动量内部讲义.doc

1. 如图所示，在光滑的水平面上有一半圆形槽，槽内壁轨道光滑，半径为R，左侧靠着一个固定的木桩，现在从槽的左端A正上方的D点处由静止释放一个质量为m的小球，球恰好从A端自然进入槽内壁的轨道。已知半圆形槽的质量为2m，D点到A端的高度为。求：（1） 小球从开始运动至到达槽的最低点的过程中木桩对槽的冲量（2） 小球沿槽的内壁向右运动能达到的最大高度2 如图所示，质量为m1的子弹以水平速度v1击中并留在被长为L的不可伸缩的轻绳静止悬吊在空中的木块中。已知木块的质量为m2，求击中后瞬间绳子承受的拉力。3、在光滑水平面上有一质量的小车，通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为的拖车相连接，拖车的平板上放一质量为的物体，物体与平板间的动磨擦因数为。开始时拖车静止，绳没拉紧，如图所示。当小车以的速度前进后，带动拖车运动，且物体不会滑下拖车。求：（1）、最终的运动速度。（2）物体在拖车平板上滑动的距离4、如图所示，质量的物体A与一劲度系数为的轻弹簧相连，弹簧的另一端与地面上的质量为的物体B相连，A、B均处于静止状态，另有一质量为的物体C从物体A的正上方距离处自由下落，落到A上立刻与A粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，最终恰好能使B离开地面但不继续上升，（A、B、C均可视为质点，g取）（1）求C与A粘连后一起向下运动的速度。（2）从AC一起运动直至最高点的过程中弹簧对AC整体做的功。5、如图所示，光滑斜槽水平末端与停在光滑水平面上长为L=2.0m的小车上表面在同一水平面上，小车右端固定一个弹性档板（即物体与挡板碰撞时无机械能损失）。一个质量为的小物块从斜槽上高处由静止滑下冲上小车，已知小车质量，物块与小车间动磨擦因数为，g取，求整个运动过程中小车的最大速度。6、如图所示，在光滑水平面上静止着一倾角为、质量为的斜面体B。现有一质量为的物体A以初速沿斜面上滑，若A刚好可到达B的顶端，且A、B具有共同速度。若不计A、B间的磨擦，求A滑到B的顶端时A的速度的大小。在不计一切磨擦的情景下，A物体质量为m，B物体的质量为M。（a） 图中B为半径为R的圆弧轨道，A、B最初均处于静止状态，现让A自由下滑，求A滑离B时A和B的速度大小之比。（b） 图中B也是半径为R的圆弧轨道，初态时B静止不动，滑块A以速度沿轨道上滑，若滑块刚好能滑出轨道B，求滑出时B的速度大小。（c） 图中C为一半径为R的半圆形轨道，开始时B静止不动，滑块A以一初速度使其沿轨道下滑若A能从轨道的另一端滑出，求滑出时B的速度为多大？（d） 在静止的小车上，将小球拉到某一高度，放开小球，小球来回摆动。求小球摆至最低点时A、B速度大小之比7、如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两面三块长木板，A左端与B的右端相接触，两板的质量均为，长度皆为，C是一质量为的小物块，现给它一初速度，使它从B板的左端开始向右滑动。已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动磨擦因数都为，求最后A、B、C都以多大的速度做匀速运动？（g取）8、如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量为的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？ 9、如图所示，长为L、倾角为、质量为M的斜面顶端上，有一质量为m的小物块由静止开始下滑。若不计一节磨擦，求物体下滑至斜面底端过程中M的位移大小（物块形状的大小不计）。10、质量为为的气球下带有一质量为M的人停在距离地面高为的空中，现从气球上放下一轻绳使绳滑至地面，如图所示，不计人的身高，求绳的长度。11、如图所示，完全相同的A、B两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动。AB间夹有小量炸药，对A、B在炸药爆炸过程及随后的运动过程有下列说法，其中正确的是 （）A、炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相同B、炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相反C、炸药爆炸过程中，A、B两物块组成的系统动量不守恒D、A、B在炸药爆炸后到A、B相对传送带静止过程中动量守恒12、如图所示，两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内，两静止小球、分别穿在两杆上，两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧，现给小球一个水平向右的初速度，如果两杆足够长，则在此后的运动过程中，下列说法正确的是 （ ）A、系统动量不守恒B、弹簧最长时，其弹性势能为C、速度相同时，共同速度为D、及弹簧组成的系统机械能守恒13、如图所示，A、B两物体质量相同静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的轻弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则A、若A、B与平板车上表面间的动磨擦因数相同，A、B组成的系统的动量守恒B、若A、B与平板车上表面间的动磨擦因数不同，A、B、C组成的系统的动量守恒C、若A、B所受的磨擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒D、若A、B所受的磨擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒14、在纳米技术中需要移动式修补原子必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此进行研究并发明“激光致冷”与下述力学模型类似：一质量为M的小球A以速度水平向右运动，如图所示，一个动量大小为的小球B水平向左射向小球A并与之发生碰撞，当两球形量最大时突然被锁定，一段时间后，突然解除锁定使小球B以大小相同的动量水平向右弹出，紧接着小球再次以大小为的动量水平向左射入时动量大小为，弹出时动量大小仍为，最终小球A将停止运动，设地面光滑，除锁定时间外，其他时间均不计，求：（1）小球B第一次入射后再弹出时，小球A的速度大小和这一过程中小球A动能的减少量；（2）从小球B