




免费预览已结束,剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第三节双曲线课时作业练1.若双曲线的方程为x2-2y2=1,则它的左焦点的坐标为.答案-62,0解析双曲线的方程可化为x2-y212=1,a2=1,b2=12,c2=a2+b2=32,c=62.所求坐标为-62,0.2.(2018江苏海安高级中学高三月考)已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的一条渐近线方程为3x-4y=0,则该双曲线的离心率为.答案54解析由题意得ba=34,则离心率e=ca=1+ba2=54.3.设P是双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)上的一点,它的一条渐近线的方程为y=32x,两焦点间的距离为213,F1、F2分别是该双曲线的左、右焦点,若|PF1|=3,则|PF2|=.答案7解析由题意知ba=32,2c=2a2+b2=213,所以a=2,b=3,由双曲线的定义得|PF2|-|PF1|=2a=4,又|PF1|=3,故|PF2|=7.4.双曲线的焦点在 x轴上,虚轴长为12,离心率为54,则双曲线的标准方程为.答案x264-y236=1解析由已知可设该双曲线的标准方程为x2a2-y2b2=1(a0,b0),则2b=12,即b=6,所以b2=36.又e=ca=54,c2=a2+b2,故可得a2=64,则该双曲线的标准方程为x264-y236=1.5.已知双曲线的方程为x2-y2=1,点F1,F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点.若PF1PF2,则|PF1|+|PF2|的值为.答案23解析设|PF1|=m,|PF2|=n,则|m-n|=2,m2+n2=(22)2,mn=2,(m+n)2=m2+n2+2mn=8+4=12,m+n=23,即|PF1|+|PF2|=23.6.(2018江苏扬州中学高三模拟)若双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的离心率为10,则双曲线C的渐近线方程为.答案y=3x解析由双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的离心率为10,得c=10a,则c2=a2+b2=10a2,则b=3a,则双曲线C的渐近线方程为y=bax=3x.7.(2019江苏高考数学模拟)若双曲线x2a-y23=1的焦距等于4,则它的两准线之间的距离等于.答案1解析双曲线x2a-y23=1的焦距等于4,则2c=4,c=2,则a+3=4,a=1,则它的两准线之间的距离等于2a2c=212=1.8.(2018江苏南通高考数学冲刺小练(37)已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左顶点为A,右焦点为F,点B (0, b),且BABF=0,则双曲线C的离心率为.答案5+12解析由题意知A(-a,0),F(c,0),则BABF=(-a,-b)(c,-b)=-ac+b2=0,则ac=b2=c2-a2,即e2-e-1=0,且e1,解得e=5+12.9.已知椭圆D:x250+y225=1与圆M:x2+(y-5)2=9,双曲线G与椭圆D有相同的焦点,它的两条渐近线恰好与圆M相切,求双曲线G的方程.解析因为椭圆D的两个焦点坐标为(-5,0),(5,0),所以双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,c=5.设双曲线G的方程为x2a2-y2b2=1(a0,b0),所以渐近线方程为bxay=0且a2+b2=25,又圆心M(0,5)到两条渐近线的距离为r=3,所以|5a|b2+a2=3.由解得a=3,b=4,所以双曲线G的方程为x29-y216=1.10.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于3,过右焦点F2的直线l交双曲线于A,B两点,F1为左焦点.(1)求双曲线的方程;(2)若F1AB的面积等于62,求直线l的方程.解析(1)依题意可知b=3,ca=2a=1,c=2,所以双曲线的方程为x2-y23=1.(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),由(1)知F2(2,0).易验证当直线l的斜率不存在时不满足题意,故可设直线l:y=k(x-2)(k0),由y=k(x-2),x2-y23=1消去y,得(k2-3)x2-4k2x+4k2+3=0,k3,所以x1+x2=4k2k2-3,x1x2=4k2+3k2-3,y1-y2=k(x1-x2),所以F1AB的面积S=122c|y1-y2|=2|k|x1-x2|=2|k|16k4-4(k2-3)(4k2+3)|k2-3|=12|k|k2+1|k2-3|=62.得k4+8k2-9=0,解得k=1.所以直线l的方程为y=x-2或y=-x+2.11.已知椭圆C1的方程为x24+y2=1,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点,O为坐标原点.(1)求双曲线C2的方程;(2)若直线l:y=kx+2与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,且OAOB2,求k的取值范围.解析(1)设双曲线C2的方程为x2a2-y2b2=1(a0,b0),则a2=4-1=3,c2=4,再由a2+b2=c2,得b2=1,故双曲线C2的方程为x23-y2=1.(2)将y=kx+2代入x23-y2=1,得(1-3k2)x2-62kx-9=0.由直线l与双曲线C2交于不同的两点,得1-3k20,=(-62k)2+36(1-3k2)=36(1-k2)0,k22,3k2+73k2-12,即-3k2+93k2-10,解得13k23,由得13k20,解得q=1+52(舍负).6.已知函数f(x)=3sin x+cos x(0),xR.在曲线y=f(x)与直线y=1的交点中,若相邻两个交点的距离的最小值为3,则 f(x)的最小正周期为.答案解析曲线f(x)=2sinx+6(0)与直线y=1的相邻两个交点的最小值是3,即x+6=6+2k,kZ和x+6=56+2k,kZ对应的x的值相差3,即23=3,解得=2,所以fx的最小正周期T=2=.7.设甲,乙两个圆柱的底面积分别为S1,S2,体积分别为V1,V2,若它们的侧面积相等,且S1S2=94,则V1V2的值是.答案32解析设甲,乙两个圆柱的底面半径分别是r1,r2,高分别是l1,l2,则由S1S2=94可得r1r2=32.又两个圆柱的侧面积相等,即2r1l1=2r2l2,所以l1l2=r2r1=23,所以V1V2=S1l1S2l2=9423=32.8.如图,在ABC中,已知BAC=3,AB=2,AC=3,DC=2BD,AE=3ED,则BE=.答案134解析由题意可得ABAC=2312=3,且AE=34AD=34AB+BD=34AB+3413BC=34AB+14AC-AB=12AB+14AC,所以BE=AE-AB=-12AB+14AC,则BE=-12AB+14AC2=144-143+1169=134.9.已知函数f(x)=12x2,g(x)=aln x.(1)若曲线y=f(x)-g(x)在x=1处的切线方程为6x-2y-5=0,求实数a的值;(2)设h(x)=f(x)+g(x),若对任意两个不相等的正数x1,x2,都有h(x1)-h(x2)x1-x22恒成立,求实数a的取值范围.解析(1)y=x-ax,则当x=1时,1-a=3,a=-2.(2)不妨设x1x20,则由h(x1)-h(x2)
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 高速公路收费员工作总结
- 机场防护服穿脱培训
- 2025年雅安招标采购从业人员专业技术能力考试(招标采购项目管理中级)冲刺试题及答案
- 电力储能工作总结
- 2025年度租赁合同范本汇编
- 脊柱骨科护理带教计划
- 艺术机构双减工作实施汇报
- 公司年度安全培训费用课件
- 2025员工不续签合同办理指南
- 2025年塔吊操作员聘请合同
- 煤炭分选工艺中的安全操作标准
- 教科版科学五年级上册《光》单元教材解读培训PPT
- 超早期脑梗死的CT影像表现及诊断课件
- 拉西地平原料制药课程设计说明书
- 小学体育-小学二年级《单双脚跳》教学设计学情分析教材分析课后反思
- ××领导班子及成员分析研判报告
- GB/T 9124.1-2019钢制管法兰第1部分:PN系列
- Frenchay构音障碍评定
- 教育学原理课后答案主编项贤明
- 建筑装饰施工技术-轻质隔墙工程施工课件(-)
- 语言领域核心经验《学前儿童语言学习与发展核心经验》
评论
0/150
提交评论