河北省承德县三沟初级中学七年级数学下册 第五章 5.2.1 平行线课件 新人教版.ppt

5 2 1平行线 二 重点和难点 1 理解平行线的概念及平行的符号表示 2 学会用三角尺 量角器画平行线 3 掌握平行线的性质 重点 了解两条平行线的关系及有关性质 难点 画平行线 理解平行线的含义 一 学习目标 如图 电梯的扶手给我们什么印象 电梯扶手所在直线会相交吗 生活中好多事物给我们线的感觉 那么下列这些线给我们什么印象呢 铁轨所在直线会相交吗 那么铁轨给我们什么印象 还有什么地方给我们相同的印象呢 双杠的两个握杠给我们什么印象 哪些地方也给我们这种印象 生活中许多事物都给我们平行线的印象 同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 平行线的定义 我们通常用 表示平行 2 平行线的表示法 读作 ab平行于cd 读作 m平行于n 定义 在同一平面内 不相交的两条直线 符号 图形 读法 直线ab平行于直线cd 直线a平行于直线b 我们通常用符号 表示平行 小结 同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种 相交或平行 结论 想一想 在同一平面内 两条直线有几种位置关系呢 下列说法正确的是 a 在同一平面内 两条直线的位置关系有相交 垂直 平行三种 b 在同一平面内 不垂直的两直线必平行 c 在同一平面内 不平行的两直线必垂直 d 在同一平面内 不相交的两直线一定不垂直 d 巩固练习 1 观察如图所示的长方体后填空 用符号表示下列两棱的位置关系 a1b1 abaa1 ab a1d1 c1d1 ad bc2 a1b1与bc所在的直线是两条不相交的直线 他们 平行线 填 是 或 不是 由此可知 在 两条不相交的直线才能叫平行线 3 在同一平面内 两条不重合的直线位置关系只有 种 即 课堂练习 不是 同一平面内 2 相交和平行 一 放 二 贴 三 推 四 画 过点p能否再画一条直线与ab平行 例 已知直线ab和直线外一点p 过点p画一条直线和已知直线ab平行 p 推平行线法 a b 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 平行公理 想一想 a b c b 平面内 垂直 唯一性 问题 经过点c能画出几条直线与直线ab平行 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 不相交的两条直线是平行线 在同一平面内 两条不相交的线段是平行线 过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行 ab cd ad bc 课内练习 1 你能在右图中的方格中画出平行线吗 方法 利用方格纸中的直线画平行线 利用格点 长方形的对角线 画平行线 2 若改方格纸为白纸 你能利用以下哪些工具 直尺 三角板 量角器能画已知直线ab的平行线 能画多少条 试一试 推平行线法 可以画无数条 平行线的传递性 如果a c b c 那么a b 推论 如果两条直线都平行于第三条直线 那么这两条直线也互相平行 如图 三条直线ab cd ef 如果ab ef cd ef 那么直线ab与cd可能相交吗 f e d c b a 假设ab与cd相交 设ab与cd相交于p 因为ab ef cd ef于是过点p就有两条直线abcd都与ef平行 根据平行公理 这是不可能的也就是说 ab与cd不能相交 只能平行 一个长方体如图 和aa 平行的棱有多少条 和ab平行的棱有多少条 请用符号把它们表示出来 和aa 平行的棱有3条 bb aa cc aa dd aa 和ab平行的棱有3条 a b ab c d ab cd ab 做一做 下列说法正确的是 a 在同一平面内 不相交的两条射线是平行线 b 在同一平面内 不相交的两条线段是平行线 c 在同一平面内 两条直线的位置关系不相交就平行 d 不相交的两条直线是平行线 c 做一做 小结 1 平行线的定义 同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 2 平行线的表示法 通常用符号 表示平行 ab cd或a b 3 平行线的两条性质 平面内 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 平行公理 唯一性 推论 如果两条直线都平行于第三条直线 那么这两条直线也互相平行 平行线的传递性 如果a c b c 那么a b 综合训练 1 下列语句中 正确的个数是 1 不相交的两条直线是平行线 2 同一平面内 两直线的位置关系有两种 即相交或平行 3 若线段ab与cd没有交点则ab cd 4 若a b b c 则a与c不相交 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 b 经过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 下列说法正确的是 一条直线的平行线有且只有一条 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 经过一点有两条直线与某一直线平行 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3 下列说法正确的个数是 1 两条直线不相交就平行 2 在同一平面内 两条平行的直线有且只有一个交点 3 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 4 平行于同一直线的两条直线互相平行 5 两直线的位置关系只有相交与平行 a 0b 1c 2d 4 b 4 下列推理正确的是 a 因为a d b c 所以c d b 因为a c b d 所以c d c 因为a b a c 所以b c d 因为a b c d 所以a c c 5 如图所示 已知点a和点b分别在直线l外和l上 1 过点a画出下列各图形 过点b 作直线ab 垂直于直线l的直线 平行于直线l的直线 2