江西省遂川二中高中数学 相关性课件 北师大版必修3.ppt

问题提出 下列问题中的两个变量之间各有什么关系 它们的关系相同吗 1 正方体的棱长为a 体积为v 2 自由落体运动中 物体下落的距离h和下落的时间t 3 人的身高x与体重y 4 农作物的施肥量x与产量y 5 某家庭的年收入x与支出y 6 一辆在公路上行驶的汽车 在时刻t的速度v 1 2 6 中两个变量之间是一种确定的关系 即函数关系 而 3 4 5 中两个变量之间的关系是不确定的 当一个变量取值一定时 另一变量的取值具有一定的随机性 两个变量之间不具有函数关系 即相关关系 7相关性 一 相关关系 当一个变量取值一定时 另一个变量的取值具有一定的随机性 这样的两个变量之间的关系 我们称为相关关系 相同点 2 相关关系与函数关系的比较 1 定义 两者均是指两个变量的关系 不同点 1 函数是一种确定的关系 相关关系是一种非确定的关系 2 函数关系是一种因果关系 而相关关系不一定是因果关系 也可能是伴随关系 3 相关关系的分析方向 由于相关关系的不确定性 在寻找变量间相关关系的过程中 统计发挥着非常重要的作用 我们可以通过收集大量的数据 在对数据进行统计分析的基础上 发现其中的规律 对它们的关系作出判断 3 例题与练习 例1 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系 a 圆的半径和它的面积b 正方形的边长和它的面积c 正n边形的边数和内角和d 人的年龄和身高 d 练习1 以下判断中正确的有 1 两个变量之间若没有确定的函数关系 则这两个变量也不相关 2 人的年龄与体重之间有函数关系 3 日照时间与农作物的产量是函数关系 4 庄家一枝花 全靠肥当家 说明农作物的产量与施肥量之间具有相关关系 4 练习 为了了解人的身高与体重的关系 我们随机地抽取9名15岁的男生 测得他们的身高 体重如下表 体重是否是身高的函数 如果以身高为横坐标 体重为纵坐标 建立直角坐标系 把对应的点在坐标系中表示出来 从图上点的分布发现有怎样的规律 二 散点图 1 定义 将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来 这些点就组成了变量之间的一个图 这种图叫散点图 2 散点图的画法 把成对的两个变量分别作为横坐标和纵坐标 把每对数值对应的点在平面直角坐标系中画出来 3 散点图的作用 1 从散点图可以看出 如果变量之间存在某种关系 这些点会有一个集中的大致趋势 这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似 这样近似的过程称为曲线拟合 若如果变量x和y的散点图中 所有点看上去都在一条直线附近波动 则称变量间是线性相关的 此时 我们可用一条直线来近似 2 若所有点看上去都在某条曲线 不是一条直线 附近波动 则称此相关为非线性相关的 此时 我们可用一条曲线来拟合 如果所有的点在散点图中没有显示任何关系 则称变量间是不相关的 例 一般来说 一个人的身高越高 他的右手就越大 相应地 他的右手一拃长就越长 因此 人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系 为了对这个问题进行调查 我们收集了某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如表 p48 1 根据表中的数据 制成散点图 你能从散点图中发现身高与右手一拃长之间的近似关系吗 4 例题与练习 例 一般来说 一个人的身高越高 他的右手就越大 相应地 他的右手一拃长就越长 因此 人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系 为了对这个问题进行调查 我们收集了某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如表 p48 2 如果近似成线性关系 请画出一条直线来近似地表示这种线性关系 3 如果一个学生的身高是188cm 你能估计他的右手一拃长大概有多长吗 188 21 例 一般来说 一个人的身高越高 他的右手就越大 相应地 他的右手一拃长就越长 因此 人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系 为了对这个问题进行调查 我们收集了某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如表 p48 2 如果近似成线性关系 请画出一条直线来近似地表示这种线性关系 3 如果一个学生的身高是188cm 你能估计他的右手一拃长大概有多长吗 例 一般来说 一个人的身高越高 他的右手就越大 相应地 他的右手一拃长就越长 因此 人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系 为了对这个问题进行调查 我们收集了某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如表 p48 2 如果近似成线性关系 请画出一条直线来近似地表示这种线性关系 3 如果一个学生的身高是188cm 你能估计他的右手一拃长大概有多长吗 例 一般来说 一个人的身高越高 他的右手就越大 相应地 他的右手一拃长就越长 因此 人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系 为了对这个问题进行调查 我们收集了某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如表 p48 3 如果一个学生的身高是188cm 你能估计他的右手一拃长大概有多长吗 2 如果近似成线性关系 请画出一条直线来近似地表示这种线性关系 练习 下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表 1 将上表中的数据制成散点图 2 你能从散点图中发现气温与饮料杯数近似成什么关系吗 3 如果近似成线性关系 请画出一条直线来近似地表示这种线性关系 4 如果某天的气温是 5oc 预测这天小卖部卖出热茶的杯数 三 课堂小结 1 两个变量之间的关系一般有两类 1 确定性关系的函数关系 并可以用表达式来表示 2 关系不确定的两个变量之间的关系 即相关关系 相关关