如何构建有深度的数学课堂.ppt

如何构建有深度的数学课堂 中国人民大学附属小学特级教师钱守旺 电子信箱 qsw1088 2010年中国教育的三件大事 国家中长期人才发展规划纲要 2010 2020 颁布 国务院常务会审议通过 国家中长期教育改革和发展规划纲要 2010 2020 7月13 14日 国务院召开第四次全国教育工作会 胡锦涛 温家宝发表重要讲话 第一次全国教育工作会议 1985年5月 中共中央关于教育体制改革的决定 第二次全国教育工作会议 1994年6月 中国教育改革和发展纲要 第三次全国教育工作会议 1999年6月 中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定 第四次全国教育工作会议 2010年7月 这次会议是在现代化建设进入关键时期 教育改革发展站在新的历史起点上召开的一次重要会议 为未来10年我国教育改革发展指明了方向 是今后一个时期我国教育改革发展的行动指南 要改革教育教学方式方法 注重启发式 讨论式 探究式教育 教育不仅要传授知识 更重要的是启发思维 培养学习思考的能力 要以学生为主体 以教师为主导 充分调动学生学习的积极性 主动性 把促进学生成长成才作为学校一切工作的出发点和落脚点 会议重要观点 要鼓励学生独立思考 自由表达 增强他们的自信心 保护和激发他们的想像力 创造力 要注重学知结合 知行并重 不仅学到知识 还要学会动手 学会动脑 学会做事 学会生存 学会与别人共同生活 会议重要观点 教育改革的又一个春天来到了 我们怎么办 做好自己的工作管好自己的课堂教好自己的学生 你心目中的好课是怎样的 用一个词来概括用两个词来概括用三个词来概括用四个词来概括自然 到位 大气 高效 好课应该是有深度的课堂 用一句话来概括 何谓有深度的课堂 深度 课堂不是 难度 课堂深度课堂是对常态课的一种超越深度课堂一定是有内涵的课堂深度课堂一定是有冲突的课堂深度课堂一定是有味道的课堂深度课堂一定是有活力的课堂深度课堂一定是有实效的课堂深度课堂一定是有后劲的课堂 过去的课 掐头去尾烧中段以教定学 学法单一 现在的课 关注教学起点关注学生生活关注学习过程关注学科本质关注三维目标 课改后课堂仍存在的问题 教学目标 追求单一小组合作 流于形式媒体应用 舍本求末情境创设 牵强附会评价语言 滥用失真学生活动 放任自流教师表现 退居二线情感态度 穿鞋戴帽学科整合 花拳绣腿教学形式 一味求新 教学中的10个不等式 教师讲解 机械灌输传统的教学手段 落后的教学方法尊重学生 放纵学生现代化的教学手段 现代化的教学思想提倡教学民主 不要教学秩序 教学中的10个不等式 掌握定义 理解概念掌握知识 增长智慧追求时尚 理念先进教学的观赏性强 教学的时效性高课堂气氛活 教学效果好 在学习中把握方向 在实践中破解难题 在反思中总结方法 构建深度课堂的基本路径 构建深度课堂的十个策略 读懂学生读懂教材适度拓展思想蕴伏植入文化 局部美容问题引领数形结合巧设练习理念移植 读懂学生 即使是最普通的孩子 只要教育得法 也会成为不平凡的人 爱尔维修 数学课真正的精彩是学生的精彩 而不是教师的精彩 不能真正了解学生 教师的教学行为就是盲目的 课堂也必然是低效的 只有读懂学生 我们的课堂教学才能做到扎实高效 孩子的内心是一个神秘的世界 是一个我们成年人不了解的世界 三个生活中的例子 为什么出现这种奇怪的现象 人的理解力依赖于人的背景知识 小孩子的背景知识非常有限 和成年人的背景知识不对称 所以孩子的理解和成人的理解是不一样的 学生不是白纸学生不是白痴成人想不到的学生不一定想不到成人认为好的方法学生不一定认可 老师们要切记 教师如何读懂学生 读懂学生的特点读懂学生的基础读懂学生的需要读懂学生的思路读懂学生的错误读懂学生的情感 读懂学生的特点 现代儿童观认为 在每一个儿童身上都蕴藏着巨大的教育潜能 我们的教育必须充分尊重儿童的内在素质 即自然天性 小心加以呵护 开发 要面对每一个有差异的个体 适应每一个学生不同发展的需要 要为每一个学生提供不同的发展机会与可能 读懂学生的基础 关注 学习起点 是有效教学的第一步 学习 不是简单的信息积累 是新旧知识 经验的相互作用 及由此而引发的认知结构的重组 教学不是知识的传递 而是知识的处理和转换 搞好教学前测 1 学生是否已经具备了进行新的学习所必须掌握的知识和技能 2 学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识和技能 没有掌握的是哪些部分 有多少人掌握了 掌握的程度怎样 3 哪些内容学生自己能够学会 哪些内容需要教师点拨和引导 学生在课上学习中可能遇到哪些问题 会提出哪些问题 读懂学生的需要 学生在课堂上主要有以下几方面的需要 探究的需要 交流 合作的需要 动手操作的需要 获得新体验的需要 与师生平等交流的需要 个性得到充分发展的需要 获得师生认可的需要 教师讲什么不重要 学生想什么比这重要一千倍 波利亚 读懂学生的思路 读懂学生的思路 教师只有正确解读学生的想法 才能对学生进行有价值的引导 鼓励学生出声思考 出声思考的过程是一个将内部语言转化为外部语言的过程 读懂学生的错误 学生学习过程中的错误是一种宝贵的教学资源 错误资源分为两种 共性错误资源和个性错误资源 共性错误资源 通过 集体会诊 寻找 防治 的办法 全班集体讲解订正 个性错误资源 通过 当面诊断 具体指导 采取个别讲解的方法帮助学生改正 读懂学生的情感 学生是活生生的人 他们有自己的思想 有自己的情感 他们需要关心 更需要尊重 情感态度与价值观的培养和知识同样重要 教师在进行知识与技能训练时 要尊重孩子 关注他们的情感态度与价值观教育 在批评中成长的孩子 学会的是诅咒 在仇恨中成长的孩子 学会的是争斗 在嘲笑中成长的孩子 学会的是害羞 在耻辱中成长的孩子 学会的是内疚 在宽容中成长的孩子 学会的是耐心 在鼓励中成长的孩子 学会的是自信 一段很有哲理的话 在赞扬中成长的孩子 学会的是欣赏 在公平中成长的孩子 学会的是正义 在安全中成长的孩子 学会了有信心 在赞许中成长的孩子 学会了爱自己 在接纳与友谊中成长的孩子 学会了在世间寻找爱 读懂教材 教材是教师教学的主要资源 是教与学的重要依据 为了提高数学教学质量 教师必须首先通过研究和分析 理解和掌握新教材的编写意图 提高课堂教学效率需要两个支点 一个支点是教师对课程标准和教材的把握 另一个支点是培养学生的自学能力和科学的学习方法 开车最怕路不熟 教学最怕教材不熟 教师是什么人 教师是降低学生 学习苦难 程度的人 教师是将有营养的知识变成 既有营养又好吃 的人 教师是塑造学生灵魂的人 教师需要从三个角度研究教材 编者的角度学生的角度同行的角度 教师需要思考三个方面的问题 教材给了我们什么 我是怎么理解的 我准备怎么用教材 1 研读手头教材 理解编者意图 2 研读不同版本的教材 1 通过研读 弄清课标教材与义务教材的异同 2 通过研读 弄清各种版本课标教材的编排特点 博采众家之长 3 改变教材的呈现方式 为学生提供丰富的学习材料 1 让教材内容走近生活数学源于生活 寓于生活 用于生活 新课程改革重视数学教学生活化 引导学生在活动中学习数学 使孩子们感到数学有趣 有用 新课程强调教材内容要回归生活 要与学生的生活联系起来 使 僵硬的知识 知识形态的知识 死的知识 变成 活的知识 生活化的知识 有生命力的知识 使学生懂得 学习教材知识的最终目的是达到学以致用 1 让教材内容走近生活 2 将静态知识进行动态处理数学教学是数学活动的教学 数学学习不是单纯的知识的接受 而是以学生为主体的数学活动 数学教学中要注意展示知识形成的过程 将静态的知识结论变为动态的探索对象 3 将统一内容进行弹性处理一般来说 创造性地使用教材可以在以下方面得到体现 当教材中呈现的问题情境与当地学生生活实际相差较远时 教师可以将其换成学生熟悉的事物 当教材提供的学习内容 数据信息等与本班学生实际状况有差距时 教师可以作适当的调整 当教材安排的课时对本班学生来说过快或过慢时 教师可以结合本班实际调整自己的教学进度 创造性使用教材的原则 1 必须以课程标准为依据 在充分把握教材编写意图的的基础上进行 不得随意改变教学目的 违背学科特点 2 必须以有利于调动学生学习兴趣 有利于有效教学为出发点 3 必须是 实 与 活 的高度统一 不能流于形式做表面文章 4 必须量力而行 符合本人和本地实际 4 创造性地开发和利用其它教学资源鲜明的课程意识拒绝 圣经 式的教材观 要求教师确立课程资源意识 认识到教材仅仅是课程实施的一种文本性资源 而且教材是可以超越 可以选择 可以变更的 教材仅仅是课程的一种重要载体 但不是课程的全部 任何课程实施 都需要利用和开发大量的课程资源 身边素材的及时引入 选择学生现实生活中的事件或现象作为教学的资源 选择有意义的热点问题作为教学的资源 选择振奋人心 激动不已的场面作为教学的资源 课堂生成资源的及时捕捉 学生是活生生的学习的主人 在课堂上学生会提出哪些问题 会怎样回答老师提出的问题 很多情况下老师是无法预料的 学生提出的问题 学习中出现的错误 不同的观点都是教师可以利用的教学资源 生成资源的特点 生成性动态性待开发性多样性难以复制性 利用生成资源的原则与方法 从生成资源的利用时间上来说 可分为即时利用和延时利用 也可以说是热处理和冷处理 从生成资源的利用原则上来说 可包括放大原则 缩小原则 搁置原则 社区 家庭资源的合理利用 数学来源于生活 又应用于生活 社区 家庭中有大量的与数学教学相关的课程资源 如果我们在教学时能够合理利用 对激发学生的学习兴趣 拓展学生的知识面大有好处 由于新教材内容大多与生活 生产结合十分紧密 就要求教师走出课堂和学校 走向社会 走向社区 掌握翔实的材料 确凿的数据 媒体 网络资源的有效开发 随着社会的发展和人民生活水平的提高 电视 广播 报刊杂志 计算机已经入普通百姓家 学生获取信息的渠道越来越多 知识面也越来越广 现实社会是一个网络化时代 信息化社会 教师可以到网上收集一些与教学相关的题材 来充实 丰富课本内容 这是活用教材的新路子 其他学科资源的有机整合 数学课程资源的开发要注意整合其他学科资源 其表现为 第一 从其他学科中挖掘可以利用的资源来创设情境 帮助学生理解数学概念 掌握数学知识 第二 从数学角度去研究人口 资源 环境等问题 这里需要说明的是 教师在开发和利用教学资源时 要注意从学生实际出发 从具体的教学情境出发 从现有的教学资源出发 开发教学资源不要冷落了课本 开发教学资源不要只图热闹 对教材的处理 要坚持尊重 用好 创新的基本原则 适度拓展 广度 我不可能教你一辈子 但会影响你一生 真正的教育不是简单的物质传递 遵循着守恒定律 你给什么 我就有什么 你给多少 我就拥有多少 真正的教育在质上一定是化学反应 经过教师到学生之后 必定会产生新的物质 在量上不是简单的累加 也不是乘法 甚至不是指数运算 而是无法计算的 它高于一切想象 思想蕴伏 深度 爱因斯坦说 什么是教育 就是当学生离开学校以后 把在学校里学到的知识全忘记 剩下的东西就是他所受到的教育 剩下的东西是什么 素质 思想 能力 心态 基础教育的育人目标不是出 精品 而是塑 毛坯 也就是说 中小学阶段是为人的健康和谐及可持续发展打基础的阶段 培养的是知识面宽 综合素质好 有发展后劲和发展潜力的人 双基 四基 基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验 课标修改稿的变化 数学教学内容贯穿着两条主线 即数学基础知识和数学思想方法 数学基础知识是一条明线 直接用文字形式写在教材里 反映着知识间的纵向联系 数学思想方法则是一条暗线 反映着知识间的横向联系 常常隐藏在基础知识的背后 需要人们加以分析 提炼才能使之显露出来 数学思想方法对人的思维方式与行为方式能产生什么样的影响 我搞了多年的数学教育 发现学生们在初中 高中接受的数学知识毕业后进入社会 通常是不到一 两年就忘掉了 然而 不管他们从事什么工作 唯有深深铭刻于头脑中的数学精神 数学的思维方法 研究方法 都随时随地发生作用 使他们受益终生 米山国藏 日本 数学是人类的一种文化 它的内容 思想 方法和语言是现代文明的重要组成部分 教材中要注意体现数学的文化价值 可以在适当的地方插入介绍一些有关数学发现与数学史的知识 丰富学生对数学发展的整体认识 摘自 课程标准 植入文化 植入广告 一款极普通的粉色绒球手机链 正因为沾了明星的光 沾了春晚的光 竟然让商家卖货 卖到手抽筋 可见一台春晚所涵盖的商业价值 教师要像小品植入广告一样 在数学教学中巧妙地植入数学文化 植入文化 9的乘法口诀 深度 笛卡尔是著名的法国哲学家 数学家 物理学家 解析几何学奠基人之一 有一天 笛卡尔生病卧床 但他头脑一直没有休息 还在反复思考一个问题 通过什么办法 才能把 点 和 数 联系起来呢 突然 他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝 他想 可以把蜘蛛看做一个点 蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来 于是在蜘蛛的启示下 笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点 创建了直角坐标系 他本人也受到了人们永远的尊敬 局部美容 局部美容 亮度 长方体的认识 辅助工具 透明胶条 8 6 8 5 7 6 7 5 6 5 5 5 7 6 2张 2张 1张 2张 4张 2张 2张 9厘米4根 7厘米2根 6厘米4根 4厘米8根 辅助工具 橡皮泥 8 6 8 5 7 6 7 5 6 5 5 5 7 6 2张 2张 1张 2张 4张 2张 2张 9厘米4根 7厘米2根 6厘米4根 4厘米8根 小数的意义 教育心理学认为 学生的思维过程往往从问题开始 古语说 学起于思 思源于疑 问题是数学的心脏 解决问题是数学教学的核心 问题引领 美国有一个教育家说 什么是教育 如果你告诉学生2 3 5这不是教育 如果你告诉学生2 3为什么等于5 这是踏进了教育的门槛 如果你告诉学生2 3 4 你们进行论证 这个结论是否正确 这才是真正的教育 问题 来自学生 来自教师 预设的问题 生成的问题 学习中提出的问题 学习中暴露的问题 温度 把冰冷的美丽变成火热的思考 对于儿童来说 教师所设计的问题应该具有以下特点 挑战性 给儿童带来认知冲突 启发性 引发儿童数学思考 可接受性 处于儿童的最近发展区 教师不仅要设计好的问题 还要启发学生从数学的角度提出问题 理解问题 引导学生形成解决问题的一些基本策略 体验解决问题策略的多样化 数形结合 所谓数形结合方法 就是在研究数学问题时 由数思形 见形思数 数形结合考虑问题的一种思想方法 美国数学家斯蒂恩曾说过 如果一个特定的问题可以转化为一个图形 那么 思想就整体地把握了问题 并且能创造性地思索问题的解法 图示比文字更利于学生看到数 看到运算过程 有利于培养学生的数感 我国著名数学家华罗庚曾说过 数形本是相倚依 焉能分作两边飞 数缺形时少直觉 形缺数时难入微 数形结合百般好 隔裂分家万事休 几何代数统一体 永远联系莫分离 巧设练习 练习是学生掌握知识 巩固知识 形成技能技巧和促使知识转化为能力的重要途径 是教学过程中一个至关重要的环节 组织练习活动有一些基本的要求 例如 练习内容要有针对性 典型性 练习安排要有坡度 有层次 练习的形式要灵活多样 练习要面向全体 因材施教等等 在新课程的背景下 我们除了认真贯彻以上原则外 还要注意从学生的学习和发展需要出发 结合解决实际问题组织丰富 有趣的练习活动 同时要关注学生在练习活动中的情感体验 培养学生的问题意识和应用意识 注意 变式 和 反例 的运用 变式的运用要掌握好时机 只有在学生对知识有了初步理解 而这种理解又需要进一步深化时运用变式 才能收到好的效果 同样 反例的运用也是有时机的 一般来说 我们不能在学生刚刚接触新知识时就运用反例 否则将有可能使错误概念先入为主 对知识的理解产生干扰 一个1立方分米的大正方体可以切成 个1立方厘米的小正方体 学生错误答案 与进率有关 但使用的进率不对 10 100 1000000找不到合理解释的结论 4 6 8 16 18 20 50 理念移植 移植原义指将植物移动到其他地点种植 后引申为将生命体或生命体的部分转移 将身体的某一部分 通过手术或其他途径迁移到同一个体或另一个体的特定部位 并使其继续存活的方法 比喻引进别处的经验 长处 做法等 学习和借鉴一种新的经验或新的模式 需要因地制宜 有时需要简化经验 掌握其合理因素 山东杜郎口的 三三六 教学模式 课堂自主学习的三大特点 立体式 大容量 快节奏自主学习三大模块 预习 展示 反馈课堂展示的六环节 预习交流 明确目