18.1.1平行四边形的性质（第1课时）.doc

无为县第三中学电子备课教学设计 教学内容18.1平行四边形的性质(1)内容解析平行四边形是最基本的几何图形，也是 “空间与图形”领域中研究的主要对象之一。它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用。平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。另外本节课是在学生掌握了平移基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、演绎推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用。学生分析学生已经有了平行线、三角形、四边形等几何知识的基础，对于几何知识的学习，学生已经积累了一些学习的经验，但对于几何问题严密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺。学生已经有过几何与图形的学习方法，在学习平行线的性质与判定，全等三角形的性质与判定中经历过几何与图形的知识获得过程：概念性质判定运用的过程。在平行线的判定，全等三角形的判定的学习中，有过画一画，量一量，猜想到运用知识验证从而归纳知识的过程，在学习多边形内角和计算公式时有过运用旧知识学习新知的转化思想的学习理念。因此学生在学习这节课的内容应该没有太大的困难，在教学设计上应重视让学生参与数学活动培养学生的动手能力，合作学习的能力。教学目标知识与技能: 通过观察、归纳、猜想、证明，掌握平行四边形的有关概念和性质；会初步运用性质解决简单的实际问题，理解平行线间的距离。过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发展学生的探究意识和合情推理的能力。情感、态度与价值观：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。教学重点平行四边形的概念，平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用。教学难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。教学准备多媒体、三角板课时安排1课时第一课时课时目标平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用.教学过程一、创设情景、导入知识1师：我们一起来观察下图中小区的伸缩门、竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象.生：平行四边形.师：平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？生：消防云梯、挂衣服的简易衣钩等.师：你能总结出平行四边形的定义吗？并根据定义画一个平行四边形(小组讨论，教师总结). 二、引导实验、归纳猜想(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)表示：平行四边形用符号“”来表示.如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形。平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.几何语言：ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形(判定)；四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC(性质).3探究一：平行四边形的性质师：平行四边形是一种特殊的四边形，它除了具有四边形的性质和两组对边分别平行的性质外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下.学生自主探究：观察自己画的平行四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？(1)由定义知道，平行四边形的对边平行。根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角.(2)猜想平行四边形的对边相等、对角相等.三、验证猜想、推理证明下面证明这个结论的正确性.如图，已知：ABCD.求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD.分析：作四边形ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论.证明：连接AC，ABCD，ADBC，13，24.又ACCA，ABCCDA(ASA).ABCD，CBAD，BD.由上面的证明可知：13，24，1423，BADBCD.由此得到：平行四边形的性质1平行四边形的对边相等.几何语言: 四边形ABCD为平行四边形AB=CD，AD=BC.平行四边形的性质2平行四边形的对角相等.几何语言:四边形ABCD为平行四边形A=C，B=D.想一想：不添加辅助线，你能否直接 运用平行四边形的定义，证明其对角相等？四、基础应用、理解新知小试牛刀：在ABCD中，（1）已知AB=5，BC=3，求它的周长；（2）已知A=38，求其余各内角的度数.变式训练：变题1、ABCD的周长是20，已知AB6，则BC，CD ；变题2、若ABCD的周长是30，AB ：CB=3 ：2，则AD= ，CD= .【例】教材第42页例1如图，在 ABCD中，DEAB,BFCD,垂足分别为E,F。求证AE=CF. 分析：结合图形和已知条件，通过对结论的分析，使学生很容易想到利用平行四边形的性质和三角形全等来证明.证明：四边形ABCD为平行四边形 A=C,AD=CB DEAB,BFCD AED=CFB=90 ADECBF AE=CF问题：追问DE=BF 吗？思考：平行铁轨间的枕木都是平行的，它们夹在两根铁轨间的长度相等吗?探究二、平行线之间的距离师：距离是几何中的重要度量之一，前面我们已经学习了点与点之间的距离、点到直线的距离在此基础上，我们结合平行四边形的概念和性质，介绍平行线之间的距离如图1，ab，cd，c，d与a，b分别相交于A，B，C，D四点由平行四边形的概念和性质可知，四边形ABDC是平行四边形，ABCD.也就是说，两条平行线之间的任何两条平行线段都相等从上面的结论可以知道，如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离如图2，ab，A是a上的任意一点，ABb，B是垂足，线段AB的长就是a，b之间的距离动手操作：剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的图形构成什么图形？转动其中一张纸条，线段AD与BC的长度有什么关系？为什么？五、师生互动、课堂小结1、回忆本节课学习了哪些主要内容？说一说你的一点感悟和体验. 2、平行四边形的性质是怎么探究并推导出来的？ 六、布置作业：课本习题18.1 第1,2题安全提示：上放学途中注意遵守交通规则。练习设计1ABCD中，A比B大20，则C的度数为()A60B80C100D120【答案】C2在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是()A对角相等 B对角互补C邻角互补 D内角和是360【答案】B3在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交于点O，那么图中的平行四边形一共有()A4个 B6个 C8个 D9个【答案】D板书设计 18.1平行四边形的性质(1)1.定义 3.例题2.性质定理 4.巩固