广西南丹县月里中学八年级数学下册《19.1.1 平行四边形的性质》课件（2） 新人教版.ppt

19 1 1平行四边形的性质 2 1 定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 记作 abcd 3 读作 平行四边形abcd a b c d 复习 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的性质 a b c d 用符号语言表示 如图 abcd o a c b d ad bcab dc ad bcab dc a b 180 a d 180 c b 180 c d 180 动手试一试 如图 把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起 在它们的中心o钉一个图钉 将一个平行四边形绕o旋转180 你发现了什么 再看一遍 看一看 看一看 你有什么猜想 结论 1 abcd绕它的中心o旋转180 后与自身重合 这时我们说abcd是中心对称图形 点o叫对称中心 根据刚才的旋转 你知道平行四边形的对角线有什么性质吗 猜一猜 你能证明吗 o 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc ad bc 1 2 3 4 aod cob asa oa oc ob od 3 2 4 1 平行四边形的对角线互相平分 证一证 几何语言 o 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的性质 1 平行四边形的对边平行且相等 2 平行四边形的对角相等 邻角互补 3 平行四边形的对角线互相平分4 平行四边形是中心对称图形 对称中心是对角线的交点 平行四边形的性质 a b c d 例2 如图 四边形abcd是平行四边形 ab 10 ad 8 ac bc 求bc cd ac oa的长以及abcd的面积 8 10 解 abc是直角三角形 又 ac bc 四边形abcd是平行四边形 bc ad 8 cd ab 10 又 oa oc s bc ac 8 6 48 abcd 谁先会 谁展示 2 abcd的对角线ac与bd相交于o 直线ef过点o与ab cd分别相交于e f 求证 oe of 完成课本第86页练习 练一练 深入探究 e f 2 在上述问题中 若直线ef绕与边da bc的延长线交于点e f 如图2 上述结论是否仍然成立 试说明理由 变一变 在上述问题中 若将直线ef绕点o旋转至下图 3 的位置时 上述结论是否仍然成立 f e f e 1 e f 3 3 4 若此时再与两边延长线相交呢 再变一变 小结 过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交 得到线段总相等 小结与反思 1 通过本节课的学习 你有什么收获 2 平行四边形的性质共有哪些 a b 180 a d 180 c b 180 c d 180 一位饱经苍桑的老人 经过一辈子的辛勤劳动 到晚年的时候 终于拥有了一块平行四边形的土地 由于年迈体弱 他决定把这块土地分给他的四个孩子 他是这样分的 老大 老二 老三 老四 当四个孩子看到时 争论不休 都认为自己的地少 同学们 你认为老人这样分合理吗 为什么 你来当法官 o 老大 老四 老三 老二 m 老人分地合理吗 故四人的土地面积相同 老人分地合理 小明家有一块平行四边形菜地 菜地中间有一口井 为了浇水的方便 小明建议妈妈经过水井修一条路 可以把菜地分成面积相等的两部分 同学们 你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗 思考 o 找一找 在这些图形中面积相等的图形有哪些 过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分 1 p91课本习题19 1第3题2 反思 通过学