25.1.2概率.1.2概率教学设计.doc

25.1.2 概 率万宁市东澳中学 曹飞芳教学目标 ：(一)知识与技能： 1.理解什么是随机事件的概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量。2.理解“事件A发生的概率是P（A）=(在一次试验中有n种等可能的结果，其中事件A包含m种)”的求概率的方法，并能求出简单问题的概率。(二)过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，理解随机事件的概率的定义，掌握概率求法。 (三)情感态度与价值观：通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着创造，体会数学在现实生活中的应用价值。教学重点：随机事件的概率的定义以及正确理解事件的有限等可能性。教学难点：对概率意义的理解以及对P(A)=m/n 的理解和运用。教具准备:骰子，球，转盘，扑克牌，多媒体课件教 学 过 程一、复习旧知我们前面学过哪些事件？1、必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件;2、不可能事件：必然不会发生的事件;3、随机事件：可能会发生，也可能不发生的事件.也叫不确定性事件。二设置悬念，引入新课话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意。还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子：如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；如果掷到3就由沙僧来刷碗；如果掷到7的倍数就由我来刷碗猪八戒：“猴哥，我反对！”沙僧：“猴哥，我也不同意！”想一想：为什么猪八戒和沙僧会不同意猴哥的主意？三探索新知1、让学生体验抽签试验和掷骰子试验，并设置问题活动：（1）从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上号码有几种可能？ 各号码的可能性相等吗？都是全部可能结果总数的多少？（2）掷一枚骰子，向上一面的点数分别为1,2,3,4,5,6共几种可能，每种结果的可能性相等吗？结论：（1）抽签试验说明这个随机事件发生的可能性可以用数值来描述（2）掷骰子试验说明正面向上这个随机事件发生的可能性可以用数值来描述上述数值1/5和1/6反映了试验中相应随机事件发生的可能性大小。进而引出概率的定义2、概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）。3、概率表示：（1）回顾总结上面两个试验有何共同点？具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件。等可能事件有何种求法？进而引出：对于具有上述特点的试验，可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件发生的概率，即 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=m/n，（其中M是事件A发生的可能种数，n是试验的总共可能种数）4、方法指导：运用公式的关键是有限等可能性事件强调：计算一个事件的概率需分两步走：列出所有可能的结果总数，某事件发生的可能的结果总数5、学以致用：1、盒子里有3个红球，1个白球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是多少？2、盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？3、试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件是什么事件，能不能求出概率?必然事件，不可能事件，随机事件结合今天学习的概率的知识，你能得到哪些重要结论？想一想：P（A）是个数值，那么它的取值范围是什么？由m和n的含义可知0mn，进而01，0P(A)1特别地：当A为必然事件时，m = n ，所以P(A)=1，当A为不可能事件时，m =0，所以P(A)=0.四、例题教学：例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5。 分析：因为掷一个骰子向上的一面的点数可能为1、2、3、4、5、6，共6种， 这些点数出现的可能性相等，所以可用P(A)=m/n来求解。思考：1、（1）、（2）、（3）掷到哪个的可能性大一点？2、你能根据这个试验再设计一道求概率的问题吗？易知：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.例2：如图，是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率;(1) 指针指向红色；(2) 指针指向红色或黄色；(3) 指针不指向红色；(4) 指针指向红色；分析：转一次转盘，指针可能指向7个扇形中的任何一个，即可能出现的结果有7个-是有限个；转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等，即各种结果发生的可能性相等.因此，可以应用“ P(A)= m/n”求概率五、练习反馈：、袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则（1）摸到红球的概率是多少？（2）摸到白球的概率是多少？（3）摸到黄球的概率是多少？2、在10张卡片上分别有1-10这十个整数中，随机取出一张，取出的数字是5的倍数的概率是多少?3、放学回家后，小明口渴了，桌子上正好有三杯水，妈妈说其中一杯水中放了糖，问小明喝到糖水的概率是多少？4、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率是多少?5.太阳升自西方，落于东方的概率是_ ，每个星期都有星期日的概率是_ 6、在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳绳160次为达标，方明记录了他预测时1分钟跳的次数分别为146，157，142，162，164，166,159，156,162,158，则他在该次测试中达标的概率是 7、甲、乙 两人做如下的游戏：掷一个均匀的骰子，它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜。你认为这个游戏 对甲、乙双方公平吗？8、破解疑问话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意。还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子：如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；如果掷到3就由沙僧来刷碗；如果掷到7的倍数就由我来刷碗；思考：如何把实际问题转化为求概率问题？猪八戒和沙僧反对的理由是：猴哥洗碗的概率为0，即其为不可能事件；而沙僧洗碗的概率是1/6，猪八戒洗碗的概率是1/2，所以这样掷骰子不公平，他们肯定不会同意。9、实际应用-扑克牌中的数学（1）、小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式觉得谁去看电影，现