二次函数图像与性质小结与复习.doc

第12课时 二次函数的图像与性质 教学设计课型：复习课 主备：白婷婷 学习目标：1. 会用五点描点法画出二次函数的图象，能从图象上复习二次函数的有关概念与性质。2掌握二次函数 y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。3.通过复习，掌握各类形式的二次函数解析式求解方法和思路，能够一题多解，发散提高学生的创造思维能力。教学过程设计：1、 鄂尔多斯考情分析与预测 PPT出示“鄂尔多斯考情分析与预测”，浏览“考点”、“年份”、“分值”、“预测”的基础上梳理考点并锁定目标。二、整理知识，优化知识结构问题1 如何研究函数？是按什么次序学习的？问题2 这是什么函数？什么叫做二次函数？请说一说二次函数的定义？师生活动：学生口答回顾研究函数的研究思路，交流学习方法，并归纳二次函数的有关概念。（设计意图：1.引导学生研究函数的方法：按定义、图象、性质、应用，并且本节课也按这个思路进行复习，下节课研究其应用，明确目标。2.通过问题2 归纳二次函数的有关概念）主问题3请用五点法画出二次函数的图象，并说说它的性质？子问题1：观察图象，二次函数的图象是一条什么？子问题2：用五点法画二次函数的图象时找的是哪五个点？你是如何找的？子问题3：在求二次函数的顶点坐标时你用了什么方法？谁还有不同的方法？哪种方法更简单？子问题4：结合二次函数图象说出它的性质？从那几个方面研究了二次函数的性质了？（开口方向、大小，对称轴、顶点坐标、增减性、最值）子问题5：将二次函数的图象向下3个单位长度，向左2个单位长度得到的抛物线的解析式为？你是如何快速得到的？请归纳二次函数的平移规律？注意哪些？不想用配方法将二次函数化成顶点式，那你还有其他的方法吗？师生活动：让学生动手画二次函数的图象，教师要进行适当的深入追问，将问题更具有一般性、针对性、开放性。（设计意图：让学生动手画二次函数的图象，复习求二次函数中几个特殊常用的点的坐标，并通过图象重点巩固了二次函数的图象和性质，平移规律、配方法。）主问题4已知二次函数的图象为你能得到哪些信息？小组合作：任务第一步：先独立思考，将自己得到的信息写下来第二步：组长组织由4、3、2、1号的顺序进行讲解，其余同学按顺序补充完善第三步：派代表，做好汇报准备，其它组进行补充（获得一条信息得一分，尽可能多的想）师生活动：让学生先独立思考，再进行小组讨论，教师巡视，发现问题、参与讨论，有必要时进行适当的深入追问，将问题更具有一般性、针对性、开放性。（设计意图：设计二次函数的开放性的问题，让学生充分动脑，通过个人、小组的力量，自编自答形式能把学过的、见过的有关二次函数的信息类问题进行整合，并通过这道题能够深入挖掘二次函数所有的考点，教师有意识的进行归类、板书）学生汇报归纳的：子问题1.观察二次函数的图象特征与a,b,c及判别式的符号之间的关系？子问题2.特殊关系： 组合关系：子问题3.观察二次函数的图象与一元二次方程的解的关系？子问题4.观察二次函数的图象与一元二次不等式的解集之间的关系？子问题5.求二次函数的解析式的三种方法？子问题6.利用二次函数的图象比较大小？方法1：利用数形结合方法、方法2：利用对称性、增减性、方法3：离对称轴的距离子问题7.观察二次函数的图象求面积？如：拓展：（学生想不到时教师可以引导）子问题8.二次函数的对称轴上存在一P点，使得PA+PC最小,求点P的坐标？子问题9.二次函数对称轴上存在一Q点，使得PC-PB最大,求点Q的坐标？子问题10.若点F为抛物线上的一点，点E为对称上一点，且以点A、O、D、E为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点F的坐标。子问题11.若点P是抛物线第一象限上的一个动点，过点P作轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.(总结：这是我们在做二次函数有关的题时经常见的题型，所以做完题以后一定要善于按类型归纳、归类，这样你所学的