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文档简介

一元二次方程根的判别式永川九中 蔡开平教学目标1.能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证； 2.会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的范围. 3.通过根的判别式的应用，注意失误的原因，养成做事严谨、认真的态度。（难点） 导入启趣，连旧带新一元二次方程的根的情况：1.当 时，方程有两个不相等的实数根2.当 时，方程有两个相等的实数根3.当 时，方程没有实数根 反过来：1、当方程有两个不相等的实根时， 。2、当方程有两个相等的实数根时， 。3、当方程没有实数根 时， 。聚焦问题，互助探究问题1：不解方程，判断下列方程是否有解？例1、不解方程，判断下列方程根的情况 （4）x2 -2kx+4(4k-1)=0(k为常数)问题2：根据方程根的情况判断参数取值范围m为何值时,关于x的一元二次方程m2x2+(2m+1)x+1=0有两个不等实根？训练提升，建构引申（1）上述方程有两个相等的实数根，求K的值（2）没有实数根，求K的取值范围根据方程根的情况求参数取值范围（或值）的步骤：（1） 将方程化为一般形式（2） 准确找到a,b,c 求（3） 根据题意列不等式（方程）求出参数范围(值），注意二次项系数不为0问题三：利用根的判别式进行推理论证已知关于x的方程x2 +ax+a-2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及方程的另一个根。（2）求证：无论a取任何实数，该方程有两个不相等的实数根拓展延伸，活学活用已知关于的一元二次方程（a+c)x+2bx+(a-c)=0，其中分别a,b,c分别为三边ABC的长 (1)如果x=-1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根及三角形的周长课堂小结本节课你有什么收获？谈谈你的感受。课外作业1、一元二次方程的两个实数根是x1,x2,且x1,x2满足不等式 求实数m的取值范围。2、已知一元二次方程x2 -(2k+1)x+k2 +k=0（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边A B、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当ABC为等腰三角形时，求k的值教学反思本节课的教学坚持从学生实际出发，以学生为主体，注重对新理念的贯彻和教学方法的使用；在突破难点时，多种方法并用，注意培养自学能力；坚持当堂训练，例题、练习的设计针对性强，重点突出，对方法的总结言简意赅；学生能够积极、主动
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