13.3.2 等边三角形（1）.doc

13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形（1）一、教材分析：本课时的教学内容是义务教育数学课程标准（2011年版）人教版八年级上册第十三章第三节等腰三角形第二课时。本节课是在学生学习了三角形、轴对称知识、等腰三角形的基础上，进一步研究特殊的等腰三角形等边三角形。等边三角形的性质与判定为证明角相等、线段相等、两条直线垂直与判断一个三角形是否是等边三角形等提供了方法，也是以后学习菱形、正方形、圆等内容的重要基础。二、学情分析：（1）学生学过三角形、轴对称、等腰三角形的知识，小学又初步认识过等边三角形，特别在上两节课刚经历过对等腰三角形的性质与判定的探索与研究，对等腰三角形的性质与判定的形成过程有所体验，为本节的深入学习奠定了基础。 三、教学目标1.知识目标：会描述等边三角形的定义,能熟练运用等边三角形的性质与判定,基本活动经验：能通过与等腰三角形类比，经历讨论、证明，得出等边三角形的性质和判定，认识其特殊性。2.数学思考：通过与等腰三角形进行类比，清晰地说出等边三角形与等腰三角形的异同。3、问题解决：(1) 通过搭设课前研读课本，再做配套学习设计的平台，让学生经历阅读、观察、猜想、证明、归纳等数学活动，感受研读数学书、探究数学问题的乐趣。(2)通过与等腰三角形类比，并经历讨论、证明，发现等边三角形的性质和判定，获知其特殊性。4、情感与态度目标：(1)在与师生比对学习设计填写结果、交换研读心得中感受研读数学书的作用。（2）激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神。四、教学重、难点：教学重点：能说出、解释等边三角形的性质和判定。教学难点：等边三角形的应用。突出重点措施：（1）通过比较证明交流等环节，让学生经历等边三角形的性质与判定的产生过程，使学生在过程中获得对数学定理的理解。（2）通过找重点句子的核心字眼、齐读定理等方面进行观察、对比、归纳，让学生获得动手操作和研读数学书的经验。五、课 型：新授课六、教学准备：（1）学习设计（提前分发）（2）多媒体、课件、三角尺、彩色粉笔七、教学方法：概括、归纳、讨论、合作交流八、教学过程：教师活动学生活动设计意图一、新课引入1、回顾等腰三角形的性质.2、若等腰三角形的一个内角等于700，则其余两个角分别为多少? 二、学习目标1、能说出等边三角形的定义；2、会证明等边三角形的性质及判定.三 、研读课本认真阅读课本第79至80页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 等边三角形的定义和性质1、 _的三角形叫做等边三角形.等边三角形也称正三角形，它是特殊的等腰三角形.2、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都 _ ，并且每一个角都等于 _ .3、证明等边三角形的性质.已知：ABC是等边三角形.求证：ABC600.证明：如图，ABC是等边三角形，AB _ _ （等边三角形的_）A _ _ （等边对_）A+B+C_（_定理）ABC600.练一练1、等边三角形 轴对称图形（填是或否）.如果是，它有 条对称轴，分别是三边的 .2、在ABC中，AB=AC，A=600，则ABC是 _ .3、如图，ABC是等边三角形，且AD=BE=CF，则DEF是 三角形。知识点二 等边三角形的判定等边三角形的判定方法1 三条边都_的三角形是等边三角形（定义）.等边三角形的判定方法2 三个角都_的三角形是等边三角形.已知：ABC中，ABC600.求证：ABC是等边三角形.证明：ABC中，ABC600AB=AC，AB= _ ，BC= _ （等角对_） _ = _ = _ ABC是等边三角形（等边三角形的_）等边三角形的判定方法3 有一个角是 _ 的 _三角形是等边三角形.已知：ABC是等腰三角形，ABAC，A600求证：ABC是等边三角形.证明：ABC是等腰三角形，ABAC，B （ ）又A600，A+B+C_A 600ABC是等边三角形（三个角都_的三角形是等边三角形）例4 如图，ABC是等边三角形，DEBC，分别交AB，AC于点D，E.求证：ADE是等边三角形.证明：ABC是等边三角形，A _ _ （等边三角形的_）DEBC，ADE _， AED _（ ）A _ _ _ ADE是等边三角形（三个角都_的三角形是等边三角形）练一练 请用其他证法证明例4.证明：ABC是等边三角形，A _ =60（ ）DEBC，ADE _=60，AED _ =60（ ）ADE=AEDAD=AE( )ADE是等边三角形（有一个角是 _ 的 _三角形是等边三角形）四、归纳小结1、三条边都 _ 的三角形叫做 .2、等边三角形的三个内角都 ，并且每一个角都等于 _ .3、等边三角形的判定方法：（1）定义： 都相等的三角形是等边三角形.（2） 都相等的三角形是等边三角形.（3）有一个角是 的 三角形是等边三角形.4、学习反思： .五、强化训练1、如右图，ABC是等边三角形，AD是角平分线，以AD为边画等边三角形ADE，DE交AB于点F，则有结论：ADBC；EF=FD；DF=BD。其中正确的个数有（ ）A.3 B.2 C.1 D.02、如图，ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，1=2。试判断ADE的形状，并证明你的结论。课外作业： P83页第12题 学生回忆、计算或对比结果，经历对等腰三角形的性质的反刍与应用，积极举手发言，解决问题。学生通过默读，明确今节课的学习目标和任务。学生再认真研读课本，小组比对用自己熟知的符号、线等标画出来的重点的字眼、关键的词、句等。学生经历找重要句子，把句子中核心的字、词、句填写完善相关的空。再把结果分组交流、与老师核对后，齐读、举手回答问题。学生结合图意、命题的题设与结论，顿悟出此类题己知、求证的写法。接着将完善好的填空与同组或邻桌比对、交流、讨论，并积极回答提问。学生积极思考、计算、推理、讨论等，并互相核对填写的结果，主动回答老师的提问。学生继续把结果分组交流、与老师核对后，齐读，举手向老师提问或回答老师提出的问题。 学生积极思考、推理和讨论，互相核对填写的结果，主动回答老师的提问或向老师、同学提出不明之处。学生继续把结果分组交流、与老师核对后，齐读、举手回答问题。学生继续积极思考、推理和讨论，互相核对填写的结果，主动回答老师的提问。学生主动推理分析、填写，积极交流心得经验 。 学生（特别学有余力的）积极思维，动手画图，进行推理与分析，带领小组讨论。团队的力量也促使学困生融入探讨其中，共同努力挖掘解决问题的法子，分享成功的喜悦，并将论证的结果比较，代表发言，教师及时点评，气氛高涨。学生迅速对比填空的结果后，齐读，书声朗朗。学生对本节课思有何获，举手发言心得。学生积极参与，学有余力的学生为学困生提供及时的梳理与分析，充分发挥团队精神，这时，课堂成为学生乐学善思的乐园。创设旧知情景，为新课的自然引入作铺垫，引导学生养成温故知新的习惯和增强数学应用的意识。通过展示，让学生对本节课的学习任务、要达到的目标心中有数，了如指掌。让学生通过研读课本，使学生体验知识点的形成过程，更熟悉课本，并逐渐摸索出研读的方式方法，养成研读的习惯。引导学生学会找重要的句子，同时培养学生懂得抓住核心的字眼去理解和记忆定义、性质、定理等意识。（1）让学生知道此类型题的应对方法；（2）创设因果逻辑推理模式，逐渐引导学生学会思维，学会合理探究分析，懂得合情推理，提高综合表述能力（1）检验学生研读效果。（2）搭建让学生体验学以致用的平台，营造以练导学，因练促思氛围，激发学生研读数学书的兴趣。引导学生继续找重要的句子，强化学生学会抓住核心的字眼去理解、记忆定理的习惯。培养学生懂得持因索果地进行分析与推理，提高综合表述能力。引导学生继续找重要的句子，强化学生学会抓住核心的字眼去理解、记忆定理的习惯。培养学生懂得持因索果地进行分析与推理，提高综合表述能力。（1）让学生体会性质与判定在几何证明中应用的灵活性。（2）学以致用得己体验。（1）培养学生一题多解的意识，更利于学