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文档简介

16.3.1分式方程(2) 礼县二中 孙亚妹教学目标： 1.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 2.培养学生乐于探究努力寻找解决问题的进取心，体会数学 的应用价值.教学重难点： 重点：解分式方程的基本思路和解法. 难点：理解分式方程可能无解的原因.教学过程：一、知识回顾 解分式方程的基本思想：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解解. 二、例题讲解 例1 解方程 解：方程两边同时乘（20+x)(20-x), 得 100（20-x)=60(20+x) 解得 x=5. 检验：x=5时（20+x)(20-x)0,x=5是原分式方程的解. 温馨提示：一定要验根，不能忘记啊！ 变式练习1 例2 解方程 解：原方程可变形为 方程两边同时乘（x-3)(x+3), 得 (x+3)-8x=（x-3)(x+3)-x(x+3) 解得 x=3. 检验：x=3时（x-3)(x+3)=0,x=3是原分式方程的增根，即原分式方程无解. 温馨提示：1.去分母时，原方程的整式部分千万不能漏乘. 2.约去分母后，分子是多项式时,要注意给分子添上括号. 变式练习2 例3.关于x的方程 有增根,则常数m的值等于( ) (A) -2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2 解法一：原方程可变形为 方程两边同时乘（x-1) 得 x-3=2（x-1）+m 解得 x=-1-m 因为 原分式方程有增根 所以 x=-1-m时x-1=0 即 -1-m-1=o 解得 m=-2 解法二：因为 原分式方程有增根 所以 x-1=0 得 x=1 将 x=1 代入 x-3=2（x-1）+m 解得 m=-2 温馨提示：分式方程的增根需要满足两个条件： 第一它是分式方程化成的整式方程的解. 第二它使得最简公分母的值为零.变式练习3 若关于x的分式方程 有增根x=2,则 a= 变式练习4 当a为何值时，关于x的方程无解？ 三.小结一下 解分式方程的一般步骤： （1）在方程的两边都乘最简公分母，约去分母化成整式方 程.化整 （2）解这个整式方程.解整 （3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.验根 解分式方程容易犯的错误有： （1）去分母时，原方程的整式部分漏乘. （2）约去分母后
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