全等三角形测距离.docxVIP

一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在本章的前几节内容中已经学习了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的条件”。尤其是通过探索三角形全等，得到了“边边边”，“边角边”，“角边角”，“角角边”定理，用这些定理能够判断两个三角形是否全等,掌握了这些知识，学生就具备了“利用三角形全等测距离”的理论基础。学生的活动经验基础：学生在前几节内容中已经经历过解决实际问题的过程，具备了一定的分析问题和解决问题的活动经验。二、教学任务分析学习的最高境界是将知识进行迁移，也就是知识的应用。在本章前几节学生已经掌握三角形知识的基础上，本课时的教学及学习任务是利用所探求的三角形全等的条件“边边边”，“边角边”，“角边角”，“角角边”来测距离。本节课的教学目标如下：知识技能：会利用三角形全等测距离。教学思考：在利用三角形全等知识测距离的过程中，培养思维的逻辑性和发散性。解决问题：体会数学与生活的密切联系，能够利用三角形全等解决生活中的实际问题。情感态度与价值观：通过情境创设，激发学生的积极性，感受数学与生活的密切联系，在学生合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神，锻炼口头表达能力。三、教学设计分析本节课设计了六个教学环节：复习提问，情境引入，探究新知，练习提高，回顾思考，布置作业第一环节复习提问活动内容： 复习全等三角形的性质及判定条件 在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与ABC全等，活动目的：通过第1个问题的提问可以温习与本节有关的知识，帮助基础较弱或掌握不牢的学生巩固旧知识，同时也是本节课的理论基础；第2个问题是为学习新内容作铺垫，向学生进一步渗透理论联系实际。实际教学效果：第1题是学生独立思考后回答，由于问题较简单，学生回答踊跃；第2题是第1题的继续，学生的回答的方法较多，小组间的竞争提高了学习热情，使学生产生自信和竞争意识，开始在不知不觉中集中精力，走入数学殿堂。第二环节情境引入活动内容：引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事，（图片显示）；配合简图如下:教师提出问题：你知道聪明的战士用的是什么方法吗？能解释其中的原理吗？活动目的:用真实的故事引入新课，体现了三角形全等在生活中的广泛应用,适时的提问,激发了学生的学习积极性和好胜心。学生独立思考后，小组间相互交流看法。教师要注意帮助学生审题，引发学生思考,并有主动尝试利用三角形全等来解决实际问题的欲望，从而引出课题-利用三角形全等测距离。学生展示解：因为：又因为:（俯视角度不变）AB=AB（公共边）(ASA)BCBD实际教学效果：由故事所引发的问题使学生产生了好奇心，并激发了他们的求知欲，有了学习的积极性，使问题变的生动有趣。但是有些同学对此问题不是很理解，也有一些同学意见不同，针对此，教师可做如下安排： 先让学生体会这个情境，明白战士的具体做法,对战士的测量有直观的理解;如:找出教室中与你距离相等的两个点,小组成员合作通过测量来验证战士的做法的合理性。条件允许的情况下,可以安排时间把学生拉到操场或野外选择一定目标亲自做一做。 在上述条件下,学生总结并解释战士采用的方法的数学道理。事实表明，学生们主动参与，积极思考,在操作过程中培养合作交流精神和严谨的学习态度。在鼓励学生的过程中，锻炼了他们的数学思考能力和语言表达能力，形成了良好的数学氛围。第三环节探究新知活动内容: 教师引导学生可以用全等的方法测距离，来解决生活中的许多解决相关问题。给出例题,个人思考后,小组讨论。展示各组方案,小组成员代表讲述画法和原理,全班选定最佳方案，教师作出鼓励性评价。如图: A、B两点分别位于一个池塘的两端， 小明想用绳子和三角尺测量A，B间的距离，但绳子不够长，不能直接量出，你能帮他想个办法吗？(1)请你设计一个合适可行的方案，画出设计图形，写出设计方案，并说明理由。(2)你还有其他设计方案吗？尽可能多的设计出不同的方案来。活动目的:让学生懂得情境中使用的方法虽然是一种估测,不是准确值,但却是解决问题的好方法,鼓励学生通过积极探索、讨论找出解决方案，通过合作从不同的角度得出不同的测量方法。使学生理解透彻明白。实际教学效果：学生讨论出的三种方法,初步感受到成功的喜悦.方法一、先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；方法二、在AB的垂线BF上取两点C，D，使CDBC，过D作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是A，B间的距离。方法三、可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上取点C，D，使BCCD，过D作DE平行于AB，使E，C，A在同一直线上，测得DE的长就是A，B间的距离。练习提高活动内容：巩固所学知识学生完成以下练习：练习1在一座楼相邻两面墙的外部有两点A，C，如图所示，请设计方案测量A，C两点间的距离。（展示三种设计方案）练习2检测：1如图1，山脚下有A、B两点，要测出这两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B两点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD。可以证ABOCDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长。判定ABOCDO的理由是()（A）SSS（B）ASA（C）AAS（D）SAS活动目的：对本节课的知识进一步的理解、巩固、提高。实际教学效果：学生基本掌握了利用三角形全等知识解决生活中的实际问题，达到较好的学习效果。锻炼了学生思维的逻辑性和发散性。在学生合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神，提高了学生的口头表达能力。第五环节回顾与思考活动内容：师生互相交流利用全等三角形测量距离的合理性，在解决问题的过程中，采用了那些方案使不能直接测量的物体间的距离转化为可以测量的距离。（着重思考如何把距离的测量转化为三角形全等的问题）学生回忆、交流，尝试着对所学知识进行归纳、梳理。教师引导学生回忆所学内容，与学生一起进行补充完善，使学生更