《菱形》第一课时.doc

第1课时菱形(1)1探索并掌握菱形的概念和它所具有的特殊性质，会进行简单的推理和运算2能推导出菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半的性质重点菱形的概念及性质难点菱形性质的灵活应用一、创设情境，导入新课活动：(四人一个小组)将一张硬纸片对折后再对折，然后剪成一个三角形，打开观察并讨论师：这是一个什么样的图形？为什么？(学生独立操作，教师演示)生：是平行四边形，因为它的对角线是互相平分的师：再观察一下，这个平行四边形的邻边之间有什么关系？为什么？生：是相等的，因为它们是重合的师(板书)：菱形的定义：我们把有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(强调菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是有一组邻边相等)二、探索研究，归纳性质活动：菱形具有什么性质呢？你能发现吗？1折叠：上下对折，左右对折，你有什么发现？2旋转结合学生探索、讨论、交流的情况，必要时教师对知识做适当梳理，板书菱形的性质菱形的性质1：菱形的四条边都相等菱形的性质2：菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线都是它的对称轴师：这些性质我们是通过折叠、旋转观察得到的如何用逻辑推理的方法证明它呢？已知：如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于O.求证：ACBD，AC平分BAD和BCD.证明：ABAD，BOOD，ACBD，AC平分BAD(等腰三角形三线合一)同理：AC平分BCD，BD平分ABC和ADC.三、继续探索，深化提高师：菱形的对角线将菱形分成几个三角形？它们都是什么三角形？有什么关系？生：是四个全等的直角三角形师：如果已知菱形的对角线的长度，能求出一个三角形的面积吗？生：可以求出师：进而就可以求出菱形的面积试说明菱形的面积等于它的两条对角线线长的积的一半已知：在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点求证：在菱形ABCD中，S四边形ABCDACBD.证明：在菱形ABCD中，AC，BD是对角线，ACBD，OBODBD，S四边形ABCDSABCSACDACOBACODAC(OBOD)ACBD.即菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半师：菱形是特殊的平行四边形，所以它的面积公式有两个菱形的面积底高；菱形的面积ab(a，b是两条对角线的长度)四、例题讲解【例1】菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为4 cm，3 cm，求菱形ABCD的面积和周长分析：用勾股定理可求得边长，进而求得周长解：如图，由题可知AO2，BO，AB，菱形ABCD的周长为410(cm)，面积为436(cm2)【例2】教材第56页例3五、课堂练习1菱形的两条对角线的长分别为6 cm和8 cm，那么菱形的面积是_【答案】24 cm22一菱形的周长为52 cm，其中一条对角线长10 cm，则其另一条对角线的长为_【答案】24 cm3如图，已知菱形ABCD的边长为2 cm，BAD120，对角线AC，BD相交于点O，试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长【答案】AC2 cm，BD2 cm.六、课堂小结学生对本节课的知识进行回顾，并交流自己在本节课的感受，与同伴共同总结，完善知识结构根据新课标理念的要求，教学的安排体现出了学生的主体地位和作用，教师是学习活动的组织者、引导者、合作者，本节课设计的每一个环节都是以学生为主体，让学生自己动手探索完成，使学生觉得自己的探索是有意义的、有价值的，也是有科学性和创造性的，从而培养他们树立学好数学的信心，也激发他们对学习的浓厚兴趣，同时对自己探索出来的结论，也会记忆得更加深刻，理解也更加到位，这样的一种教学方式，更加有助于学生完善学习过程，而学生的探究创新思维、创新精