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28.2解直角三角形(2)教学目标一、知识与技能使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题二、过程与方法让学生看到锐角三角函数和解直角三角形在解决实际问题中所起的作用，感受由实际问题抽象出数学问题，通过解决数学问题得到数学问题的答案，再将数学问题的答案回到实际问题的这种实践-理论-实践的认识过程三、情感、态度与价值实践-理论-实践的认识过程符合人的认知规律，有利于调动学生学习数学的积极性，丰富有趣的实际问题也能够激发学生的学习兴趣教学重点要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题教学难点要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题教学过程一、引入1解直角三角形指什么？2解直角三角形主要依据什么？（1)勾股定理：a2+b2=c2；（2）锐角之间的关系：A+B=90；（3）边角之间的关系：，二、探究1仰角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角2学习例题例1 2003年10月15日“神州”5号载人航天飞船发射成功。当飞船完成变轨后，就在离地形表面350km的圆形轨道上运行。如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果精确到01km）学生分小组讨论，分析题意，合作探究新知，体会把实际问题转化为数学问题的过程教师引导学生分析题意，适时提示：从飞船上能直接看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点每小组学生把对题意的理解和解题思路汇总并说明学生画图，把实际问题转化为数学问题，体现数形结合思想，地球是圆形，把航天飞船抽象成一个点，从飞船上直接看到地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点这样的切点有两个，我们可以画出任意一个来研究，这两个最远点到P点距离相等,如图282-6右图所示学生分析解题思路：O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是O的切线，切点Q是从飞船观察地球时的最远点弧PQ的长就是地面上P、Q两点间的距离教师提示学生注意：弧PQ的长一定不能用弦PQ来代替为了计算弧PQ的长需先求出POQ（即a）经过合作讨论分析，学生根据刚才叙述的解题思路整理解题过程：如图，FQ是O的切线，FCQ是直角三角形cos=095，18PQ的长为6400314640=20096由此可见，当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约20096km例2 如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角=1631，求飞机A到控制点B距离（精确到1米）.解：在RtABC中，所以=4221(米)答：飞机A到控制点B的距离约为4221米三、练习四、小结1在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角2学会方法：分析题意，把
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