3.2等式的基本性质.docx

3.2 不等式的基本性质 富阳区贤明中学 何晓榕一、教学目标：（一）知识与技能1掌握不等式的三条基本性质。2运用不等式的基本性质对不等式进行变形。（二）过程与方法1通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。2通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力（三）情感态度与价值观通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。二、教学重难点教学重点： 探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。教学难点： 不等式基本性质3的探索与运用。三、教学方法通过与等式性质的类比，学习不等式的基本性质。四、教学过程:【基础部分】（一）回顾等式的基本性质，思考不等式是否有类似的性质，借助数轴和特殊的数字比较大小，归纳类比不等式的基本性质（1）已知和，在数轴上如图,则 ，不等式的基本性质1： （2）已知，则 ； 则 不等式的基本性质2： （3）23 23 -2-4 -2-425 35 2（-5） 3（-5） -22 -42 - 2（-2） -4（-2）不等式的基本性质3： 【设计意图】学生通过已学的等式的基本性质，来类比学习已形成知识，并借助数轴，数形结合更直观的对不等式的基本知识进行掌握及理解。（二）利用刚形成的不等式的基本性质的知识1.填空：（1）若0,两边同加上，得 （依据 ）（3） 若,两边同除以，得 （依据 ）（3）若,两边同乘以，得 （依据 ）2.利用不等式的基本性质，选择适当的不等号填空：(1) （2） (3). （4） （5） 【设计意图】不等式基本性质的应用，分清各题依据，熟练掌握不等式的基本性质的内容，特别注意不等号改变的情况。【要点部分】 例题解析 例 1 已知a0 ，试比较2a与a的大小。解法1：21，a0，2aa（不等式的基本性质3）.解法2：在数轴上分别表示2a和a的点（a0），.2a位于a的左边，所以2aa解法3 a0, a+a a 2aa(不等式的基本性质2）解法4作差法2a-a=a02aa【设计意图】利用不等式的基本性质，用不同的我方法解决问题，使学生理解一题多解的思路，并参透数形结合得思想方法。 例2 根据不等式的性质，将不等式转化为“ ”或“ ”的形式. 练习 1利用不等式的性质，将下列不等式化成“”或“”的形式（1）5 （2） 【设计意图】利用不等式的基本性质，对不等式进行变式计算，为学习一元一次不等式奠定基础。2、3、【课堂小结】基础知识：不等式的基本性质基本方法：类比数学思想：数形结合【设计意图】回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络。【拓展部分】1.若，两边同除以得，那么的取值范围是（ ）A0 B0 C0 D02.、已知k-x=6，要使x的值是负数，求k的取值范围3.关于的方程的解是非负数，求的取值范围本节课我采用类比等式性质的方法引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、