一次函数与一元一次不等式课后练习 (2).doc

第十九章 一次函数19.1 变量与函数（1）变量 座号 姓名 一、课堂练习1.在一个变化过程中，数值 的量是变量，数值 的量是常量.2.圆的面积与半径的变化关系式是，变量是 ，常量是 . 3、福州晚报每份0.5元，购买福州晚报所需钱数y（元）与所买份数x之间的关系是 ，其中 是常量， 是变量。4.若1吨民用自来水的价格为1.2元，则所交水费金额（单位：元）与使用自来水的数量（单位：吨）之间的关系为 ，其中变量是 ，常量是 .5. 写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中那些是常量，那些是变量（1）用总长为60（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为S（m2）与一边长为x（m）之间的关系式。(2)用总长为L（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60（m2），一边长为x（m）。求L与x之间的关系式6.举出一些变化的实例，指出其中的常量和变量.7.指出下列关系式中的常量与变量（1） （2）二、课后作业8.甲以每小时20千米的速度行驶时，他所走过的路程和时间之间的关系可用公式来表示，则下列说法正确的是（ ）A. 数20和、都是变量 B. 数20和都是变量C. 和是变量 D. 数20和都是变量9.小军用50元钱去买单价是8元德笔记本，则他剩余的钱（单位：元）与他买这种笔记本的本数之间的关系是 ，其中 是常量， 是变量。10.长方形的周长为24，其中一边为（其中），面积为，则这样的长方形中，与的关系式应为 ，其中 是常量， 是变量。11.中国工程院院士袁隆平研究的超级杂交水稻一单季亩产1138千克创下世界记录，农户王文清家有亩地，今年晚稻改种超级杂交水稻，如果每亩产量达到1130千克，那么王文清家水稻的总产量与之间的关系式为（ ） A. B. C. D. 12.寄一封质量在20以内的市内平信，需邮资0.8元，则寄封这样的信所需邮资为（单位：元）.用含的式子表示为 ，其中常量为 ，变量为 .13.如图所示，将一个边长为1的正方形纸片，剪成四个大小一样的正方形，然后将其中的一个正方形再按同样的方法剪成四个正方形如此下去，观察图形和所给表格中的数据后回答问题：操作次数（次）123 45正方形总个数（个）47101316设操作次数为，写出正方形总个数（单位：个）与（单位：次）之间的关系式，并指出其中的常量和变量.19.1 变量与函数（2）函数班级 座号 姓名 一、课堂练习1.设地面气温是20C,如果每升高1km,气温下降6C,则气温t(C)与高度h(km)的关系是_，其中常量是 ，变量是 。对于每一个确定的h值都有 的t值与其对应；所以 自变量， 是因变量， 是 的函数下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子.（1）改变正方形的边长，正方形的面积随边长改变的关系式；（2）秀水村的耕地面积是，这个村人均占有耕地面积随这个村人数的变化而变化的关系式.2.函数自变量的取值范围既要满足关系式 又要满足实际问题 3.求下列函数中自变量的取值范围. （1） （2） （3）（4） （5） （6）二、课后作业3.下列各式中，不是函数关系的是（ ） A.（） B.（） C.（） D.（）4.使代数式有意义的的取值范围是 5.购买一支铅笔，单价为0.2元/枝，总价元随铅笔枝数变化，指出其中的常量和变量，自变量与函数，并写出函数解析式.6.一个三角形的底边长为5，高可以任意伸缩，写出面积随变化的解析式，并指出其中的常量与变量，自变量与函数，以及自变量的取值范围.7.下列式子中的是的函数吗？为什么？请再举出一些函数的例子. （1） （2） （3）8.汽车行驶前,油箱中有油55升,已知每百公里汽车耗油10公斤,求油箱中的余油量Q(公升)与它行驶的距离s(百公里)之间的函数关系式，写出自变量的取值范围。9.分别对第7题的各式讨论：（1）自变量在什么范围内取值时函数解析式有意义？（2）当时对应的函数值是多少？10.某种活期储蓄的月利率是，存入100元本金，求本息和（本金和利息的和）元随所存月数变化的函数解析式，并计算存期为4个月时的本息和.11.正方形的边长为3，若边长增加则面积增加，求随变化的函数解析式，指出自变量、函数，并以表格形式表示当等于1,2,3,4时的值.12.平面内的1条直线可以把平面分成2部分，2条直线最多可以把平面分成4部分，画图看看3条直线最多可以把平面分成几部分，4条直线呢？你能不能想出条直线最多可以把平面分成几部分？所得结果是的函数吗？（友情提示：）19.1 变量与函数（3）函数的图像（1）班级 座号 姓名 一、课堂练习1.点 (填“在”或“不在”)函数的图像上，若点在这个函数图像上，则= .2.（1）画出函数的图像；（2）判断点，是否在函数的图像上.3.下图是北京与上海在某一天的气温随时间变化的图像. （1）这一天内上海与北京何时温度相同？ （2）这一天内，上海在哪段时间比北京温度高？在哪段 时间比北京温度低？二、课后作业4.已知点在函数的图像上，则等于 .5.一个函数的图像都在第一、二象限内，那么这个函数的值（ ） A. 都是正数 B. 都是负数 C.都是非负数 D.都是任意实数6.函数与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 .7.已知是函数与的图像的公共点，则= ，= .8.下列函数图像经过原点的是（ ） A. B. C. D. 9.下列各曲线中哪些表示是的函数？10.画出函数的图像， 11.（1）画出函数的图像.指出自变量及其取值范围. （2）从图像中观察，当时，. 随的增大而增大，还是随的增大而减小？当时呢？12.画出下列函数的图像： （1）（） （2）（）19.1 变量与函数（4）函数的图像（2）班级 座号 姓名 一、课堂练习1.用列表法与解析式法表示边形的内角和（单位：度）与边数的函数.2.用解析式法与图像法表示等边三角形的周长是边长的函数.二、课后作业3.下面的图像反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.其中表示时间，表示张强离家的距离.根据图像回答下列问题：（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？（2）体育场离文具店有多远？（3）张强在文具店停留了多少时间？（4）张强从文具店画家的平均速度是多少？4.甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒.现甲车在乙车前面500米，设秒后两车之间的距离为米，求随（）变化的函数解析式，并画出函数的图像5.在同一个直角坐标系中分别画出函数与的图像，试用这两个图像说明何时比大，何时比小.6.已知一个等腰三角形的顶角为，底角为，试写出与之间的函数关系式，自变量的取值范围，并画出函数的图像.7.有一个水箱，它的容积为500，水箱内原有水200，现将水箱注满，已知每分钟注入水10.（1）写出水箱内水量（单位：）与时间（单位：）的函数关系式；（2）求自变量的取值范围；（3）画出函数的图像19.2 一次函数（1）正比例函数班级 座号 姓名 一、课堂练习1.在同一坐标系中，画出下列函数的图像，并对它们进行比较： （1） （2）2.用你认为最简单的方法画出下列函数的图像： （1） （2）二、课后作业3.已知函数表示的正比例函数，则等于（ ） A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 3或-34.函数的图像经过第 象限，过点（0， ）与点（1， ），随的增大而 .5.一列火车以90千米/时的速度匀速前进，求它的行驶路程（单位：千米）随行驶时间（单位：时）变化的函数关系式，并画出函数的图像.6.一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点与点，求这个函数的解析式，并画出函数图像.7.一个弹簧不挂重物时长12，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1的物体后，弹簧伸长2，求弹簧总长（单位：）随所挂物体质量（单位：）变化的函数解析式.8.已知点在正比例函数的图像上.（1）则的值为 ；（2）若点在直线上，试求出的值；（3）若、都在直线上，试比较、的大小关系.9.已知与成正比例. （1）求与的函数关系式；（2）若时，时，求函数关系式.19.2 一次函数（2）班级 座号 姓名 一、课堂练习1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）； （2）； （3）； （4）2.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒.（1）求小球速度（单位：米/秒）随时间（单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？ （2）求第2.5秒时小球的速度.3.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量（单位：升）随行驶时间（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围. 是的一次函数吗？二、课后作业4.下列说法正确的是（ ） A. 一次函数是正比例函数 B. 一个函数不是一次函数就是正比例函数 C. 正比例函数是一次函数 D. 一个函数不是正比例函数就不是一次函数5.已知函数表示一次函数，则等于（ ） A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0或-16.对于函数（为常数），当= 时，它是正比例函数，当 时，它是一次函数.7.已知梯形的高为10，下底长比上底长多4，如果设上底长为，则梯形的面积与的函数关系是 ，其中自变量的取值范围是 .8.当= 时，函数表示一次函数，其表达式是 .9.当满足 时，函数表示一次函数不是正比例函数.10.工人生产一种零件，完成定额每天收入28元，如果超额生产一种零件，增加收入1.5元，写出该工人一天收入（单位：元）与超额生产零件（单位：个）之间的函数关系式.11.市内出租车行程4及以内起步收费8元，行程超过4时，每多行驶1千米加收1.8元.求收费（单位：元）与所行里程（单位：）之间的函数关系式，并指明它是一个什么函数？自变量的取值范围是什么？12.已知与成正比例，当时，. （1）求与的函数关系式；（2）当时，求函数的值19.2 一次函数（3）班级 座号 姓名 主要内容：一次函数的图像与性质一、课堂练习1.直线与轴交点坐标为 ；与轴交点坐标 ；图像经过第 象限，随轴增大而 .2.在同一直角坐标系中画出一次函数、与的图像，并回答下列问题：（1）这三个一次函数的图像位置关系是 ；（2）一次函数的图像可以看作一次函数的图像向 平移 个单位得到的；一次函数的图像可以看作一次函数的图像向 平移 个单位得到的；一次函数的图像可以看作一次函数的图像向 平移 个单位得到的.3.在同一个直角坐标系中画出下列函数的图像，并指出它们的共同之处：，二、课后作业4.已知一次函数的图像经过和两点.如果，那么当时，（ ） A. B. C. D. 5.（1）当时，函数的图像经过第 象限； （2）当时，函数的图像经过第 象限； （3）当时，函数的图像经过第 象限； （4）当时，函数的图像经过第 象限.6.不画图像仅从函数解析式，判断出直线与具有的位置关系是 7.在同一直角坐标系中，画出函数与的图像，指出每个函数中当增大时如何变化.8.已知一次函数.（1）当，符合什么条件时，随的增大而增大？（2）若函数经过第一、二、三象限，求，的取值范围.三、选做题9.已知与成正比例，且时. （1）求与的函数关系式； （2）此直线在第一象限上有一个动点，在轴上有一点，这条直线与轴相交于点，求的面积与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.19.2 一次函数（4）班级 座号 姓名 主要内容：会用待定系数法确定一次函数解析式一、课堂练习1.已知一次函数，当时的值为4，则= .2.已知直线和直线平行，且过点，则它的解析式为 ；此直线与两坐标轴围成的三角形面积为 .3.已知直线经过点和点，求、的值.4.一个实验室在0:002:00保持20的恒温，在2:004:00匀速升温，每小时升高5.写出时间（单位：时）与实验室温度（单位：）之间的函数关系式，并画出图像.二、课后作业5.直线与直线的交点的横坐标为2，与直线的交点的纵坐标为1，则直线对应的函数解析式是 .6.已知一次函数的图像与轴交于正半轴，且随增大而减小，则的取值范围是 .7.已知一次函数，当时，函数的最大值是 .8.已知一次函数，当时的值为4，当时的值为-2，求与.9.已知一次函数的图像经过点和点，求这个函数的解析式.10.一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点与点，求这个函数的解析式.11.点在第一象限，且，点的坐标为，设的面积为. （1）用含的解析式表示，写出的取值范围，画出函数的图像。 （2）当点的横坐标为5时，的面积为多少？ （3）的面积能大于24吗？为什么？12.图中的折线表示一骑车人离家的距离与时间的关系.骑车人9:00离开家，15:00回家，请你根据这个折线图回答下列问题：（1）这个人什么时间离家最远？这时他离家多远？（2）何时他开始第一次休息？休息多长时间？这时他离家多远？（3）11:0012:30他骑了多少千米？（4）他在9:0010:30和10:3012:30的平均速度各是多少？（5）他返家时的平均速度是多少？（6）14:00时他离家多远？何时他距家10千米？19.2 用函数观点看方程（组）与不等式（1） 一次函数与一元一次方程班级 座号 姓名 主要内容：理解一元一次方程与一次函数之间的关系及利用一次函数图像解方程一、课堂练习1. 在函数中，（1）当时，= ；（2）当时，= ；（3）当时，= .2.利用函数图象解出：（1） （2）二、课后作业3.在函数中，（1）当时，= ；（2）当时，= ；（3）当时，= .4.直线与轴的交点坐标是 ，则方程的解是 .5.方程的解是 ，则函数与轴交于点 .6.已知代数式与的值相等，求的值，可先做出函数 的图象，此图像交轴于点 ，故= 时，与的值相等.7.利用函数图象解出，并笔算检验：（1） （2）8.从地向地打长途电话，通话3分钟以内（包括3分钟）收费2.4元，3分钟后每增加通话时间1分钟加收1元.（1）求通话费用（单位：元）随通话时间（单位：分钟，为正整数）变化的函数关系式；（2）有10元钱时，打一次电话最多可以打多长时间？9.已知一次函数（、是常数），与的部分对应值如下表：-2 -101236420-2-4求方程的解.小明先用待定系数法求出函数的解析式是 ，再画函数= 的图象，该图象与轴交于点 ，所以方程的解是 .你还可以用什么方法得到方程的解？19.2 用函数观点看方程（组）与不等式（2） 一次函数与一元一次不等式班级 座号 姓名 主要内容：理解一元一次不等式与一次函数之间的关系及利用一次函数图象解不等式一、课堂练习1.在函数中，当时， ；当时， ；当时， .2.利用函数图象解不等式.（两种方法）二、课后作业3.对于一次函数（、为常数，），要求为何值时？就是解方程 ；要求为何值时或，就是求不等式 的解集.4.一次函数的图象经过点、两点，则关于的不等式的解集是 ，不等式的解集是 .5.当自变量的取值满足什么条件时，函数的值满足下列条件？（1）； （2）； （3）； （4）.6.当自变量取何值时，函数与的值相等？这个函数值是多少？7.利用函数图象解不等式：（1） （2）8.一个静止的物体开始运动，其速度每秒增加0.5米/秒，多少秒后