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【优化方案】2013-2014学年高中数学 2.3.1 离散型随机变量的均值基础达标（含解析）新人教a版选修2-31已知的分布列为1012p则的均值为()a0 b1c. d.解析：选d.e()1012，故选d.2若随机变量的分布列如下表所示，则e()的值为()012345p2x3x7x2x3xxa. b.c. d.解析：选c.根据概率和为1，可得x，e()02x13x27x32x43x5x40x.3同时抛掷5枚质地均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为x，则x的均值是()a20 b25c30 d40解析：选b.抛掷一次正好出现3枚反面向上，2枚正面向上的概率为.所以xb.故e(x)8025.4(2013佛山调研)已知b，b，且e()15，则e()等于()a5 b10c15 d20解析：选b.因为b，所以e().又e()15，则n30.所以b.故e()3010.5口袋中有编号分别为1、2、3的三个大小和形状相同的小球，从中任取2个，则取出的球的最大编号x的期望为()a. b.c2 d.解析：选d.x2,3.p(x2)，p(x3).e(x)23.6已知xb，则e(2x3)_.解析：e(x)10050，e(2x3)2e(x)3103.答案：1037某射手射击所得环数的分布列如下：78910px0.10.3y已知的期望e()8.9，则y的值为_解析：由解得y0.4.答案：0.48某次考试中，第一大题由12个选择题组成，每题选对得5分，不选或错选得0分小王选对每题的概率为0.8，则其第一大题得分的均值为_解析：设小王选对的个数为x，得分为y5x，则xb(12,0.8)，e(x)np120.89.6，e(y)e(5x)5e(x)59.648.答案：489盒中装有5节同品牌的五号电池，其中混有2节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止求：(1)抽取次数x的分布列；(2)平均抽取多少次可取到好电池解：(1)由题意知，x取值为1,2,3.p(x1)，p(x2)，p(x3).所以x的分布列为x123p(2)e(x)1231.5，即平均抽取1.5次可取到好电池10甲、乙两人进行围棋比赛，每局比赛甲胜的概率为，乙胜的概率为，规定某人先胜三局则比赛结束，求比赛局数x的均值解：由题意，x的所有可能值是3,4,5.p(
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