河南省郸城县光明中学八年级数学下册 第20章 四边形总复习课件 华东师大版.ppt

四边形总复习 教学目标 理清几种四边形的判定方法并且弄清它们之间的关系对几种四边形的判定方法做进一步的练习 自学指导 复习四边形的性质和判定以及它们之间的关系 时间5分钟 同桌之间互相提问 时间5分钟 完成下面练习 平行且相等 平行且相等 平行且四边相等 平行且四边相等 两底平行两腰相等 对角相等邻角互补 四个角都是直角 同一底上的角相等 对角相等邻角互补 四个角都是直角 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分 且每一条对角线平分一组对角 相等 互相垂直平分且相等 每一条对角线平分一组对角 中心对称图形 中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形 轴对称图形 一 几种特殊四边形的性质 二 几种特殊四边形的常用判定方法 1 定义 两组对边分别平行2 两组对边分别相等3 一组对边平行且相等4 对角线互相平分 1 定义 有一外角是直角的平行四边形2 三个角是直角的四边形3 对角线相等的平行四边形 1 定义 一组邻边相等的平行四边形2 四条边都相等的四边形3 对角线互相垂直的平行四边形 1 定义 一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2 有一组邻边相等的矩形3 有一个角是直角的菱形 1 两腰相等的梯形2 在同一底上的两角相等的梯形3 对角线相等的梯形 三 四边形的分类及转化 两组对边平行 一组对边平行另一组对边不平行 求解有关梯形类的题目 常需添加辅助线 把问题转化为三角形或四边形来求解 添加辅助线一般有下列所示的几种情况 延长两腰 四 梯形常用辅助线 1 已知 abcd中 a 40 求出其他各角的度数 2 如右图 在 abcd中 已知 a c 100 求 a 的度数 3 在 abcd中 a b 1 2 那么 a c d 60 60 120 试一试 比一比 4 如图 已知 abcd中 ab 8 周长等于24 则bc 4 5 如右图 矩形abcd的两条对角线相交于点o 且 aob 120 ad 5 bd ab 10 6 菱形的一个内角为120 且平分这个内角的一条对角线为8厘米 则菱形的周长是 32 7 菱形abcd的面积为96 2 对角线ac的长为16 另则一条对角线bd的长是 s 对角线乘积的一半 12 9 梯形abcd中 ad bc ab cd ac与bd相交于o 则图中全等三角形共对 3 10 已知 梯形abcd中 ad bc ab dc b 60 ad 15 ab 45 则bc的长是 60 8 正方形的对角线长6cm 则其面积是 18cm2 11 等腰梯形中 上底 腰 下底 1 2 3 则下底角的度数为 12 等腰梯形的一个底角为60 它的两底分别是6cm 16cm 这个等腰梯形的周长是 13 直角梯形的上底为3 高为4 一底角为45 则下底是 14 梯形的上下底分别是4和7 一腰是5 则另一腰x的取值范围是 60 42cm 7 2 x 8 15 如图 abc中 ab 6 ac 8 bc 10 d e f分别是abacbc的中点则 def的周长是 面积是 16 已知梯形的中位线长为24厘米 上 下底的比为1 3 则梯形的上 下底是 17 顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是 平行四边形 6cm2 12cm 都对了 12cm 36cm 18 如右图 ab ac 且ab 5 从等腰三角形底边上任一点 分别作两腰的平行线 则所成的平行四边形aedf的周长是 19 用两个全等的直角三角形拼下列图形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 等边三角形 一定可以拼成的是 只填序号 10 1 如图 四边形abcd为平行四边形 延长ba至e 延长dc至f 使be df af交bc于h ce交ad于g 求证 e f 证明 四边形abcd是平行四边形 be df 四边形afce是平行四边形 e f 试一试 挑战自我 利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法 过关了 2 2006年沪州市 如图 在矩形abcd中 点e是bc上一点 ae ad df ae 垂足为f 线段df与图中哪一条线段相等 先将你的猜想出的结论填写在下面的横线上 然后再加以证明 即df 写出一线段即可 3 求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 已知 如图 在 abc中 ad db be ec af fc 求证 ae df互相平分 看清楚咯 4 如图 已知平行四边形abcd 以一组对边ad bc向形外作等边 ade和等边 bcf 连结be df 探索be df的大小关系 5 已知 如图 平行四边形abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad bc 分别相交