第17章函数及其图象复习课教学设计.doc

第17章 函数及其图象复习课教学设计执教者：安溪蓝溪中学 张金聪一、教学目标1.能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系，并会结合函数图象分析简单的函数 关系；2.会使用一次函数和反比例函数的图象和性质解决简单的实际问题3.会运用待定系数法确定一次函数、反比例函数的表达式4.通过学习，体会归纳类比和数形结合的的思想，感受学习数学的成功乐趣。二、教学重难点1.重点：会使用一次函数和反比例函数的图象和性质解决简单的实际问题2.难点：会灵活运用这些函数的图象和性质解决实际问题。三、教学过程：（一）知识回顾：1.函数的表示法通常有三种： ， ， 2.确定自变量的取值范围应注意（1） ；（2） 3. 关于x轴、y轴、坐标原点对称的两点的坐标特征：(1)关于x轴对称的两点：(2)关于y轴对称的两点：(3)关于原点对称的两点：4. 点到两坐标轴的距离情况：点P(a，b)到x轴的距离等于 点P(a，b)到y轴的距离等于 点P(a，b)到原点的距离等于 5. 在四个象限及坐标轴上的点的特征：第一象限（ ， ），第二象限（ ， ），第三象限（ ， ），第四象限（ ， ） X轴上点的坐标是（ ， ） y轴上点的坐标是（ ， ）6. 一次函数的概念：形如 y=_ _(k、b为常数，k_)的函数叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。7. 若直线:y=和直线，若k相同，b不同，则 若k不同，b相同，则 8一般地，形如 的函数叫做反比例函数.变形形式有 。9、一次函数与反比例函数的图象与性质：函数y =xk一次函数反比例函数解析式y=kx+b ( k0 ) ( k是常数,k0 )图象形状 直线双曲线k0示意图增减性示意图增减性b0y随x的增大而增大在每个象限内， y随x的增大而减小b0y随x的增大而增大b=0y随x的增大而增大k0y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大b0y随x的增大而减小b=0y随x的增大而减小（二）典例精析1.当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式.2如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点. (1)求点B的坐标(2) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(3) 求AOB的面积(4) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。（三）巩固训练基础题1. 点P（3-m，m)是第二象限内的点，则m的取值范围为 2. 若点P（a，b)在第四象限，则点 M(a-b，b-a)在第 象限。3. 若点P(a，-3)到y轴的距离是2，则a 4. 已知函数 是正比例函数，则常数m的值 .5. 如果双曲线 经过点(-2，3)，那么此双曲线也经过点( ， )和( ， )6.函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是 :xy0xyoxyoxyo(1) (2) (3) (4) 7.若反比例函数 （m0）的图象上有两点，8.如果反比例函数 (m为常数)，当x0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是 拓展题如图,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点,OBOC=12（1）求B点的坐标和k的值；（2）若点A（x,y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点当点A运动过程中,试写出AOB的面积S与x的函数关系式；（3）探索：当点A运动到什么位置时,AOB的面积是 ；在成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使POA