一次函数的图像和性质1.docx

第19章 一次函数的图象和性质微课教学设计 台山育英中学 陈谅娜【教材分析】函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型它反映了数量之间的对应规律，是研究数量关系的重要工具。一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础【学情分析】 1.关于一次函数的图象学生在学习一次函数的图象之前已经学习了函数的图象和正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法描点法，因此，对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图象为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手画图象的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，使学生从数的角度加深对形的理解在了解了一次函数的图象是一条直线，以及它和正比例函数图象之间的关系后，一次函数图象的画法可以有两种，一种是平移，另一种是两点法，突出两点法画图时如何选取合适的点2.关于一次函数的性质对于一次函数的性质主要是研究一次函数中的的正负对函数增减性（图象的变化趋势）的影响，对于这个性质的探究，让学生经历“先特殊化、简单化，再一般化、复杂化”的过程，通过对图象的研究和分析函数自身的性质,深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，渗透的是数形结合的思想同时结合一次函数的图象与正比例函数图象之间的关系类比得出一次函数的性质 【教学目标】知识与技能掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；过程与方法 1.通过列表-描点-连线，掌握探究函数图象的方法 2.图形结合法是学习函数的重要方法，通过图象引导学生得到一次函数的性质，进一步提高学生的读图能力和概括能力情感态度价值观1.体会数形结合思想在分析问题和解决问题中的作用；2.体会从特殊到一般的研究问题的方法；3.为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式【教学重点】掌握一次函数的图象和性质。【教学难点、关键】 数形结合理解一次函数的性质。【教学方法】引导探究。【教学手段】计算机、PPT。【教学过程设计】设计意图：复习一次函数的解析式和正比例函数的关系，为本节学习作铺垫。一、教学流程设计复习一次函数的解析式、反比例函数设计意图：通过描点法来研究一次函数图象，让学生经历“动手-比较-讨论-归纳”的数学活动；通过对一次函数图象的分析，归纳的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响，让学生经历知识的探究、归纳的过程，体会数形结合思想方法的应用，培养学生的观察能力和抽象概括能力“列表、描点、连线”探究一次函数的图象设计意图：巩固平移的规律。巩固练习1设计意图：1.巩固直线y=kx+b（k0）与坐标轴的交点的求法2.会利用两个合适的点画出一次函数的图象，掌握的正负对图象变化趋势和函数性质的影响两点式法画一次函数的图象和性质巩固练习2设计意图：1.会求直线y=kx+b（k0）与坐标轴的交点2.掌握两点法画直线3.归纳总结图象得出一次函数的性质，进一步体会“数 形”结合思想方法。 设计意图: 课堂检测进一步巩固一次函数的图象和性质；小结意在强化一次函数的图象和性质，形成知识组块。课堂检测、小 结二、教学过程设计教学环节教 学 内 容教师活动学生活动设计意图 活 动 1： 复 习 一 次 函 数 的 解 析 式、 与 正 比 例 函 数 的关系一次函数 正比例函数形如y =kx（k0）的函数形如y =kx+b（k0）的函数 ：图象、性质？教师提出问题，重点关注：（1）学生在活动中的参与意识及回答问题的勇气；（2）学生是否掌握了正比例函数的图象和性质以及一次函数的概念教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，纠正出现的问题学生从此问题入手，承接上一节课的内容，同时引出本节课的内容，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣，使学生有探究一次函数的图象和性质欲望 活 动 2： 平 移 法 探 究 一 次 函 数 的 图 象 活 动 3： 平 移 法 探 究 一 次 函 数 的 图 象 性 质 1.例2 在同一平面直角坐标系中，画出函数 y =-6x、y =-6x+5的 图象2结合学过的函数y=-6x的图象，比较两个函数的解析式，说明函数y=-6x+5的图象为什么是直线吗？3 如何由函数y=-6x的图象得到函数y=-6x-5的图象？ 总结一次函数y=kx+b(k0)的图象可由直线y=kx平移得到：b0 时，直线y=kx向上平移b个单位b0时，直线从左到右上升，y随x的增大而增大； k 0时，直线从左到右上升； k 0时，直线y=kx向上平移b单位就得到直线y=kx+b; b 0 K0b0b0时，直线从左到右上升，y随x的增大而增大；当k0时，直线从左y到右下降，随x的增大而减少。通过4个一次函数进一步培养学生归纳总结的能力，理解k的正负对函数的图象的影响。课堂小结