人教2011版小学数学四年级数学广角----鸡兔同笼 (2).doc

数学广角-鸡兔同笼教学设计教学内容：人教版数学四年级上册：数学广角-鸡兔同笼学情分析：鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。教材呈现两种解题思路：列表法和假设法。观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。学习目标：1使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题。2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程。渗透化繁为简的思想。学习重难点：1、学习重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。2、学习难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。学习过程：一、导学1、课件出示：师：同学们，大约在1500年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题。 “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”谁知道这道题讲的是什么意思？指生回答：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？2、这就是今天我们要研究的内容-鸡兔同笼。（板书）二、探究1.师：为了便于研究，我们可以化繁为简，把数字改小一些。课件出示：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”）2.找学生读题。师：题上都告诉我们哪些数学信息？结合生活常识，你还能说出那些隐藏的信息？让学生理解：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。 鸡有2条腿。 兔有4条腿。3、师：问题是求什么的？生:鸡和兔各有几只？师：我们不妨先来猜猜，笼子里可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测：可能有几只。师：在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）学生继续猜测。4、师：为了做到不重复、不遗漏，其实还可以进行有序的猜测，请大家拿出刚才老师发的表格，进行有序的猜测，并快速找出答案。（一）、尝试列表法我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把笼子里面的（ ）也看成鸡来计算了，兔子如何学才像鸡呢？那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（二）、假设法1、假设全是鸡82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）2、假设全是兔师：除了假设都是鸡，还可以怎样做？生：假设都是兔。师：那鸡如何学才能像兔？当把鸡也当成兔来计算了会有什么结果呢？（当把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）师：能根据腿的变化解决这个问题吗？，小组讨论一下。汇报交流。师：能把刚才分析的过程用算式表达吗？（学生写算式，然后指名板演。）师：如何知道我们算出来的是否正确呢？生：32+54=26（只），5+3=8（只）。师：看来做对了，最后写上答语。小结：我们把这两种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）注意再用假设法时，假设全是鸡时，先求出的是（ ）的只数。假设全是兔时，先求出的是（ ）的只数。三、练习巩固。1、课件出示“做一做”第1题。（1）龟鹤算1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？集体反馈。（2）引导学生建立“鸡兔同笼”问题