山东省济南市九年级数学学业水平模拟考试试题 (2).doc

1 20152015 年九年级复习调查考试数学试题年九年级复习调查考试数学试题 注意事项 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 120 分 第 卷 1 至 2 页 第 卷 3 至 8 页 考试时间 120 分钟 2 答第 卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目用 2b 铅笔涂写在答题 卡上 并同时将考点 姓名 准考证号 座号填写在试卷规定的地方 3 选择题选出答案后 用 2b 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑 如需改 动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案 答案写在试卷上无效 4 数学考试不允许使用计算器 考试结束后 应将本试卷和答题卡一并交回 第 卷 选择题 共 45 分 一 选择题一 选择题 本大题共 15 个小题 每小题 3 分 共 45 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 3 的相反数是 a 3 b c d 3 1 3 1 3 2 右图是由四个小正方体摆成的一个立体图形 那么它的主视图是 3 请将数据 450 亿元用科学记数法表示为 单位 元 a 4 50 102 b 0 45 103 c 4 50 1010 d 0 45 1011 4 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 5 如图 直线a b 点b在直线b上 且ab bc 1 55 则 2 的度数为 a 35 b 45 c 55 d 125 6 下列运算正确的是 a 326 aaa b 3 36 xx c 5510 xxx d 5233 ababa b 学校 学校 班级 班级 姓名 姓名 考号 考号 2 7 化简的结果是 2 21 11xx a 2 1x 3 2 1x 2 1x 2 1 x 8 下列命题为真命题的是 a 四边相等的四边形是正方形 b 对角线相等的四边形是菱形 c 四个角相等的四边形是矩形 d 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 9 我市某中学九年级 1 班为开展 阳光体育运动 决定自筹资金为班级购买体育 器材 全班 50 名同学捐款情况如下表 捐款 元 5 10 15 20 25 30 人数 3 6 11 11 13 6 问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 a 13 11 b 25 30 c 20 25 d 25 20 10 如图 ab 是 o 的直径 点 c 在 o 上 若 a 400 则 b 的度数为 a 800 b 600 c 500 d 400 11 如图 已知点 a d c f 在同一条直线上 ab de bc ef 要使 abc def 还需 要添加一个条件是 a bca fb b ec bc efd a edf 12 如图 矩形 abcd 中 c 是 ab 的中点 反比例函数 k 0 在第一象限的图象经 x k y 过 a c 两点 若 oab 面积为 6 则 k 的值为 a 2b 4c 8d 16 10 题图 11 题图 12 题图 13 二次函数 2 yaxbx 的图象如图所示 那么一次函数yaxb 的图象大致是 14 已知抛物线的部分图象如图所示 若y 0 则x的取值范围是 2 yxbxc a 1 x 3 b 1 x 4 c x 1 或 x 4 d x 1 或 x 3 x y ox y o x y o x y ox y o acdb 座号座号 3 14 题图 15 如图 菱形abcd中 ab 2 a 120 点p q k分别为线段bc cd bd上的任意 一点 则pk qk的最小值为 a 1 b c 2 d 13 第 卷 非选择题 共 75 分 注意事项 注意事项 1 1 第 第 卷共卷共 6 6 页 用蓝 黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上 页 用蓝 黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上 2 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚 答卷前将密封线内的项目填写清楚 二 填空题二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题 3 分 共 18 分 把答案填在 题中的横线上 16 分解因式 x2 4 17 x 时 分式的值为 0 1 1 2 x x 18 方程 的解是 1 x 2 2 x 19 在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验 则针头扎在阴影区域内的概率为 20 如图 在菱形abcd中 e f分别是ab ac的中点 如果ef 2 那么菱形abcd的周长 是 21 如图 2 yaxbxc a 0 的图象与 x 轴交于 a b 与 y 轴交于 c b 1 0 下面四个结论 oa 3 abc 0 ac 0 2 b4ac 0 其中正确的结论 是 得 分 评卷 人 第 20 题图 a b c d e f 第 15 题图 a bc d p k q 4 19 题图 第 21 题图 三 解答题三 解答题 本大题共 7 个小题 共 57 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 22 本小题满分 7 分 完成下列各题 1 计算 2 解不等式组 1 0 3 1 22 242 21 xx x 23 本小题满分 7 分 完成下列各题 1 如图 在 abc和 dce中 ab dc ab dc bc ce 且点 b c e在一条直线上 求证 a d 2 如图 小方在清明假期中到郊外放风筝 风筝飞到c 处时的线长bc为 20 米 此时小 方正好站在a处 并测得 cbd 60 牵引底端b离地面 1 5 米 求此时风筝离地面的高度 得 分评卷人 得 分评卷人 1 学校 学校 班级 班级 姓名 姓名 考号 考号 5 24 本小题满分 8 分 学校组织各班开展 阳光体育 活动 某班体 育委员第一次到时商店购买了 5 个毽子和 8 根跳绳 花费 34 元 第二 次又去购买了 3 个毽子和 4 根跳绳 花费 18 元 求每个毽子和每个跳 绳各多 少元 25 本小题满分 8 分 本小题满分 8 分 在一个不透明的盒子里 装有四个分别标有数字 1 2 3 4 的小球 它们的形状 大小 质地等完全相同 小明先从 盒子里随机取出一个小球 记下数字为x 放回盒子摇匀后 再由小华 随机取出一个小球 记下数字为y 1 小明抽到的数字是负数的概率是 2 用列表法或画树状图表示出 x y 的所有可能出现的结果 3 求小明 小华各取一次小球所确定的点 x y 落在第二象限的概率 得 分评卷人 得 分评卷人 6 x y o a bc d e m n 第 26 题图 26 本小题满分 9 分 如图 反比例函数 k y x x 0 的图象经过线段oa的端点a o为 原点 作ab x轴于点b 点b的坐标为 2 0 tan aob 3 2 1 求k的值 2 将线段ab沿x轴正方向平移到线段dc的位置 反比例函数 k y x x 0 的图象恰好 经过dc的中点e 求直线ae的函数表达式 3 若直线ae与x轴交于点m 与y轴交于点n 请你探索线段an与线段me的大小关系 写出你的结论并说明理由 27 本小题满分 9 分 如图 1 正方形oabc与正方形odef放置在直 线l上 连结ad cf 此时ad cf ad cf成立 1 正方形odef绕o点逆时针旋转一定的角度 如图 2 试判断ad与cf还相等吗 若 成立 请证明 若不成立 请说明理由 2 正方形odef绕o点逆时针旋转 使点e旋转至直线l上 如图 3 求证 ad cf 3 在 2 小题的条件下 ad与oc的交点为g 当ao 3 od 时 求线段cg的长 2 得 分评卷人 得 分评卷人 座号座号 7 28 本小题满分 9 分 如图 已知直线 y 3x 3 分别交 x 轴 y 轴于 a b 两点 抛物线 y x2 bx c 经过 a b 两点 点 c 是抛物线与 x 轴的 另一个交点 与 a 点不重合 1 求抛物线的解析式 2 求 abc 的面积 得 分评卷人 ao f e d c b l 图 2 图 1 aof e d c b l 图 3 ao f e d c b l g 8 3 在抛物线的对称轴上 是否存在点 m 使 abm 为等腰三角形 若不存在 请说明 理由 若存在 求出点 m 的坐标 20152015 年九年级复习调查考试数学试题参考答案年九年级复习调查考试数学试题参考答案 一 选择题 一 选择题 123456789101112131415 abccadccdcbbcab 9 二二 填空题 填空题 16 x 2 x 2 17 1 18 x 4 19 20 16 21 4 1 三 解答题 三 解答题 22 1 解 1 0 3 1 22 2 1 3 2 分 4 3 分 2 解 2 解 解 得 3 4 分x 解 得 2 5 分x 此不等式组的解集是 2 x 3 6 分 解集在数轴上表示正确 7 分 23 1 证明 ab de b dce 1 分 又 ab dc bc ce abc dce 2 分 a d 3 分 2 解 在 rt bcd 中 bc 20 cbd 60 则 sin60 4 分 bc cd cd bc sin60 20 10 5 2 3 3 分 又 de ab 1 5 ce cd de 10 1 5 m 6 分 3 风筝离地面的高度 10 1 5m 7 分 3 24 解 设每个毽子 x 元 每根跳绳 y 元 根据题意得 1 分 5 分 10 解得 7 分 答 每个毽子 2 元 每根跳绳 3 元 8 分 25 解 1 2 分 2 1 2 x y 1 2 34 1 1 1 2 1 3 1 4 1 2 1 2 2 2 3 2 4 2 3 1 3 2 3 3 3 4 3 4 1 4 2 4 3 4 4 4 可能出现的结果共有 16 个 它们出现的可能性相等 每列对一组 1 分 6 分 3 满足点 x y 落在第二象限上 记为事件a 的结果有 4 个 即 2 1 3 1 2 4 3 4 7 分 所以p a 8 分 4 1 16 4 26 解 1 由已知条件得 在 rt oab中 ob 2 tan aob 3 2 ab ob 3 2 ab 3 a点的坐标为 2 3 1 分 k xy 6 2 分 2 dc由ab平移得到 点e为dc的中点 点e的纵坐标为 3 2 3 分 又 点e在双曲线 6 y x 上 点e的坐标为 4 3 2 4 分 设直线mn的函数表达式为y k1x b 则 1 1 23 3 4 2 kb kb 解得 1 3 4 9 2 k b 直线mn的函数表达式为 39 42 yx 5 分 3 结论 an me 6 分 理由 在表达式 39 42 yx 中 令y 0 可得x 6 令x 0 可得y 9 2 点m 6 0 n 0 9 2 7 分 11 x y o a bc d e m n 第 26 题图 f 解法一 延长da交y轴于点f 则af on 且af 2 of 3 nf on of 3 2 8 分 cm 6 4 2 af ec 3 2 nf rt anf rt mec an me 9 分 解法二 延长da交y轴于点f 则af on 且 af 2 of 3 nf on of 3 2 根据勾股定理可得an 5 2 8 分 cm 6 4 2 ec 3 2 根据勾股定理可得em 5 2 an me 9 分 解法三 连接oe 延长da交y轴于点f 则af on 且af 2 s eom 1139 6 2222 om ec s aon 1199 2 2222 on af 8 分 s eom s aon an和me边上的高相等 an me 9 分 27 解 1 ad cf 1 分 理由如下 在正方形 abco 和正方形 odef 中 ao co od of aoc dof 90 aoc cod dof cod 2 分 即 aod cof 在 aod 和 cof 中 aod cof sas ad cf 3 分 2 证明 如图 2 设 ad 与 cf 交于点 h 12 aod cof sas 已证 ocf gao 4 分 cgh ago aog chg 5 分 chg goa 90 ad cf 6 分 3 如图 连接 df 交 oe 于 m 则 df oe dm om oe 正方形 odef 的边长为 oe 2 7 分 dm om oe 2 1 am ao om 3 1 4 8 分 在 rt adm 中 tan dam 4 1 am dm tan gao tan dam oa og 4 1 og oa 4 1 4 3 cg oc og 3 9 分 4 3 4 9 28 解 1 直线 y 3x 3 分别交 x 轴 y 轴于 a b 两点 可得 a 1 0 b 0 3 1 分 把 a b 两点的坐标分别代入 y x2 bx c 得 2 分 解得 抛物线解析式为 y x2