个性质“菱形的对角线平分一组对角”却没有给出类似的判定定理，请你利用下面的图形研究一下这个问题。要求：如果有类似的判定定理，请写出已知、求证并证明。 如果没有，请举出反例。2、（8分）已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：ABCD；OA=OC；AB=CD；BAD=DCB；ADBC。（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如与 、 。（直接在横线上再写出两种）（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明。六、（8分）如果直线y=-x4与反比例函数的图象相交于A（-2，a），并且直线y=-x4与x轴的交点为B。求a的值；求反比例函数的表达式；求AOB的面积。七、（8分）如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB = DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EFBD交AC于点F，EGAC交BD于点G.（1）求证：四边形EFOG的周长等于OB的2倍；（2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，ADBC，AB = DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于OB的2倍”仍成立。 你认为应该把梯形ABCD改成 （不需要证明）ABCDEFOG八、（12分）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？” 1. 完成下列空格：当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的一边是x，则另一边为（-x），由题意得方程：x（-x）=3，化简得：-4ac49480 满足要求的矩形B存在.小红的做法是：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组： 消去y化简后也得到：，（以下同小明的做法）2. 如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明或小红的方法研究是否存在满足要求的矩形B.3. 在小红的做法中，我们可以把方程组整理为：，此时两个方程都可以看成是函数解析式，从而我们可以利用函数图象解决一些问题。如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：（完成下列空格）（1）这个图象所研究的矩形A的面积为_ _;周长为_ _（2）满足条件的矩形B的两边长为_ _和_ _.九年级第二次联考数学试卷答案一、选择：1、C 2、C 3、D 4、D 5、A 6、C 7、A 8、B 9、C 10、D二、填空：1、 （只要K大于0都可以）； 2、1； （5，0）3、120； 4、；5、； 6、668次三、动手画一画1、（每个图2分）主视图 左视图 俯视图2、（每小题2分）（1）（2）线段MQ表示大树高（3）不能看到Q点四、实际应用题：1、P=2、如图3、1004、5五、1、有判定定理。2分已知：在 ABCD中，对角线AC平分DAB和DCB求证：四边形ABCD是菱形 4分证明：四边形ABCD是平行四边形AD BCDAC=ACBACB=ACDDAC=ACDAD=DC6分四边形ABCD是菱形 8分2、（1）与；与；与；与；与（只要写出两组即可；每写一个给2分） 4分（2）与 6分反例：等腰梯形 8分六、解：（1）将A（-2，a）代入y=-x4中，得：a=-（-2）+4 a =62分（2）由（1）得：A（-2，6） 设反比例函数的表达式为：，将A（-2，6）代入中，得到 k=-12反比例函数的表达式为：5分(3) 如图：过A点作ADX轴于D；A（-2，6）AD=6在直线y=-x4中，令y=0，得x=4 B（4，0） OB=4 AOB的面积S=OBAD=128分七、（1）梯形ABCD中，ADBC，AB = DCABC=DCBBC=BCABCDCBDBC=ACB，EFBD，EGAC四边形EFOG是平行四边形3分 ACB=GEBOG=EF；GE=OFDBC=ACBDBC=GEBBG=GE四边形EFOG的周长=OG+GE+EF+OF四边形EFOG的周长=2BG+2