圆的周长 (2).docx

教 学 设 计 方 案课题名称圆的周长教学课时 1教学时间 教学目标知识与技能让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。过程与方法培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。情感态度与价值观感受数学文化，激发爱国热情。教学重点教学难点通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。圆的周长与直径关系的探讨。教学资源圆的周长教学活动过程的描述（一）激发兴趣（二）认识圆的周长（三）动手操作，引导探索（四）认识圆周率、介绍祖冲之课堂反馈课外活动: 家庭作业板书设计教学反思 今天，我们还来学习有关圆的知识。老师要先给大家讲一个故事。（边讲述边课件演示）小黄狗和小灰狗比赛跑，两只小狗都从同一点出发，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？1.回忆正方形周长：师：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？ 2.认识圆的周长: 师：那小灰狗所跑的路程呢？（师根据学生的回答板书课题：圆的周长）师:圆的周长又指的是什么意思？生：圆一周的长度，叫做圆的周长。（师板书：围成圆的曲线的长）师：请同学们闭上眼晴：“想像”，圆的周长展开后，会怎样？生：一条线段。师：请同学们拿出老师发给你的圆形橡筋，并剪断，看看成什么？学生齐答：也是一条线段。3.动手体会：每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。讨论圆周长的测量方法1、讨论方法：下面，老师要请各学习小组利用手中的测量工具，互相合作，动手测量圆的周长。测量完后，相互交流一下，有几种方法？（学生讨论，动手测量）2、反馈：哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长？（学生说出三种方法：绳测法、滚动法、软皮尺测，老师进行演示）3、小结各种测量方法：（板书） 转化曲 直4.创设冲突，体会测量的局限性在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的？同学们请看（老师甩动绳子系的小球，形成一个圆）小球的运动形成一个圆，又比如（老师演示摩天轮），你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗？这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。研究圆的周长首先应考虑圆周长跟什么有关系。讨论正方形周长与其边长的关系 要探讨圆的周长到底与什么关系？先探讨正方形周长与其边长的关系正方形周长边长周长：边长1、1cm2、2cm3、3cm我的发现：正方形的周长与它的边长的比值是（ ）。即正方形的周长是它的边长的（ ）倍。（多媒体显示）。探讨圆的周长与直径的关系1、请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想，圆的周长跟什么有关系？（圆的周长与它的直径长短有关）提问：你们是怎么看出圆的周长和直径有关系？小结：圆的直径越长，它的周长就越长。这说明圆的周长和直径有关系。2、学生测量出圆的周长，并计算周长和直径的比值圆的周长跟直径有关系。有什么关系呢？圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢？下面我们来做个实验。小组分工合作，用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，得数保留两位小数，填好报告单，第四栏可用计算器。圆的周长实验报告单实验目的：找出圆的周长与直径之间的关系。 实验材料：3张圆形纸片、直尺、三角板、棉线、剪刀、计算器。测量的物品周长（C）厘米直径（d）厘米周长与直径的比值（C/d）圆形纸片12圆形纸片23圆形纸片35我们的发现：（学生测量、计算、填表，出示结果）请一组同学上台展示表格，师询问：从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？学生汇报结论：这些圆的周长都是直径的3倍多一些。（师板书）板书师根据课件演示介绍圆的周长都是直径的3倍多一些 圆周率 师：表扬全班同学。圆的周长到底比它的直径的3倍多多少呢？这里，我给同学们讲一个古代数学家祖冲之测量圆周率的故事。（1）介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。早在2000年前，我国古代数学经典周髀算经就指出：“圆经一而周三”的说法，意思是圆的周长是它的直径的3倍，约1500年前，我国伟大的数学和天文家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人,比欧洲数学家要早1000年左右.现在世界上最大的环形山,就是以祖冲之的名字命名的。我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母代表圆周率。(板书:： ).圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,如果用这个无限小数参加计算是不方便的,故通常将取两位小数。(板书3.14)（2）谈感想，理解误差。看完这段资料，“读了这则故事，你有何感想？”生1：我要向祖冲之爷爷一样努力学习，做一个对人类有贡献的人。生2：我们组刚才测量时不够细心，今后我们要向祖冲之爷爷学习，做一个细心的人。课堂活动四：总结圆的周长公式 1、刚才我们通过实验可知：圆周率是怎样得出来的呢？根据小组学生回答教师板书：圆周率=圆的周长直径= = 是一个固定的值2、由此我们可知，如果知道直径如何求周长呢？教师板书：圆周长=直径圆周率如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？教师板书：Cd3、圆的周长还可以怎样求？教师板书：C2r4、圆的周长分别是直径与半径的几倍？一、判断1=3.14 （ ）2圆的周长是它的半径的倍。 （ ）3. 圆的直径越大，它的圆周率就越大。 （ ）4只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（ ）5. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）1、基本练习：完成课本第64页做一做第1、2题。2、提高练习：完成课本第65页练习十五第2、3题。3、操作练习：画一个周长是12.56厘米的圆。围成圆的曲线的长圆的周长 （实物测量方法）转化 圆周率字母表示3.14 曲 直 圆的周长总是它的直径的3倍多一些 圆周率=圆的周长直径= 是一个固定的值圆的周长 = 直径圆周率字母表示： C = dC = 2r 动手操作是学生获得知识的一条重要途径。本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们提供了丰富的操作材料和