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文档简介

三元整合导学模式数学学科导学稿 主编人：吴翠芳 审稿人：八年级数学备课组 定稿日：2017-03-09 协編人：八年级数学备课组 使用时间：第4周 一课题：第十七章 勾股定理（第1课时）二学习目标1、 能熟练掌握勾股定理及其变形公式，并会根据图形找出直角三角形及其三边，从而正确运用勾股定理及其变形公式解决相关问题。2、 培养学生的自主探索精神，提高学生合作交流能力和解决问题的能力。3 重点难点 正确运用勾股定理及其变形公式解决相关问题。四学习内容及程序（一）创设情境，提出问题想一想：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？(二)自主探索，合作交流问题：如图，在RtABC中，C=90，a、b、c三条边之间到底存在着怎样的关系呢？1. 我们先来探讨等腰直角三角形的三边之间的关系。活动一：动脑想一想小明用一边长为的正方形纸片，沿对角线折叠，你知道折痕有多长吗？这个问题你是怎样想的？请说出你的想法。若把折叠后的直角三角形纸片放在如图所示的格点图中（每个小正方形边长为），你能知道斜边的长吗？观察图形，并填空：正方形P的面积为 ，正方形Q 的面积为 ，正方形R的面积为 。你能发现图中正方形P、Q、R的面积之间有什么关系？从中你发现了什么？2. 其它一般的直角三角形，是否也有类似的性质呢？活动二：动手做一做（1）填空（图中每一小方格表示）正方形P中含有 个小方格，即正方形P的面积为 ，正方形Q中含有 个小方格，即正方形Q的面积为 ，正方形R中含有 个小方格, 即正方形R的面积为 。正方形P、Q、R的面积之间的关系是什么？ 你会用直角三角形的边长表示正方形P、Q、R的面积吗？你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与你的同伴进行交流。3. 试一试：在方格图中，画出两条直角边分别为、的直角三角形，再用刻度尺量出斜边长，验证刚才的结论对这个直角三角形是否成立？概括：勾股定理：_数学语言描述：_(三）验证定理，拓展提高请你利用手中的直角三角形纸片，通过拼图来验证刚才的发现拼一拼：给出4个全等的直角三角形纸片，拼一拼，摆一摆，看看能否得到一个以C为一边的正方形？（四）运用新知，体验成功例1：求出下列直角三角形中未知边x的长度 例2： 如图，在直角三角形ABC中, C=900, A(1) 已知: a=5, b=12, 求c;(2) 已知: b=8,c=10 , 求a; b c(3) 已知: a=, c=2, 求b. C a B （4）已知：，求b与c. （三）归纳总结（1）这节课你学到了什么知识？（2） 运用“勾股定理”应注意什么问题？ 五检测t (一)、判断直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方（ ）RtABC中，,则（ ）(二)、1在RtABC中，若，则 .若，则 . 若, 则_
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