吉林省油田第二中学八年级数学下册《17.3 反比例函数总复习（第二课时）》课件 新人教版.ppt

反比例函数总复习 一般地 形如 k是常数 k 0 的函数称为反比例函数 其中x是自变量 y是函数 1 反比例函数的定义 有时反比例函数也写成 y kx 1或k xy的形式 反比例函数的自变量的取值范围是 不为 的全体实数 k 0 k 0 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 1 反比例函数的图象是双曲线 2 图象性质见下表 2 反比例函数的图象和性质 在每一个象限内 当k 0时 y随x的增大而减小 当k 0时 y随x的增大而增大 y kx k 0 特殊的一次函数 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 3 正比例函数和反比例函数的区别 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 有两条对称轴 直线y x和y x 对称中心是 原点 x y 0 1 2 知识拓展 下面四个关系式的图像分别对应的是 面积性质 一 想一想 若将此题改为过p点作y轴的垂线段 其结论成立吗 面积性质 二 面积性质 三 以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质 掌握好这些性质 对解题十分有益 上面图仅以p点在第一象限为例 练一练 1 下列函数中哪些是y是x的正比例函数 哪些是y是x的反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x 2 函数是函数 其图象为 其中k 自变量x的取值范围为 3 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 反比例 双曲线 2 x 0 一 三 减小 一 4 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 二 四 增大 四 5 在某一电路中 保持电压u不变 电流i 安培 与电阻r 欧姆 之间的关系是 u ir 当电阻r 5欧姆时 电流i 2安培 则电流i 安培 是电阻r 欧姆 的函数 且i与r之间的函数关系式是 反比例 做一做 1 1 已知 abc的面积为12 则 abc的高h与它的底边a的函数关系式为 2 如果反比例函数的图象位于第二 四象限 那么m的范围为 m 由1 3m 0得 3m 1 3 下列函数中 图象位于第二 四象限的有 在图象所在象限内 y的值随x的增大而增大的有 3 4 2 3 5 4 已知反比例函数 k 0 当x 0时 y随x的增大而减小 则一次函数y kx k的图象不经过第象限 k 0 k 0 k 0 二 d d 7 已知点a 2 y1 b 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1与y2的大小关系 从大到小 为 y1 y2 8 已知点a 2 y1 b 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1与y2的大小关系 从大到小 为 k 0 y2 y1 9 已知点都在反比例函数的图象上 则y1 y2与y3的大小关系 从大到小 为 a 2 y1 b 1 y2 c 4 y3 y3 y1 y2 10 已知点a都在反比例函数的图象上 则y1与y2的大小关系 从大到小 为 a x1 y1 b x2 y2 且x1 0 x2 y1 0 y2 做一做 2 1 如图 点p是反比例函数图象上的一点 pd x轴于d 则 pod的面积为 m n 1 解 a s 1b 12 解 由上述性质 3 可知 s abc 2 k 2 c 如图 a c是函数的图象上任意两点 a s1 s2b s1 s2c s1 s2d s1和s2的大小关系不能确定 c 解 由性质 1 得 a a s1 s2 s3b s1s2 s3 s1 s3 s2 1 在压力不变的情况下 某物体承受的压强p pa 是它的受力面积s m2 的反比例函数 其图象如图所示 1 求p与s之间的函