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2016-2017年第二学期 数学课教案数学教研组努尔古则丽。巴拉提2017年2月28日28.2锐角三角函数一.教学目标：1.经历探索直角三角形边角有关系的过程，理解正弦值。2.能够用正弦A 表示直角三角形两边的比，能够根据直角三角形边角有关系进行简单计算。3.了解体会数形结合思想，提高解决问题的能力。重点：能理解直角三角形边角的关系难点：能够根据直角三角形边角有关系进行简单计算。二教学内容：导入新课：（1）什么叫做直角三角形？（2）直角三角形有那些定理？ 问题1 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？分析：这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB根据“在直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半”，即 可得AB2BC70m，也就是说，需要准备70m长的水管。思考题在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ABBC 250100结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于在RtABC中，C90，由于A45，所以RtABC是等腰直角三角形，由勾股定理得:即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于综上可知，在一个RtABC中，C90，当A30时，A的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当A45时，A的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值.问题2一般地，当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？ 这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值 在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记住sinA 即例如，当A30时，我们有 当A45时，我们有例1在RtABC中，C90，BC=3,AC=4,求sinA和sinB的值 解： （1）在RtABC中2）在RtABC中C90AB=13,BC=5, sinA和sinB的值达标测试题: 在RtABC中，C90，BC=3,AC=5,求sinA和s
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