《中位数》教学设计.doc

第二十章数据分析之中位数教学设计江门市新会区大鳌中学 梁江荣一、教材分析：本节内容是人教版八年级数学下册第二十章数据分析中的第4课时，即中位数和众数的第1课时，内容主要是围绕中位数的知识展开教学，难度不高，适合学生自主学习，也可以开展合作学习，以培养学生独立自主及团队合作精神。二、学情分析：本校是一所较为薄弱的农村中学，学生基础较差，但经过近两年的“练、评、讲”教学尝试，学生在课堂学习中已经形成了良好的小组合作学习气氛。三、教学三维目标1、知识与技能：理解中位数的定义；2、过程和方法：会求所给数据的中位数；3、情感态度与价值观：知道中位数在现实生活中的意义及应用，培养学生宏观的数学眼光看世界。四、教学重点、难点：重点：会求所给出数据的中位数。 难点：理解中位数在现实生活中的意义和应用价值。五、教学方法与手段：分组助教、小组合作学习及讨论、多媒体辅助教学六、教学过程：（一）课前小测试1、某学习小组5名同学在一次数学测验中的成绩分别为97，86， 78，100，64，则这个学习小组在这次测验中的平均成绩是 ；2、数据3，5，x，2的平均数是4，则x的值为 ；3、小明上学期数学科的平时、期中、期末成绩分别是90，85，95，若把这三项成绩分别按30，30，40折算后，再求和得到学期综合成绩，则小明上学期的数学综合成绩为 ；4、八1班50名同学在4月份做好事的情况如下：做了5件的有10人， 10件的有20人， 15件的有5人， 20件的有15人，则八1班同学在4月份人均做好事的件数为 。（二）问题呈现，新课导入下表是某公司员工月收入的资料：月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111（1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？(1) 6276元(2) 不太合适。理由是平均数以上只有3人，而平均数以下有22人。（三）小组讨论1、你知道什么是中位数吗？2、你知道电话号码6244301的中位数是多少吗？3、你知道怎样确定一组数据的中位数吗？将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数；电话号码6244301的中位数是3 。如果一组数据中有n个数字：（1）n 为奇数时,中间位置是第 个；（2）n为偶数时,中间位置是第 和 个。思考：一组数据中共的13个数字，排序后，中位数是第 个数；一组数据中共的50个数字，排序后，中位数是第 。（四）抢答下列这两组数据的中位数分别是多少?（1） 7， 5， 4， 8， 5（2） 8， 2， 4， 8， 9， 6（1）排序：4， 5， 5， 7， 8 ；中位数是 5 ；（2）排序：2， 4， 6， 8， 8， 9 ；中位数是 7 ；思考：前面问题中公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高得多呢？这个平均数受极端值的影响较大，而中位数是一个反映数据集中趋势的位置代表值，表明一组数据排序最中间的统计量，表示约有一半的数据小于或大于这个中位数，它不受极端值的影响。 因此上述问题中公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高得多。（五）合作学习例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：mim）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)2 = 147因此样本数据的中位数是147。 （2）根据（1）中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147mi*n，有一半选手的成绩慢于147min。这名选手的成绩是142min，快于中位数147min，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。（六）学以致用1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是55，57，61，62，98，那么他们成绩的中位数是 。2、某班一组12人的英语成绩如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100则这12个人的平均分是_，成绩的中位数是_3、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_4、7名运动员参加比赛，甲选手想知道自己能否进入前3名，他只要把自己的成绩跟这次比赛成绩的 比较就可以了。5、下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况，0108642人数日加工零件数345678请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义。（七）课堂检测1、电话号码6255370里，中位数是 ；2、数据2，0，1，7，0，3，1，5的中位数是 ；3、数据5，2，6，2的中位数是 ；4、数据9，1，9，6，8的中