26.1《反比例函数》第一课时.doc

教案授课教师马妍茵授课班级九年（4）班课时安排45分钟课 题第二十六章 第一节 反比例函数 第一课时教学目标知识技能理解反比例函数的概念和意义；能根据问题的反比例关系确定函数解析式；过程方法通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；情感态度价值观进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点。教学重点理解和运用反比例函数的概念。教学难点反比例函数三种形式的运用。教学方法类比 启发学情分析首先，学生已掌握的一次函数内容是学习反比例函数的必要知识储备；其次，一次函数的学习方法可以帮助学生们自主学习反比例函数的概念及相关应用。教学步骤教 师 活 动学生活动实际问题引入课题引例1：（1） 京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一块面积为1000m2矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化； （3）已知北京市的总面积为1.68104km2，人均占有面积S(单位:km2/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。【提问1】下列问题中，变量间具有函数关系吗？复习 函数的定义：在一个变化过程中，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说y是x的函数。【提问2】上述问题中，变量间的函数表达式是什么？【提问3】这三个解析式有什么共同的特点？学生回答问题观察归纳引出概念【引出课题】反比例函数1、定义：一般地，形如y(k为常数，k0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.2、自变量x的取值范围:不等于0的一切实数.3、函数值y的取值范围：不等于0的一切实数.4、三种表达方式：y、ykx1、xy=k.(k0).观察、归纳概念基础练习巩固概念【例1】1、关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？【例2】2、（1）已知函数y = xm -7是正比例函数,则 m=_； 已知函数y = xm -7是反比例函数,则 m=_；（2）已知函数 是反比例函数,则 m=_；（3）已知函数 是反比例函数,则 m=_；【例3】（1）反比例函数 一定经过哪个点？ A:(1,2) B:(-1,-2) C:(2, 1) D:(2,-1) （2）已知反比例函数 点A(m，1)，则m=_; （3）已知反比例函数 点A(5，1)，则k=_;自主完成巩固概念应用概念运用待定系数法【例4】（1）y与x成反比例，当x=5时，y=4，求y与x的函数关系式。（2）y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：写出y与x的函数关系式；根据表达式完成上表。（3）y与2x+1成反比例，当x=1时，y=1，求y与x的函数关系式。类比一次函数的待定系数法解题。综合应用综合应用1、已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时，y = 4，求 x =1/6时 y的值.2、已知y=y1+y2,y1是x的反比例函数,y2是x的正比例函数,当x=2时,y=-6;当x=1时,y=3. (1)求y与x的函数关系式; (2)当x=-4时,求y的值.小组合作小结小结1、反