平行四边形习题课 2.doc

“平行四边形和特殊平行四边形”复习课（一）从化市灌村中学 刘伟【教学目标】 学习内容课程标准（广州市评价标准）学业水平达标要求（高层次包含低层次要求）知识技能目标过程性目标（含情感态度价值观）一级二级了解理解掌握灵活运用经历体验探索平行四边行和特殊平行四边形的性质和判定平行四边形的性质和判定1、理解平行四边形以及特殊平行四边形的概念。2、理解平行四边形以及特殊平行四边形的联系和区别。3、掌握平行四边形以及特殊平行四边形的性质和判断法。4、掌握三角形中位线性质、直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半性质的应用。5、能用“演绎法”解决比较简单的说理题。6、通过一些典型的计算证明题，提高学生综合分析问题的能力。能视觉辨认平行四边形。平行四边形的相关概念：边、角、对角线。1、平行四边形的边、角、对角线的性质：、对边平行且相等；、邻角互补，对角相等；、对角线互相平分；2、平行四边形的5个判定方法；3、三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半；4、两条平行线间的距离处处相等。能熟练运用平行四边形的性质和判定完成一些较简单的计算、说理问题。1、观察感知平行四边形和特殊平行四边形从边-角-对角线三元素入手理清它们的共性和特性。1、根据“已知”条件，选用适当的判定方法。2、“演绎推理”表达要求：准确、严谨、简练。矩形的性质和判定能视觉辨认矩形。矩形形的相关概念：边、角、对角线。1、矩形的角、对角线的特性质：、4个角都是直角；、对角线相等；2、矩形的3个判定方法；3、直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。能熟练运用矩形的性质和判定完成一些较简单的计算、说理问题。菱形的性质和判定能视觉辨认菱形。菱形的相关概念：边、角、对角线。1、菱形的边、对角线的特性质：、四条边都相等；、对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；2、菱形的3个判定方法。能熟练运用菱形的性质和判定完成一些较简单的计算说理问题。2、通过一些典型的计算、证明题，巩固平行四边形和特殊平行四边形的性质和判定3、能用“平行四边形+一种特殊平行四边形”，解决问题，提高学生综合分析问题的能力。3、关注“演绎推理”法的思维方向是“倒推”法：由“果”找“因”正方形的性质和判定能视觉辨认正方形。正方形的相关概念：边、角、对角线。1、正方形的边、角、对角线的特性质：、四条边都相等；、四个角都是直角；、对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；2、菱形的3个判定方法。能熟练运用正方形的性质和判定完成一些较简单的计算说理问题。【教学过程】教学教学内容师生活动设计意图环节一环节一、经典再现，突出主题教师用知识结构图向学生展示本章的知识点；学生在教师的带领下回忆本章主要内容； 安排“特殊学生“辨认各种图形.通过知识结构图的展示，唤起学生对本章知识的回忆，也达到预告本课要复习内容的作用，明确学生的学习目的.环节二环节二、以题点知 回顾应用一、平行四边形问题1：如图1-1所示，在ABCD中，AB=4,AD=6,则BC= ,CD= ,它的周长是 。 图1-1 图1-2 图1-3【设计意图】考查平行四边形边的性质。【小结】平行四边形的对边相等。问题2：如图1-2所示，在ABCD中，若A=140则B= ，C= 。 【设计意图】考查平行四边形角的性质。【小结】平行四边形的邻角互补，对角相等。问题3：如图1-3所示，在ABCD中，AC=8,BD=10,BC=7则OA= ,OB= ,OBC的周长是 。【设计意图】考查平行四边形对角线的性质。【小结】平行四边形的对角线互相平分。变式训练：1、在ABCD中，若AB=4,它的周长是20，则BC= ,2、在ABCD中，若AB=72，则A= ，C= 。 图1-4 图1-5 图1-6问题4：如图1-4，DE是ABC的中位线，若，BC=8，则DE= 【设计意图】考查三角形中位线的性质。【小结】三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的的一半。变式：1、如图1-5所示，D、E、F分别为ABC三边的中点，若ABC的周长为10，则ABC的周长为（ ）A、5 B、10 C、20 D、40【设计意图】考查三角形中位线的性质。问题5：在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A、ABCD,AD=BC B、A=B, C=D C、ABCD,AB=CD D、AB=AD,CB=CD变式：如图1-6，下了条件中：ABCD, ADBC；AB=CD，AD=BC；AD=BC，AD=CD；OA=OC，OB=OD；OA=OB，OC=OD；ABCD, AD=BC；AB=CD，ABCD，能判定四边形ABCD是平行四边形的是： （填序号）。【设计意图】考查平行四边形的判定方法。【小结】五个判定方法。二、特殊的平行四边形问题1：下列性质中矩形具有，但平行四边形不一定具有的是（ ）A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行【设计意图】考查矩形的特性。问题2：下列性质中，矩形和菱形都具有的是（ ）A、四个角都是直角 B、对角线互相平分 C、四条边都相等 D、对角线互相垂直问题3：如图2-1若使ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（ ）A、AB=CD B、AD=BC C、AB=BC D、AC=BD 图2-1 图2-2图2-3【设计意图】考查菱形的判定。变式1、如图2-2，在RtABC中，C=90,CD为AB的中线，E是AC的中点，若BC=3,AC=4,则AB= ；CD= ；DE= .问题4：正方形具有，而菱形不具有的是（ ）A、 对角线平分一组对角 B、对角线互相平分 C、对角线相等 D、对角线互相垂直变式1、如图2-3，在菱形ABCD中，若AC=8，BD=6，则菱形的边长为（ ）A、5 B、10 C、6 D、8变式2、正方形两条对角线长的和为8，则它的面积为 。教师给出题目，学生进行解答.在学生回答的基础上，教师进行知识小结.教师将与题目有关的知识点进行板书，学生通过教师的板书体会所选例题的作用.运用问题串展示本章的知识点.避免枯燥的罗列和陈述，力求通过对问题的解决，唤起学生对本章知识的回忆.通过教师对各个小问题的归纳总结，学生能更深入的体会知识点之间的外在区别，内在联系的特点.通过对旧知的复习，达到“温故”的作用，更希望学生在解题的过程中，获得“知新”的效果.环节三环节三、典例分析 学习共享 例题1、如图，在ABCD中，BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形。 分析：(略)证明：（略）【设计意图】1、示范解证明题的良好习惯：一边看题，一边看图，把题中相等的“元素”，用相同的“符号”标明；2、“演绎说理”的思维方向：由“果”“因”；3、熟悉“演绎说理”表达的方式和要求：用“符号语言”代替“文字语言”； 准确、严谨、简练。 变式：如图，四边形ABCD的对角线相较于点O，若AB=CD，ABCD，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。 【设计意图】不仅能考查模仿能力；还能发散思维， 尝试一题多解的喜悦。例2：如图，把平行四边形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上的点E处，折痕为AF，且AB=10，AD=8，DE=6.(1)求证：ABCD是矩形； (2)求BF的长. 【设计意图】考查空间想象力、综合运用知识能力。教师出示例题，学生先自行解决，教师在学生解答的基础上进行讲评.讲评时要注意突出学生的易错点.向学生展示解决证明题的三步骤：“前戏”-“思维方向”-“下笔表达”。类似的习题学生已经接触过，这里例题的目的不仅在于唤醒学生对题目解答方法的记忆，更重要的是揭示一种解题的通行通法.环节四环节四、技能训练 提高有效A组 基础训练1、 在ABCD中，如果 A=55，那么 C的度数是（ ） A、55 B、45 C、125 D、1452、如图4-1，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若BC=5，BD=8，AC=4，则AOD的周长是( )A、17 B、13 C、11 D、9 图4-1 图4-2 图4-33、四边形ABCD中，A、B、C、D的度数比如下，其中能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A、1:2:3:4 B、2:3:2:3 C、2:2:3:4 D、1:2:1:24、如图4-2矩形ABCD的面积是48，若边AB=6，则对角线AC= .5、判断一个四边形门框是否为矩形，下面4个方案中正确的是( )A、测量对角线是否平分 B、测量两组对边是否相等 C、测量一组对角是否为直角 D、测量3个角是否为直角6、如图4-3，菱形ABCD的周长是20， A=60，则对角线BD的长是 .7、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为 ；面积为 8、在四边形ABCD中，A=B=C=90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ） A、D=90 B、AB=CD C、AD=BC D、BC=CD9、已知正方形ABCD的对角线相交于点O，且AC=16，则DO= ；BO= ；OCD= .10、如图，直线ABCE， 点D在CE上； 第10题 第11题（1）、与ABD面积相等的三角形有： ；（2）、若CEA的面积是10，CDA的面积是4，则DEB的面积是 。11、在平面坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3,4），则点M、N的坐标分别是（ ）A、M(5，0),N(8，4) B、M(5，0),N(8，4) C、M(5，0),N(8，4) D、M(5，0),N(8，4)B组 能力训练1、如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AECF，求证：AE=CF. 变式1：如图，在ABCD中，AEBC，且CFAD，求证：四边形AECF是矩形. 变式2、如图，在ABCD中，AE平分BAC，交BC于点E，CF平分BCD，交AD于点F，且ACEF，求证：四边形AECF是菱形. 2、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，AEBD，BEAC，AE、BE相较于点E，求证：四边形OAEB是矩形. 教师布置任务，学生按照要求完成任务；教师巡堂，适当“面批”；重视“临界生”，关注“学困生”； “变式”题可以课堂完成，也可以课后完成；“变式”题可以课堂完成，也可以课后完成；通过题组练习，进一步熟悉平行四边形和特殊平行四边形的性质和判定分层练习面向所有的学生，使各层次的学生均能进行学习.提高课堂的有效性，增强学生的学习兴趣以及信心.“变式”设计题组，不仅能让学生更