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5 2圆的对称性 3 知识回顾 mn过圆心o mn ab 2 垂径定理的内容是什么 1 圆是轴对称图形吗 它的对称轴是什么 如果交换垂径定理的题设和结论的部分语句 会有一些什么样的结论呢 m o a c b mn过圆心 ac bc mn ab 探索一 结论 n 推论1 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 探索二 结论 mn abac bc m o a c b n 推论2 弦的垂直平分线经过圆心 并且平分弦所对的两条弧 探索三 结论 m o a c b n mn abac bc mn过圆心o 推论3 平分弦所对的一条弧的直径 垂直平分弦 并且平分弦所对的另一条弧 小结与归纳 类似可得 一条直线在 过圆心 垂直于弦 平分弦 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧 这5个条件中 把任意2个作为题设 那么总可以得出其它3个结论 简称 知二推三 垂径定理及其推论可归纳为 1 平分弦的直径垂直于弦 2 弦的垂线必过圆心 3 垂直于弧的直径平分弦 4 一条直线平分弦 这条弦不是直径 那么这条直线垂直这条弦 5 连结一条弦所对的两条弧中点的线段是圆的直径 6 弦的垂直平分线平分弦所对的弧 判断是非 例题讲解 平分已知弧ab 变式2 你能找到这条弧的圆心吗 变式1 你能把这条弧四等分吗 例题讲解 cm 例题讲解 3 oa 10 c为ab中点 oc ac 3 4 求ab 4 m n为ab
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