中考数学总复习 第28讲 视图与投影课件.ppt

第六章图形的性质 二 第28讲视图与投影 要点梳理 1 三视图 1 主视图 从看到的图 2 左视图 从看到的图 3 俯视图 从看到的图 正面 左面 上面 要点梳理 2 画 三视图 的原则 1 位置 2 大小 3 虚实 在画图时 看得见部分的轮廓通常画成实线 看不见部分的轮廓线通常画成虚线 主视图 左视图 俯视图 长对正 高平齐 宽相等 要点梳理 3 几种常见几何体的三视图 要点梳理 4 三种视图的作用 1 主视图可以分清长和高 主要提供正面的形状 2 左视图可以分清物体的高度和宽度 3 俯视图可以分清物体的长和宽 但看不出物体的高 要点梳理 5 投影物体在光线的照射下 会在地面或墙壁上留下它的影子 这就是投影现象 1 平行投影 太阳光线可以看成平行光线 像这样的光线所形成的投影称为平行投影 在同一时刻 物体高度与影子长度成比例 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线 垂直于投影面的平行光线 下的平行投影 2 中心投影 探照灯 手电筒 路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线 像这样的光线所形成的投影称为中心投影 要点梳理 6 判断简单物体的三视图 能根据三视图描述基本几何体或实物原型 7 直棱柱 圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形 能根据展开图判断和制作立体模型 两个技巧 1 主视图与俯视图的列数相同 其每列方块数是俯视图中该列中的最大数字 2 左视图的列数与俯视图的行数相同 其每列的方块数是俯视图中该行中的最大数字 2 光源和物体所处的位置及方向对物体的中心投影产生影响 一般来说 同一物体相对同一光源的距离近时的影子比距离远时的的影子短 光源或物体的位置改变 一般来说该物体的影子的位置也改变 但光源和物体的影子始终分居在物体的两侧 3 正投影的性质 当线段平行于投影面时 它的正投影长度不变 当线段倾斜于投影面时 它的正投影线段变短 当线段垂直于投影面时 它的正投影缩为一个点 点的正投影还是点 线的正投影可能是线 也可能是点 面的正投影可能是面 也可能是线 几何体的正投影是面 1 2014 安徽 如图 图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的 则该几何体的俯视图是 d 2 2013 安徽 图中所示的几何体为圆台 其主 正 视图正确的是 a 3 2012 安徽 下面的几何体中 主 正 视图为三角形的是 c 4 2013 南宁 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验 通过观察 发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是 a 三角形b 线段c 矩形d 正方形 a b 由几何体判断其三视图 例1 2014 威海 用四个相同的小立方体搭几何体 要求每个几何体的主视图 左视图 俯视图中至少有两种视图的形状是相同的 下列四种摆放方式中不符合要求的是 d 点评 掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图的要求 通过仔细观察 比较 分析 主视图 俯视图是分别从物体正面和上面看所得到的图形 1 1 2014 德州 图甲是某零件的直观图 则它的主视图为 a 2 2014 河南 将两个长方体如图放置 则所构成的几何体的左视图可能是 c 3 2014 宜宾 如图 放置的一个机器零件 若其主 正 视图如图 则其俯视图是 d 由三视图确定原几何体的构成 例2 2014 毕节 如图是某一几何体的三视图 则该几何体是 a 三棱柱b 长方体c 圆柱d 圆锥 c 点评 本题考查了三视图的识别 由视图联想几何体形状 本题容易把主视图 俯视图 左视图对应的观察方向弄错 2 下图是几何体的俯视图 所标数字为该位置立方体的个数 请补全该几何体的主视图和左视图 根据三视图进行计算 a 点评 将立体图形与平面图形对照来看 将所给的数据标注到立体图形上 本题考查空间想象能力 3 1 2014 济南 如图 一个几何体由5个大小相同 棱长为1的小正方体搭成 下列关于这个几何体的说法正确的是 a 主视图的面积为5b 左视图的面积为3c 俯视图的面积为3d 三种视图的面积都是4 b c 平行投影 中心投影的综合应用 例4 如图 王华晚上由路灯a下的b处走到c处时 测得影子cd的长为1米 继续往前走3米到达e处时 测得影子ef的长为2米 已知王华的身高是1 5米 1 在图中确定路灯a的准确位置 2 求路灯a到直线cd的距离 点评 连接物体顶点与其影子顶点 如果得到的是平行线 即为平行投影 如果得到相交直线 即为中心投影 这