【步步高 学案导学设计】高中数学 2.1.2演绎推理课时作业 新人教A版选修22.doc

2.1.2演绎推理课时目标1.理解演绎推理的意义.2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系1从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为_演绎推理是由_到_的推理2“三段论”推理的一般模式：_、_、_.3“三段论”的常用格式大前提：m是p.小前提：s是m.结论：_.4利用集合知识说明“三段论”若集合m的所有元素都具有性质p，s是m的一个_，那么s中所有元素也都具有_一、选择题1下面几种推理过程是演绎推理的是()a两条直线平行，同旁内角互补，因为a和b是两条平行直线的同旁内角，所以ab180b我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油c由633,835,1037,1257,1477，得出结论：一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和d在数列an中，a11，an (n2)，由此归纳出an的通项公式2“因为对数函数ylogax是增函数，而ylogx是对数函数，所以ylogx是增函数”有关这个“三段论”的推理形式和推理结论正确的说法是()a形式正确，结论正确b形式错误，结论错误c形式正确，结论错误d形式错误，结论正确3下列说法不正确的是()a演绎推理是由一般到特殊的推理b演绎推理的一般模式包括大前提、小前提、结论c三段论推理的一个前提是肯定判断，结论为否定判断，则另一前提是否定判断d归纳推理的结论都是不可靠的4给出演绎推理的“三段论”：直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；(大前提)已知直线b平面，直线a平面；(小前提)则直线b直线a.(结论)那么这个推理是()a大前提错误 b小前提错误c推理形式错误 d非以上错误5下面说法：演绎推理得到的结论一定是正确的；演绎推理的一般模式是“三段论”的形式；演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关其中正确的有()a1个 b2个 c3个 d4个6设，为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若m，n，m，n，则；若，l，则l；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数是()a1 b2 c3 d4题号123456答案二、填空题7将下面三段论形式补充完整：因为三角函数是周期函数，(大前提)而_，(小前提)所以ycos x(xr)是周期函数(结论)8函数y2x5的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提：_小前提：_结论：_9关于函数f(x)lg (x0)，有下列命题：其图象关于y轴对称；当x0时，f(x)是增函数；当x0时，f(x)为减函数；f(x)的最小值是lg 2；当1x1时，f(x)是增函数；f(x)无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是_三、解答题10将下列演绎推理写成三段论的形式(1)一切不能被2整除的数都是奇数，75不能被2整除，所以75是奇数；(2)三角形的内角和为180，rtabc的内角和为180；(3)菱形的对角线互相平分11已知：，l，la.求证：l.能力提升12在r上定义运算：xyx(1y). 若不等式(xa) (xa)1对任意实数x都成立，则()a1a1 b0a2ca da0时，f(x)lg .设x.在(0,1)上是减函数，在(1，)上是增函数当x1时，有最小值2.f(x)lg (x0)，在(0,1)上是减函数，在(1，)上是增函数，且f(x)的最小值为lg 2.正确，不正确10解(1)一切不能被2整除的数都是奇数(大前提)75不能被2整除(小前提)75是奇数(结论)(2)三角形的内角和为180.(大前提)rtabc是三角形(小前提)rtabc的内角和为180.(结论)(3)平行四边形对角线互相平分(大前提)菱形是平行四边形(小前提)菱形的对角线互相平分(结论)11证明如图所示，在平面内任取一条直线b，平面是经过点a与直线b的平面，设a.(1)如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行，大前提，且a，b，小前提所以ab.结论(2)如果一条直线与一个平面垂直，那么这条直线和这个平面内的任意一条直线都垂直，大前提a，且l，小前提所以la.结论(3)如果一条直线和两条平行直线中的一条垂直，则它也与另一条平行线垂直，大前提ab，且la，小前提所以lb.结论(4)如果一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线和这个平面垂直，大前提因为lb，且直线b是平面内的任意一条直线，小前提所以l.结论12c(xa) (xa)1(xa)1(xa)1x2xa2a10.因不等式对任意实数x都成立，所以0，即14(aa21)0,4a24a30，解得a0时，g(x)在1,1上是增函数，所以g(1)g(x)g(1)又g(1)abf(1)c，g(1)abf(1)c，所以f(1)cg(x)f(1)c，又1f(1)1，1f(1)1，