山东省济宁市育才中学高三数学上学期期中试题 文.doc

山东省济宁市育才中学2015届高三数学上学期期中试题 文第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题.每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的选项）1. 设集合m=，则下列关系式正确的是（ ）（a）0m （b）m （c）m （d）m2. 如果复数的实部和虚部互为相反数，那么等于（ ）（a）（b） （c） （d） 3已知为实数，且，则“”是“”的（ ）（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件（c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件4函数=的定义域为（ ）（a）（，） （b）1， （c）（ ，1 （d）（，1） 5. 在正项等比数列中，则的值是 （ ） （a）10000 （b）1000 （c） 100 （d）106下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（ ）（a）（b） （c） （d） 7. 已知，则向量与的夹角为（ ）（a）（b）（c）（d） 8. 若，且，则( )（a） （b） （c） （d）9. 已知函数的导函数图象如右图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是( )(a) (b) (c) (d) 10. 对任意实数a，b定义运算“”：设，若函数恰有三个零点，则实数k的取值范围是() (a) (b) (c) (d) 第卷 （非选择题 共100分）二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分.不要求写出解题步骤，只要求将题目的答案写在答题卷的相应位置上.)11. 已知向量，, 若/ , 则实数等于 . 12. 已知为等差数列，若，则前9项和 . 13. 中,三边之比，则最大角的余弦值等于 .14. 若实数满足，则的最小值是 . 15给出下列四个命题：若，且则；设，命题“若”的否命题是真命题；函数的一条对称轴是直线；若定义在上的函数是奇函数，则对定义域内的任意必有. 其中，所有正确命题的序号是 . 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16（本小题满分12分）已知命题：不等式对一切恒成立；命题：函数是增函数若或为真，且为假，求实数的取值范围17.（本小题满分12分） 在中，角a，b，c所对的边分别为a,b,c, 若向量, 且.（i）求角a的大小；（ii）若的面积，求的值.18（本小题满分12分）已知函数 （i）求的最小正周期；（ii）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间0，上的最大值和最小值19（本小题满分12分） 如图，某广场要划定一矩形区域abcd，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的小矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间均设有1米宽的走道，已知三块绿化区的总面积为200平方米，求该矩形区域abcd占地面积的最小值。20. (本小题满分13分) 已知数列， 满足条件：， (i)求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；()求数列的前项和，并求使得对任意都成立的正整数的最小值 21（本小题满分14分）已知,函数.(i) 当时，求曲线在点处的切线的斜率；() 讨论的单调性；() 是否存在实数，使得方程有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.答案（文）c d a b a d b a b d 11. 12. 13. 14. 15. 16（本小题满分12分）解: 为真： , 3分为真： 6分因为或为真， 且为假， p,q一真一假当p真q假时， 8分当p假q真时， 11分的取值范围为 12分17.（本小题满分12分） ()， ， 2分即， 4分又， 6分（）， 8分又由余弦定理得， 10分 ， 12分18（本小题满分12分）解（i）因为f(x)sinsin xcos xsin x22sin，4分所以f(x)的最小正周期为2. 5分（ii）将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，g(x)f2sin2sin.7分x0，x，8分当x，即x时，sin1，g(x)取得最大值2. 10分当x，即x时，sin，g(x)取得最小值1. 12分19（本小题满分12分）解：设绿化区域小矩形平行于bc的一边长为x，另一边长为y,则 3xy=200，所以. 3分设矩形区域abcd的面积为s，则10分当且仅当即时取等号.所以，矩形区域abcd的面积的最小值为288平方米. 12分20. (本小题满分13分) 解：（），2分数列是首项为2，公比为2的等比数列 5分（），7分 9分 ，又，n*，即数列是递增数列 当时，取得最小值 11分 要使得对任意n*都成立，结合（）的结果，只需，由此得正整数的最小值是5 13分21（本小题满分14分）解:（1）当时， 所以曲线y=(x)在点处的切线的斜率为0. 3分(2) 4分 当上单调递减； 6分 当. 8分（3）存在，使得