山东省德州市第五中学学八年级数学上册 第13章 轴对称练习题（无答案）（新版）新人教版.doc

轴对称一、全等变换只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全等变换包括一下三种：（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。（2）对称变换：将图形沿某直线翻折180，这种变换叫做对称变换。（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。二、等腰三角形1、等腰三角形的性质（1）等腰三角形的性质定理及推论：定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60。（2）等腰三角形的其他性质：等腰直角三角形的两个底角相等且等于45等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则2ba等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为a,底角为b、c，则a=1802b，b=c=2、等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推论：定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形推论2：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。选择题1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（ ）长方形； 正方形； 圆； 三角形； 线段； 射线； 直线.a. 3个 b. 4个 c. 5个 d. 6个2.下列说法正确的是（ ） a.任何一个图形都有对称轴 b.两个全等三角形一定关于某直线对称 c.若abc与def成轴对称，则abcdef d.点a，点b在直线l两旁，且ab与直线l交于点o，若aobo，则点a与点b关于直线l对称3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（ ）4.在平面直角坐标系中，有点a（2，1），点a关于y轴的对称点是（ ） a.（2，1） b.（2，1） c.（2，1） d.（1，2）5.知点a的坐标为（1，4），则点a关于x轴对称的点的纵坐标为（ ） a. 1 b. 1 c. 4 d. 46.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） a.过顶点的直线 b.底边上的高 c.底边的中线 d.顶角平分线所在的直线.7.已知点a（2，1）与点b关于直线x1成轴对称，则点b的坐标为（ ） a.（4，1） b.（4，1） c.（4，1） d.（4，1）8.已知点p（1，a）与q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点q（b，2）与点m（m，n）关于y轴成轴对称，则mn的值为（ ）3 b.3 c. 1 d. 19.等腰三角形的一个内角是50，则另外两个角的度数分别为（ ） a.65，65 b.50，80 c.65，65或50，80 d.50，5010.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角为（ ） a. 30 b. 150 c. 30或150 d.1211.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为（ ） a. 4cm b. 8cm c. 4cm或8cm d. 以上都不对12.已知aob30，点p在aob的内部，点p1和点p关于oa对称，点p2和点p关于ob对称，则p1、o、p2三点构成的三角形是（ ） a.直角三角形 b.钝角三角形 c.等腰直角三角形 d.等边三角形二、填空题：13.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴.14.如图，如果a1b1c1与abc关于y轴对称，那么点a的对应点a1的坐标为 15.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是 .16.已知aob30，点p在oa上，且op2，点p关于直线ob的对称点是q，则pq .17.等腰三角形顶角为30，腰长是4cm，则三角形的面积为 .18.点p（1，2）关于直线y1对称的点的坐标是 ；关于直线x1对称的的坐标是 .19.三角形三内角度数之比为123，最大边长是8cm，则最小边的长是 .20.在abc和adc中，下列3个论断：abad；bacdac；bcdc.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题 ： .三、解答题：21.作图题：（不写作法，保留作图痕迹）如图，已知线段ab和直线l，作出与线段ab关于直线l对称的图形.已知aob和c、d两点，求作一点p，使pcpd，且p到aob两边的距离相等.22.如图所示，在平面直角坐标系中，a（1，5），b（1，0），c（4，3）. 求出abc的面积. 在图形中作出abc关于y轴的对称图形a1b1c1.写出点a1，b1，c1的坐标.23.如图所示，梯形abcd关于y轴对称，点a的坐标为（3，3），点b的坐标为（2，0）.写出点c和点d的坐标；求出梯形abcd的面积.24.如图，abc中，de是ac的垂直平分线，ae3cm，abd的周长为13cm. 求abc的周长.25.如图，d是等边三角形abc内一点，dbda，bpab，dpbdbc. 求证：bpd30.26.如图，abc为任意三角形，以边ab、ac为边分别向外作等边三角形abd和等边三角形ace，连接cd、be并且相交于点p.求证：cdbe. bpc12027.