平行四边形综合训练.doc

八年级数学特殊平行四边形综合题型1已知正方形ABCD如图所示，连接其对角线AC，BCA的平分线CF交AB于点F，过点B作BMCF于点N，交AC于点M，过点C作CPCF，交AD延长线于点P（1）若正方形ABCD的边长为4，求ACP的面积；（2）求证：CP=BM+2FN2如图，正方形ABCD的对角线相交于点O点E是线段DO上一点，连接CE点F是OCE的平分线上一点，且BFCF与CO相交于点M点G是线段CE上一点，且CO=CG（1）若OF=4，求FG的长；（2）求证：BF=OG+CF3在ABCD中，ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC（1）如图1，若ADC=90，G是EF的中点，连接AG、CG求证：BE=BF请判断AGC的形状，并说明理由；（2）如图2，若ADC=60，将线段FB绕点F顺时针旋转60至FG，连接AG、CG那么AGC又是怎样的形状（直接写出结论不必证明）4如图，正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，ADE=15，过D作DGED于D，且AG=AD，过G作GFAC交ED的延长线于F（1）若ED=，求AG；（2）求证：2DF+ED=BD5如图，在正方形ABCD中，E为CD上一动点，连接AE交对角线BD于点F，过点F作FGAE交BC于点G（1）求证：AF=FG；（2）如图，连接EG，当BG=3，DE=2时，求EG的长6在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG（1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；（2）如图2，若ABC=90，M是EF的中点，求BDM的度数；（3）如图3，若ABC=120，请直接写出BDG的度数7如图，已知四边形ABCD是正方形，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、和DA上，连接EG和FH小明和小亮对这个图形进行探索，发现了很多有趣的东西，同时他俩又进一步猜想.小明说：如果EG和HF互相垂直，那么EG和HF一定相等；小亮说：如果EG和HF相等，那么EG和HF一定互相垂直；请你对小明和小亮的猜想进行判断，并说明理由8（1）如图1，已知矩形ABCD中，点E是BC上的一动点，过点E作EFBD于点F，EGAC于点G，CHBD于点H，试证明CH=EF+EG；（2）若点E在BC的延长线上，如图2，过点E作EFBD于点F，EGAC的延长线于点G，CHBD于点H，则EF、EG、CH三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；（3）如图3，BD是正方形ABCD的对角线，L在BD上，且BL=BC，连接CL，点E是CL上任一点，EFBD于点F，EGBC于点G，猜想EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；（4）观察图1、图2、图3的特性，请你根据这一特性构造一个图形，使它仍然具有EF、EG、CH这样的线段的关系，并满足（1）或（2）的结论，写出相关题设的条件和结论9在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，过B点作BGAE于点G，交AC于H，交CD于点F（1）求证：点F为边DC的中点；（2）如果正方形的边长为4，求CH的长度；（3）如果点M是BC上的一点，且AM=MC+CD，探究MAD与BAE有怎样的数量关系，说明理由10如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；（2）当t为何值时，